初中数学竞赛考题分类汇编(一)数与式

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专题(一)数与式例题1.化简3-232=_____例题2、设a,b是不相等的任意正数,又21bxa+=,21ayb+=,则有x,y这两个数一定()A.都不大于2B.都小于2C.至少有一个大于2D.至少有一个小于2例题3、设的平均数为M,的平均数为N,N,的平均数为P,若,则M与P的大小关系是()。(A)M=P;(B)M>P;(C)M<P;(D)不确定。例题4、a、b、c为正整数,且432cba,求c的最小值。例题5、已知333124a,那么32133aaa=_______例题6、已知a,b,c为整数,且a+b=2006,c-a=2005.若ab,则a+b+c的最大值为.例题7、设a,b,c为互不相等的实数,且满足关系式14162222aacb①542aabc②求a的取值范围.例题8、已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式222abcbccaab的值是()(A)3(B)2(C)1(D)0例题9、设22211148()34441004A,则与A最接近的正整数是()A.18B.20C.24D.25例题10.已知0a1,且满足183029302301aaa,则a10的值等于.(x表示不超过x的最大整数)练习题1、实数a,b满足1333abba,则a+b=.2、a,b,c为有理数,且等式62532cba成立,则2a+999b+1001c的值是()(A)1999(B)2000(C)2001(D)不能确定3、已知______0))(()412acbaacbacb,则且(4、a,b,c均为正数,且a(b+c)=152,b(c+a)=162,c(a+b)=170,那么abc的值是().(A)672(B)688(C)720(D)7505若实数x,y,z满足41yx,11zy,371xz,则xyz的值为.6、已知a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2.则ab+bc+ca的最小值为__________.7、若,,abc均为整数且满足1010()()1abac,则||||||abbcca__________8、已知xyz=1,x+y+z=2,3222zyx,求111111yxzxyzzxy的值。9、已知a+b+c=3,,3222cba求的值200520052005cba10、知实数a,b,c满足:a+b+c=2,abc=4.(1)求a,b,c中的最大者的最小值;(2)求cba的最小值.11.已知yx,是正整数,并且120,2322xyxyxxyy,则22yx=。12一个正整数,若分别加上100和168,则可得到两个完全平方数,这个正整数为。13三个实数按从小到大排列为1x,2x,3x,把其中每两个数作和得到三个数分别是14,17,则2x=.14.设,,,321xxx…2006,x是整数,且满足下列条件:①1≤nx≤2,n=1,2,3,…,2006;②321xxx…2002006x;③232221xxx…200622006x.求333231xxx…32006x的最小值和最大值.

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