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深圳中学2016-2017学年度第二学期初一年级期中考数学试题一、选择题。1.下列说法错误的是()A.内错角相等,两直线平行B.两直线平行,同旁内角互补C.同角的补角相等D.三角形的三个内角之和为360°2.下列计算正确的是()A.523a2aaB.aaa44C.632aaaD.632-aa-3.当老师讲到肥皂泡的厚度为0.00000007m时,小明立刻举手说:“老师,我们用科学计数法表示它的厚度更科学”.老师对小明表示了肯定,则肥皂的厚度用科学计数法表示为()A.m017.0-7B.m107.08C.m1078-D.m107.08-4.如图,∠1与∠2是对顶角的是()ABCD5.如图,已知∠1=∠2,那么下列结论正确的是()第5题第6题第8题A.∠A=∠CB.AD∥BCC.AB∥CDD.∠3=∠46.人们去河边打水往往会沿垂直于河边的方向走,是因为()A.过一河有且仅有一乐直线与已知直线垂直B.过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行C.直线外一点与直线上的点连成的所有线段中,垂线段最短D.平行于同一条直线的两条直线相互平行7.如图,直线AB与CD交于点O,0E⊥AB于0,∠1与∠2的关系是()A.对顶角B.互余C.互补D.相等8.如图,下图是汽车行驶速度(千米时)和时间(分)的图,下列说法正确的个数为()(1)汽车行驶时间为40分钟;(2)从5分钟到10分钟这段时间内,汽车匀速行驶;(3)在第30分钟时,汽车的速度是90千米/小时;(4)第40分钟时,汽车停下来了。A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,利用同位角相等,两直线平行的原理,我们可以用尺规作图的方法,过∠AOB的边OB上一点C作OA的平行线.以下作图步骤:①作射线CD;②以O为圆心,以任意定长为半径作弧,分别交OA、OB于N、M;③连MN,以P为圆心,MN的长度为半径作弧,交前面的弧于D;④以C为圆心,OC的长度为半径作弧,交OB于P。排序正确的是()A.①②③④B.③②④①C.②④③①D.④③①②10.若x+y=3,则代缴式6-yxy2x22的值为()A.3B.6C.0D.-311.如图,三知a∥b,则∠B、∠C、∠D的数量关系为()A.∠B-∠C+∠D=90°B.C=∠B+∠DC.∠C=∠B+∠D-180°D.∠B+∠C+∠D=360°12.若1352,5232xnm,,则x=()A.3m+3nB.3m+nC.m+3nD.m+n二、填空题。13.计算:.____ba-____21-____1-223-0;;π14.若平行线a、b被直线l所截,截得的一组同旁内角相等,则a、b与l的位置关系是______.15.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平行∠BEF,若∠1=61°,则∠2=_______.16.如图,一个大正方形由4个完全一样的长方形和一个小正方形构成,若长方形的长和宽分别为a、b,则图中图形面积间数量关系可用等式__________.表示三、解答题。17.计算:(1)(y+3)(2y-1)(2)(22ab2-ba2)÷(ab)(3)322x21-x8x-x3-(4)x2y-x2yx2yx2218.已知化简关于x代数式(x+a)(x-1)的所得结果中不会有x的一次项,求代数式:222219-a19-a219a的值。19.请在横线上填空:如图,AB∥DE,∠B=120°,∠D=135°,求∠DCF的大小。解:过B作BG∥CD交DE于G∴∠DCF=_______(两直线平行,同位角相等)∴∠D=∠3(两直线平行,__________)∵∠D=135°(已知)∴∠3=135°(等量代换)∴_______+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠1=45°(等式的性质)∵∠ABC=120°,∠ABC=∠1+_____(已知)∴∠2=______(等式的性质)∴∠DCF=75°(等量代换)20.阅读下列材料,并利用材料中使用的方法解决问题在学习完全平方公式时,老师提出了这样一个头号题:同学们,你们能判断代数式a2-2a+2的值和1的大小关系吗?小明作出了如下的回答:在老师所给的代数式中,隐藏着一个完全平方式,我可以把它找出来:11-a111a2-a2a2-a2222因为完全平方式是非负的,所以它的值一定大于等于0,余下的1为常数,所以有:a2-2a+2=(a-1)2+1≥1其中,我们将代数式a2-2a+2改写为一个含有完全平方式的代数式的方法称为配方,利用配方求解下列问题:(1)已知05b4a2-ba22,求a、b的值;(2)若变量x、y间的关系可用关系式5x4xy2表示,求交量y的最小值;(3)记6b2a2-b2ab2-a22S,求S的最小值。21.如图,已知AD∥BC,∠A=∠C,你认为直线AB与直线CD满足怎样的位置关系?请写出你的证明过程.22.如图所示,正方形ABCD的边长为3,点P从A出发按逆时针方向,以每秒3个单位的速度,在正方形的边上运动;点Q从A出发按顺时针的方向,以每秒1个单位的速度在正方形的边上运动,当P、O运动到重合时即停止,则在这个运动的过程中:(1)整个运动过程持续________秒;(2)连PQ,线段PQ将正方形ABCD分成两个部分,记包含点A的部分的面积为S,运动时间为t,则:①写出变量S与t之间的关系式;②求当t为多少时,线段PQ刚好将正方形ABCD分为面积相等的两部分.
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