四川省宜宾市2018中考数学试题

四川省宜宾2018中考数学试卷一、选择题：1．3的相反数是（）A．31B．3C．3D．312．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量为65000吨.将65000用科学记数法表示为（）A．4105.6B．4105.6C．4105.6D．41065.03．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）[来源:Zxxk.Com]A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球4．一元二次方程022xx的两根分别为1x和2x，则21xx为（）A.2B.1C.2D.05．在ABCD中，若BAD与CDA的角平分线交于点E，则AED的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定[来源:学科网]6．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游输入将达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A．%2B．%4.4C．%20D．%447．如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到'''CBA的位置，已知ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若1'AA，则DA'等于（）A．2B．3C．32D．238．在ABC中，若O为BC边的中点，则必有222222BOAOACAB成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知3,4EFDE，点P在以DE为直径的半圆上运动，则22PGPF的最小值为（）A．10B．219C．34D．10二、填空题9．分解因式：3223242abbaba.10．不等式组22211x的所有整数解的和为.11．某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示.综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为分.12．已知点A是直线1xy上一点，其横坐标为21.若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为.13．刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.设⊙O的半径为1，若用⊙O的外切正六边形的面积S来近似估计⊙O的面积，则S.（结果保留根号）14．已知点),(nmP在直线2xy上，也在双曲线xy1上，则22nm的值为.15．如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是⌒AC的中点，ABDE于点E且DE交AC于点F，DB交AC于点G.若43AEEF，则GBCG.16．如图，在矩形ABCD中，2,3CBAB，点E为线段AB上的动点，将CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处.下列结论正确的是.（写出所有正确结论的序号）①当E为线段AB中点时，CEAF//；[来源:Z_xx_k.Com]②当E为线段AB中点时，59AF；③当CFA,,三点共线时，313213AE；④当CFA,,三点共线时，AEFCEF.三、解答题17．（1）计算：|4|2)32018(30sin100；（2）化简：13)121(2xxx.18.如图，已知DB,21，求证：CDCB.19．某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为FEDCBA,,,,,）六门选修学科中任选三门.现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图.请根据以上信息，完成下列问题：（1）该班共有学生人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门.请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率.20.我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货.求每月实际生产智能手机多少万部.21．某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱CDAB,均垂直于地面，点E在线段BD上.在C点测得点A的仰角为030，点E的俯角也为030，测得EB,间的距离为10米，立柱AB高30米.求立柱CD的高（结果保留根号）.[来源:学科网ZXXK]22．如图，已知反比例函数)0(mxmy的图象经过点)4,1(，一次函数bxy的图象经过反比例函数图象上的点),4(n.（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）一次函数的图象分别与x轴、y轴交于BA,两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结OQOP,.求OPQ的面积.23．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BC延长线上一点，且ADCECDBC,于点E.（1）求证：直线EC为⊙O的切线；（2）设BE与⊙O交于点F，AF的延长线与CE交于点P.已知CBFPCF，5PC，4PF，求PEFsin的值.24．在平面直角坐标系xOy中，游资hi抛物线的顶点坐标为)0,2(，且经过点)1,4(.如图，直线xy41与抛物线交于点BA,两点，直线l为1y.（1）求抛物线的解析式；（2）在l上是否存在一点P，使PBPA取得最小值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（3）已知),(00yxF为平面内一定点，),(nmM为抛物线上一动点，且点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等，求定点F的坐标.[来源:学科网ZXXK]