第28届中学生物理竞赛复赛模拟试卷一

第28届全国中学生物理竞赛复赛模拟试卷题号一二三四五六七八总分得分复核本卷共八题，满分160分。计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后结果的不能得分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。填空题把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求解的过程。一、填空题．（本题共4小题，共25分）1．一种行星（齿轮）传动由中心（太阳）齿轮（C），几个行星齿轮（P）和环形齿轮（K）组成，行星齿轮的轴采用硬框架——辊式支架（B），环形齿轮有与行星齿轮相连的内钩。设太阳齿轮和行星齿轮的半径相等且太阳齿轮以角速度转动。则如果辊式支架固定，环形齿轮转动的角速度为___________；如果环形齿轮固定，辊式支架的角速度为_____________。2．飞机在上空以速度smv/200做水平飞行，发出频率为Hzf20000的声波。静止在地面上的观察者测得在某个4s内接收到声波频率从HzHz16002400降为。已知声波在空气中速度为smv/330，则飞机飞行高度为_______________m。3．质量为m的带电小球由铰链挂在长为l的绝缘轻杆上。在铰链左边l5.1处有接地的竖直大金属板。杆向右偏离竖直方向且无初速度释放，开始运动后杆刚好能摆动到左边水平位置；若不计能量损失，则小球带电量为___________________________。4．钋的一种同位素按照下述的衰变规律逐步蜕变为铅，蜕变过程中产生的各种物质的半衰期列在其符号下面。对一块纯的Po218来说，经过一天的时间后下面哪种物质存在的数量最大？___________________PbPoBiPbPoBiPbPo2062102102102142142142183.0min26.8min19.7min1.64×10-4s21.4y5.0day138.4day稳定二、（15分）太阳位于地平线的上方角度为处。在过太阳的竖直平面内抛出一个物体，求与地面成多大角抛出时，能使物体的影子沿地面通过最远路程？得分阅卷复核://hfwq.cersp.net得分阅卷复核://hfwq.cersp.netBPBPBPBPBCPBKCPB三、阻值均为R的30个相同电阻器在空间相互联结，它们是正凸多面体的棱：（A）二十面体；（B）十二面体。如果接在一对最远顶点上，求上述两个体系的电阻。如果接在这两个多面体所有可能的一对顶点上，两种情况下可以得到多少个不同阻值。得分阅卷复核://hfwq.cersp.net四、（20分）一座大容器内装有两种互不相溶的、密度分别为)2121（和的液体。现让一个长为L、密度为221的均匀木棍，竖直地放在密度为1的上层液体内，其下端到两液体分界面的距离为0.75L，由静止开始下落。设两液体都足够深，保证木棍始终都在液体内部运动，既未露出液面，也未与容器底相碰，忽略由于运动而受到的液体阻力，试求：（1）木棍向下运动的最大位移（2）木棍运动的周期五、（20分如图，一薄壁钢筒竖直放在水平桌面上，筒内有与底面平行并可上下移动的活塞K，它将筒隔成A、B两部分，两部分的总容积V＝8.31×10－2米3。活塞导热性能良好，与筒壁无摩擦、不漏气。筒的顶部轻轻放上一质量与活塞K相等的铅盖，盖与筒的上端边缘接触良好（无漏气缝隙）。当筒内温度t＝27℃时，活塞上方A中盛有nA＝3.00摩尔的理想气体，下方B中盛有nB＝4.00摩尔的理想气体，B中得分阅卷复核://hfwq.cersp.net得分阅卷复核://hfwq.cersp.net气体中体积占总体积的,现对筒内气体缓慢加热，把一定的热量传给气体，当达到平衡时，B中气体的体积变为占总体积的,问筒内的气体温度t’是多少？已知筒外大气压强为p0＝1.04×105帕，普适气体常数R＝8.31焦/摩尔·开。六、（18分）如图所示，光源S向全反射体S发射一束平行光，发光功率为P0，设S以匀速率v（略小于光速）沿其法线方向朝S运动，试求S接收到的反射光的功率P。得分阅卷复核://hfwq.cersp.netSvc七、（20分）两个相同的非理想二极管，其伏安特性曲线如图所示，它们与电容器连在一起，两个电阻器，一个理想电池如图所示接入电路中。两个电阻分别为R=16欧和r=4欧，电池电动势V4，电容器电容C=10-4F，二极管伏安特性曲线参数u0=1V，I0=0.05A。求：（1）电路中电键闭合后电容器充电电压。（2）电容器充电后电键断开，当电容器放电时，求电阻R上释放的热量。哪一个二极管释放热量？得分阅卷复核://hfwq.cersp.netRRrUU0I0I八、（22分）1、试导出动量恒定的粒子体系，当所有粒子以相同速度沿同一方向运动时，其相对论性总能量达最小值。2、一个高能光子可以产生一个正负电子对。电子对产生是狄拉克预言的。试证明只有当另一粒子参与作用时才有可能产生电子对。3、在一个静止电子的库仑场中产生电子对，试求有可能产生这过程的光子的最小能量（阈能）。4、电子对的产生作为光子和极端相对论性的电子相互作用的结果。此电子沿光子相反方向运动。如果已知光子的阈能E1=10eV，试求此电子的能量。得分阅卷复核://hfwq.cersp.net