湖北省恩施州2018年中考数学试题（含答案）

湖北省恩施州2018年中考数学试题卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置．．．．．．．上）1.8的倒数是（）A．8B．8C．18D．182.下列计算正确的是（）A．459aaaB．23246(2)4ababC．22(3)26aaaaD．222(2)4abab3.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A．68.2310B．78.2310C．68.2310D．78.23105.已知一组数据、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（）A．B．2C．3D．46.如图所示，直线//ab，135，290，则3的度数为（）A．125B．135C．145D．1557.64的立方根为（）A．8B．8C．4D．48.关于x的不等式2(1)40xax的解集为3x，那么a的取值范围为（）A．3aB．3aC．3aD．3a9.由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不．可能．．是（）A．5B．6C．7D．810.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元11.如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点，已知2FG，则线段AE的长度为（）A．6B．8C．10D．1212.抛物线2yaxbxc的对称轴为直线1x，部分图象如图所示，下列判断中：①0abc；②240bac；③930abc；④若点1(0.5,)y，2(2,)y均在抛物线上，则12yy；⑤520abc.其中正确的个数有（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分.不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上）13.因式分解：3282aab．14.函数213xyx的自变量x的取值范围是．15.在RtABC中，1AB，60A，90ABC，如图所示将RtABC沿直线无滑动地滚动至RtDEF，则点B所经过的路径与直线所围成的封闭图形的面积为．（结果不取近似值．．．．．）16.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为个．三、解答题（本大题共有8个小题，共72分.请在答题卷指定区域内．．．．．．．．作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.先化简，再求值：2213212111xxxxx，其中251x.18.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FBCE，//ABED，//ACFD，AD交BE于O.求证：AD与BE互相平分.19.为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a________，b________，c________；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为________度；[来源:Zxxk.Com]（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率.20.如图所示，为测量旗台A与图书馆C之间的直线距离，小明在A处测得C在北偏东30方向上，然后向正东方向前进100米至B处，测得此时C在北偏西15方向上，求旗台与图书馆之间的距离.（结果精确到米，参考数据21.41，31.73）21.如图，直线24yx交x轴于点A，交y轴于点B，与反比例函数kyx的图象有唯一的公共点C.（1）求k的值及C点坐标；（2）直线与直线24yx关于x轴对称，且与y轴交于点'B，与双曲线6yx交于D、E两点，求CDE的面积.22.某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元.（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？23.如图，AB为O直径，P点为半径OA上异于O点和A点的一个点，过P点作与直径AB垂直的弦CD，连接AD，作BEAB，//OEAD交BE于E点，连接AE、DE、AE交CD于F点.[来源:学科网]（1）求证：DE为O切线；（2）若O的半径为3，1sin3ADP，求AD；（3）请猜想PF与FD的数量关系，并加以证明.24.如图，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点坐标为(1,0)，2OC，3OB，点D为抛物线的顶点.[来源:Zxxk.Com]（1）求抛物线的解析式；（2）P为坐标平面内一点，以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形，求P点坐标；（3）若抛物线上有且仅有三个点1M、2M、3M使得1MBC、2MBC、3MBC的面积均为定值S，求出定值S及1M、2M、3M这三个点的坐标.[来源:Zxxk.Com][来源:学科网][来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK][来源:学#科#网Z#X#X#K]