江苏省徐州市2018年中考数学二模试题

九年级二模数学参考答案一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）12345678BBDCBAAC二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9、31,10、（2x+1）(2x-1),11、6.75×10412、413、7714、5415、516、2117、x≤-218、7三、解答题（本大题共10小题，共86分）19.（本题10分）(1)解：原式=1+3-2…………3分=2…………5分(2)解：原式=2)2(1).1113(aaaaa…………2分=2)2(1.12aaaa…………3分=a21…………5分20.（本题10分）解：(1)a=1b=-1c=-6b2-4ac=（-1）2-4×1×（-6）=25…………1分2511225)1(x…………3分x1=3x2=-2…………5分(2)10,2212xxx解：所以不等式组的解集为…………5分21.(本题8分)解：设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据题意得，2151604160xx…………3分解之得x=16…………6分经检验x=16是原方程的解.…………7分故甲车平均速度为4×16=64（千米/小时）答：甲车平均速度为64千米/小时.…………8分22.(本题7分)①②由①得x2…………2分,由②得x1…………4分得x221x（1）36…………2分（2）60…………4分（3）60×40%=24（课时）故应安排24课时复习“图形与几何”内容.…………7分23.(本题7分)（1）32…………2分解（2）树状图或表格由树状图（表格）可知，共有9种等可能的结果。…………6分黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率是95…………7分24.(本题8分)证明：(1)连接AF∵AC绕点C顺时针旋转60°至CD，ABCD√√×E√√×F××√（是）∴AC=DC，∠ACD=60°，∴△ACD是等边三角形，…………1分∵F是CD的中点∴AF⊥CD∴∠AFC=90°…………2分∵△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°∴∠ACB=30°∵∠ACD=60°∴∠BCD=90°…………3分又∵∠ABC=90°∴四边形ABCF是矩形∴AC=BF…………5分(2)△ACD是等边三角形∴AC=AD∵AC=BF∴AD=BF…………6分∵四边形ABCF是矩形∴AB=CF∵F是CD的中点∴DF=CF∴AB=DF…………7分∴四边形ABFD是平行四边形…………8分25.(本题8分)作CE⊥AO于点E，如图所示，由题意可知，AM∥BN∥CE,CE=OD=15m∵AM∥CE∴∠ACE=∠MAC=45∘EMN∴Rt△ACE中，AE=CEtan∠ACE=15(m)，又∵AB=10m，∴BE=5m………………………………………………………3分∵BN∥CE∴∠BDO=30∘易得Rt△BOD中,BO=ODtan∠BDO=53(m)………………………………………6分∴CD=EO=BO-BE=53-5（m）故CD的高度为53-5m.……………………………………………8分26.(本题8分)（1）点D的横坐标表示产品产量为130kg………………………1分（2）设线段AB所表示y1的与x之间的函数表达式为y1=k1x+b1将A(0,60)B(90,42)代入得429060111bkb解得602.011bk∴线段所表示的y1与x之间的函数表达式为y1=-0.2x+60（0≤x90）由图可得线段BD所表示的y1的与x之间的函数表达式为y1=42,（90≤x≤130）设线段CD所表示的y2与x之间的函数表达式为y2=k2x+b2,将C(0,120)D(130,42)代入得到，42130120222bkb解得1206.022bk故线段CD所表示的y2与x之间的函数表达式为y2=-0.6x+120（0≤x≤130）……………4分设利润为w,则w=(y2-y1)x当0≤x90时，w=(-0.4x+60)x=-0.4（x-75）2+2250所以当x=75时，利润最大为2250元；当90≤x≤130时，w=(-0.6x+78)x=-0.6（x-65）2+2535当x65时，w随x的增大而减小，当x=90时，w最大为2160元。综上所述，当该产品产量为75kg时，获的利润最大，最大利润是2250元。……………………………………………8分27.(本题10分)（1）因为抛物线的对称轴是直线x=27设解析式为y=a（x﹣27）2+k．把A（6，0）B（0，4）代入得，解得a=32，k=﹣625．故抛物线解析式为y=32（x﹣27）2﹣625，顶点为（27，﹣625）；………………3分（2）∵点E（x，y）位于第四象限，∴y＜0，即﹣y＞0，﹣y表示点E到OA的距离．∵OA是平行四边形OEAF的对角线，∴S=2S△OAE=2×21×OA·|y|=﹣6y=-4（x﹣27）2+25．（1＜x＜6）；………………………7分（3）当OA⊥EF，且OA=EF时，平行四边形OEAF是正方形，此时点E的坐标只能是（3，﹣3），而坐标为（3，﹣3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E，使平行四边形OEAF为正方形．………………………………………………………………10分28.(本题10分)（1）5…………………………………………………………1分(2)当0≤t≤4时，∵PF∥BC∴APAFABAE∴45tAF∴AF=t45，∴EF=5-t45故y=5-t45（0≤t≤4）当t＞4时y=t45-5综上所述,y关于t的函数关系式为y=5-t45（0≤t≤4）或y=t45-5（t＞4）……………4分(3)以F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC相切时，PF=FG分三种情况:①当t=0或4时⊙F不存在PBEAFDCG②0＜t＜4时,作于FG⊥BC于G,则FG=4-t,∵PF∥BC∴△APF∽△ABE∴AEAFABAPBEPF,∴43tPF得,43tPF712,716,443PEttt③当t＞4时,同理可得FG=t-4,,43tPF12,16,443PFttt综上所述,当t为,716时⊙F的半径为712;当t为16时⊙F的半径为12………………8分（4）125256………………………………………………………………10分BEAGFDCP