高中物理竞赛—机械能提高题

高中物理竞赛—机械能提高题1．三峡工程是一座具有防洪、发电、航运以及养殖和供水巨大综合利用效益的特大型水利水电工程。其主要数据如图所示。项目项目对应的指标项目对应指标的表示符号项目对应指标采用的单位该指标的实际数据大坝坝高Hm185坝长Lm2335最大蓄水位hm175水库总库容量V1m31010930.3防洪库容量V2m31010215.2平均年流量V3m31110510.4电站总装机数N1台26总装机数容量PW1010820.1年平均发电量Wj1710048.3注意：大坝蓄水采用自动控制装置，即大坝下边开闸门放水的瞬间上边开始注水，从而几乎始终保持最大蓄水位。设水的密度为=33/10000.1mkg；1度电=1KW.h=j610600.3；2/8.9smg；请根据表中的有关信息完成下列三题：（1）、年平均消耗水能E=（用表中有关符号及表示）；=j（保留四位有效数字）。（2）、年转化为电能的百分比为%（保留四位有效数字）。（３）、年发电时间约为天（保留四位有效数字）。2．如图所示，一个物体的质量为m自A点从静止开始沿槽滑到B点后，离开支持面飞出。若在A至B的过程中机械能损失为E，物体在B点飞出的水平分速度为V，则物体飞出后到达的最高点与A的高度差为。3．如图所示，一块均匀的正方形板的边长为a重为G,可绕通过O点的水平轴转动，从AO呈水平位置开始将板释放，摆动一定时间后最后静止，B点在O点的正下方，在这个过程中，方块板损失的机械能为4．人从一定的高度落地容易造成骨折。一般人胫骨的极限抗压强度约为1.5×108N/m2，胫骨最小横截面积大多为3.2cm2。假若一质量为50kg的人从某一高度直膝双足落地，落地时其重心又约下降1cm。试计算一下这个高度超过多少时，就会导致胫骨骨折。（g取10m/s2）5．某地区的平均风速为6.0m/s，已知空气的密度为1.2kg/m3，此地有一风车，它的车叶转动时可形成半径为20m的圆面，假如这具风车能将圆内10%的气流的动能转化为电能。求：（1）平均每秒钟有多少体积的气流冲击风车车叶形成圆面？（2）这些气流动能为多少？（3）这台风车发电功率P为多少？6、质量为4.0千克的物体A静止在水平桌面上，另一个质量为2.0千克的物体B以5.0米/秒的水平速度与物体A相撞,碰撞后物体B以1.0米/秒的速度反向弹回、相撞过程中损失的机械能是____焦7、在光滑水平面上有一静止的物体。现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体。当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32焦，则在整个过程中，恒力甲做的功等于____焦，恒力乙做的功等于____焦。8、(30分)如图所示．一根长为L的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b，它们的质量分别为ma和mb．杆可绕距a球为1/4L处的水平定轴o在竖直平面内转动．初始时杆处于竖直位置,小球b几乎接触桌面．在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为m的立方体匀质物块。图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面．现用一水平恒力F作用于a球上．使之绕o轴逆时针转动，求当a转过α角时小球b速度的大小．设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球6与立方体物块始终接触没有分离．不计一切摩擦．（第二十二届全国中学生物理竞赛预赛试题）9、（25分）如图所示，一块光滑的平板能绕水平固定轴HH’调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为l=l.00m的轻细绳，它的一端系住一质量为m的小球P，另一端固定在HH’轴上的O点．当平板的倾角固定在a时，先将轻绳沿水平轴HH’拉直（绳与HH’重合），然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0＝5.0m/s．若小球能保持在板面内作圆周运动，问倾角a的值应在什么范围内（取图中a处箭头所示方向为a的正方向）．取重力加速度g=10m/s2.（第二十四届全国中学生物理竞赛预赛试题）机械能答案一、基础题：10．(1)要消耗24.8kg氢气．(2)20s；sm/1011．as2)1(、Fsas；、2)2(tasm2)3(、cos22)4(asm、ldtasm2)5(、12．5.7×106w二、提高题：1．ghV31710735.739.41193.92．解析：物体由A滑到B的过程中，损失的机械能为克服阻力所做的功，即EWf。而物体从B点飞出后，它达到最高点时只有水平速度，此时动能为221mvEK；设高度差为h，全过程应用动能定理kfEWmgh221mvEmghmgEgvh/2/23．2/)12(Ga4．解析：由题胫骨最小处所受冲击力超过F=NNs448106.9102.32105.1时会造成骨折。设下落地安全高度为h1，触地时重心又下降高度为h2，落地者质量为m，落地速度为v，与地碰撞时间为t，由动能定理mg(h1+h2)-Fh2=0所以h1=22hhmgF代入数据得h1=mmm91.101.001.01050106.945．解析：（1）取底面积与车叶转动圆面积相等的圆柱体，取圆柱体的长度为v×1，则圆柱体内的气体即为每秒钟冲击车叶的气流体积V=)(1054.7162013322mvr(2)这些气流的动能为)(1063.161054.72.121215232JpVvEk123456789ADDBBADDD43lFaObABCD(3)这些气流的动能有10%转化为电能，单位时间内产生的电能即为发电的功率.1063.1%104WEPk6、67、8，248、如图所示，用vb表示a转过角时b球速度的大小，v表示此时立方体速度的大小，则有vvcosb（1）由于b与正立方体的接触是光滑的，相互作用力总是沿水平方向，而且两者在水平方向的位移相同，因此相互作用的作用力和反作用力做功大小相同，符号相反，做功的总和为0．因此在整个过程中推力F所做的功应等于球a、b和正立方体机械能的增量．现用av表示此时a球速度的大小，因为a、b角速度相同，lOa41，lOb43，所以得bavv31（2）根据功能原理可知22221cos434321cos4421sin4vvvmllgmmllgmmlFbbbaaa（3）将（1）、（2）式代入可得222)cos(21cos434321cos443121sin4bbbbabamllgmmllgmmlFvvv解得2cos18182cos13sin9mmmgmmFlbababv（4）9、