江苏宿迁泗洪泗州学校2017-2018学年度七年级（下)第二次月考数学试卷

2017-2018学年第二学期第二次学情检测七年级数学试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题卡相应位置．．．．．．．上)1.下列运算正确的是(▲)A.246aaaB.3()3ababC.246()aaD.2222aaa2.不等式21x的解集是(▲)A.4xB.3xC.2xD.1x3.如图，若OAOB，OCOD，50O，则C的度数为(▲)A.35°B.50°C.45°D.55°4.若xy，则下列式子中错误的是(▲)A.33xyB.33xyC.33xyD.33xy5.如果一个多边形的每个内角都为150°，那么这个多边形的边数是(▲)A.6B.11C.12D.186.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是(▲)A.2B.3C.4D.87.若1mn，则2()22mnmn值是(▲)A.3B.3C.1D.18.如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数为(▲)A．24°B．25°C．30°D．35°二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上)9.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学计数法表示为▲.10.“同位角相等，两直线平行.”的逆命题是▲.11.已知23xy是二元一次方程45xay的一组解，则a的值为▲.12.如图//ABCD，CBDB，65D，则ABC的大小为▲.13.若2xa，3ya则32xya的值是▲.14.己知关于x、y的二元一次方程组23122xykxy的解满足1xy，则k取值范围是▲.ABCB'C'EF1215.二元一次方程3x＋2y＝10的非负整数解是▲16.如图，在五边形ABCDE中，若∠D=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4=▲.（第12题图）（第16题图）（第18题图）17.已知关于x的不等式x≤a的正整数解只有3个，则a的取值范围为▲18.如图，12ABcm，62CABDBA，9ACBDcm.点P在线段AB上以3cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.设点Q的运动速度为xcm/s.当以B、P、Q顶点的三角形与ACP全等时，t的值为▲.三、解答题(本大题共4小题，共32分.请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题共8分)(1)计算：032111(3)()()823(2)化简：(2)(2)(4)aaaa20.(本题共8分)因式分解:(1)2312a(2)2323xy-3x-yx621.(本题共8分)解下列方程组或不等式并在数轴上表示解集:(1)125xyxy(2)解不等式：2（x﹣6）+4≤3x﹣5，并将它的解集在数轴上表示出来．22.(本题满分8分)如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．21DECAB四、解答题(本大题共4小题，共40分.请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)23.(本题满分10分)若3xy，且(2)(2)12xy.(1)求xy的值;(2)求223xxyy的值.24.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：（1）作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D.（2）过点D作AC的垂线，垂足为E.25.(本题满分10分)己知56xy与310xy都是方程ykxb的解.(1)求k，b的值；(2)若y的值不大于0，求x的取值范围;26.(本题满分10分)如图，AD、BC相交于点O，AD=BC,∠C=∠D=90°.(1)若∠ABC=35°，求∠CAO的度数；(2)求证:CO=DO.五、解答题(本大题共2小题，共24分.请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)27.(本题满分12分)商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元.其中甲种商品每件进价120元，售价138元;乙种商品每件进价100元，售价120元.(1)求该商场购进甲、乙两种商品的件数;(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕，本次经营活动获利为8160元，则乙种商品售价为每件多少元?28.(本题满分12分)如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为__▲_，并说明理由；②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，如图4，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由.图4