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3.15长山中学2017-2018学年度八年级数学下册第三周测试卷一选择题（每题3分，共30分）1.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．“a是实数，IaI≥0”这一事件是()A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件3.矩形具有而菱形不具有的性质是().A.两组对边分别平行B.时角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等4．平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是()A．AB＝BCB．AC＝BDC．AC⊥BDD．AB⊥BD5．下列命题中正确的是（）A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形6.如图，在ABC中，65CAB，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使//CCAB，则旋转角的度数为().A.35°B.40°C.50°D.65°7.如图，在平行四边形ABCD中，4,6,ABBCAC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是().A.7B.10C.11D.128．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF的度数为（）A.50°B．60°C．70°D．80°9．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）A．AB＝BCB．AC＝BCC．∠B＝60°D．∠ACB＝60°10．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处，若AE＝1，DE＝3，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是（）A．3B．6C．33D．43二．填空题（每空3分）11．已知平行四边形ABCD中，∠C=2∠B，则∠A=度12．若菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的面积是_______．13.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分,6,2ABCBCDE，则平行四边形ABCD的周长等于.14．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,∠AOD＝120°,AC＝8，则△ABO的周长为15.如图，在□ABCD中，AC，BD相交于点O，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，则OB的长为_________cm.16．在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC．在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是_______（填上你认为正确的一个答案即可）．17．如图，已知菱形ABCD，其顶点A、B在数轴对应的数分别为－4和1，则BC＝_______．18．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝_______19.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连接DE，则DE的最小值为_________．20.如图，正方形ABCD的边长为2.ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为.三.解答题21（6分）ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.(1)作△ABC关于点C成中心对称的111ABC.(2)作△ABC以点O为中心顺时针旋转90°后的222ABC.22（12分）如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝CD，∠CEF＝90°．(1)求证：△ABF≌△DEC；(2)若∠ECF＝30°，CF＝8，求CE的长；(3)求证：四边形BCEF是矩形．23（10分）．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB＝4，AD＝8．求MD的长．24（12分）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．（1）求证：∠EDG=45°．（2）如图2，E为BC的中点，连接BF．①求证：BF∥DE；②若正方形边长为6，求线段AG的长．（3）当DE=DG时，求BE：CE．