初中数学竞赛考题分类汇编(一)数与式

专题（一）数与式例题1.化简3-232=_____例题2、设a,b是不相等的任意正数,又21bxa+=,21ayb+=,则有x,y这两个数一定()A.都不大于2B.都小于2C.至少有一个大于2D.至少有一个小于2例题3、设的平均数为M，的平均数为N，N，的平均数为P，若，则M与P的大小关系是（）。（A）M＝P；（B）M＞P；（C）M＜P；（D）不确定。例题4、a、b、c为正整数，且432cba，求c的最小值。例题5、已知333124a，那么32133aaa=_______例题6、已知a，b，c为整数，且a＋b=2006，c－a=2005．若ab，则a＋b＋c的最大值为．例题7、设a，b，c为互不相等的实数，且满足关系式14162222aacb①542aabc②求a的取值范围．例题8、已知abc≠0，且a+b+c=0,则代数式222abcbccaab的值是（）(A)3(B)2(C)1(D)0例题9、设22211148()34441004A，则与A最接近的正整数是()A.18B.20C.24D.25例题10.已知0a1，且满足183029302301aaa，则a10的值等于．(x表示不超过x的最大整数)练习题1、实数a,b满足1333abba，则a+b=.2、a，b，c为有理数，且等式62532cba成立，则2a+999b+1001c的值是（）（A）1999（B）2000（C）2001（D）不能确定3、已知______0))(()412acbaacbacb，则且（4、a，b，c均为正数，且a（b+c）=152，b（c+a）=162，c（a+b）=170，那么abc的值是（）.（A）672（B）688（C）720（D）7505若实数x，y，z满足41yx，11zy，371xz，则xyz的值为.6、已知a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2.则ab+bc+ca的最小值为__________.7、若,,abc均为整数且满足1010()()1abac，则||||||abbcca__________8、已知xyz=1，x+y+z=2，3222zyx，求111111yxzxyzzxy的值。9、已知a+b+c=3,,3222cba求的值200520052005cba10、知实数a，b，c满足：a+b+c=2，abc=4.（1）求a，b，c中的最大者的最小值；（2）求cba的最小值.11.已知yx,是正整数，并且120,2322xyxyxxyy，则22yx=。12一个正整数，若分别加上100和168，则可得到两个完全平方数，这个正整数为。13三个实数按从小到大排列为1x，2x，3x，把其中每两个数作和得到三个数分别是14，17，则2x=．14.设,,,321xxx…2006,x是整数，且满足下列条件：①1≤nx≤2，n=1，2，3，…，2006；②321xxx…2002006x；③232221xxx…200622006x．求333231xxx…32006x的最小值和最大值．