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综合测试题一、选择题（每题3分，共24分）1.方程𝑥−1=1的解是（）A.𝑥=−1B.𝑥=0C.𝑥=1D.𝑥=22.若𝑥=2是关于𝑥的方程2𝑥+3𝑚−1=0的解，则𝑚的值为（）A.−1B.0C.1D.123.方程2𝑥−𝑦=1和2𝑥+𝑦=7的公共解是（）A.{𝑥=0𝑦=−1B.{𝑥=0𝑦=7C.{𝑥=1𝑦=5D.{𝑥=2𝑦=34.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.𝑥+5(12−𝑥)=48B.𝑥+5(𝑥−12)=48C.𝑥+12(𝑥−5)=48D.5𝑥+(𝑥−12)=485.一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A.100元B.105元C.108元D.118元6.若关于𝑥、𝑦的二元一次方程组{𝑥+𝑦=5𝑘𝑥−𝑦=9𝑘的解也是二元一次方程2𝑥+3𝑦=6的解，则𝑘的值为（）A.−34B.34C.43D.−437.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货仍获利20%，该商品的进货价（）A.80元B.85元C.90元D.95元8.某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元，小明买门票20张门票共花了1225元，设其中x张成人票，y张儿童票，下列方程组正确的是（）A{𝑥+𝑦=2035𝑥+70𝑦=1225B.{𝑥+𝑦=2070𝑥+35𝑦=1225C.{𝑥+𝑦=122570𝑥+35𝑦=20D{𝑥+𝑦=122535𝑥+70𝑦=20二、填空题（每小题3分，共24分）9.方程3𝑥+8=𝑥的解是.10.当𝑥＝时，代数式2𝑥+3与6−4𝑥的值相等.七年级下学期数学第一次周考2018年3月15日11.已知4𝑥+5𝑦−20=0，用含𝑦的代数式表示𝑥，得𝑥＝.12.已知方程3𝑥+5𝑦−3=0，用含𝑥的代数式表示𝑦的式子是𝑦＝.13.已知二元一次方程2𝑥−3𝑦=6，若𝑦＝2，则𝑥＝.14.如图所示的两架天平，且每块巧克力的质量相等，且每块果冻力的质量也相等，则一块巧克力的质量是g.15.若𝑥＝−4是方程𝑎𝑥2−6𝑥−8=0的一个解，则𝑎＝.16.用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖𝑥块，单色地砖𝑦块，则根据题意可列方程组为.三、解下列方程（组）（每题5分，共40分）17.解方程：（1）8𝑥=2𝑥−7（2）5(𝑥−5)+2𝑥=−4（3）5−3𝑥2＝3−5𝑥3（4）𝑥+24−2𝑥−16＝118.解方程组：（1）{𝑥=3𝑦−53𝑦=8−2𝑥（2）{𝑥−𝑦=43𝑥+𝑦=16（3）{3𝑥+4𝑦=165𝑥−6𝑦=33（4）{2𝑥+3𝑦=53𝑦−4𝑧=34𝑧+5𝑥=7四、利用方程（组）解应用题（19、20题7分，21题8分，22题10分，工32分）19.甲、乙两车分别从相距360千米的两地相向而行，已知甲车速度是60千米/小时，乙车速度是40千米/小时，若甲车先开1小时，问乙车开出多长时间后两车相遇？七年级下学期数学第一次周考2018年3月15日20.3月12日是植树节，学生会计划组织45名同学参加植树活动，后因10名同学另有任务，剩下的同学为了在规定的时间内完成这批树的种植任务，没人每天多种2棵，求原计划每人每天种树的棵数.21.在课外活动期间，小英、小刚和小敏在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得的分值与落在B区域所得的分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小敏四次投少报的总分数.22.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机50台，用去9万元，请探究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，请你通过计算选择哪种进货方案？