上海市第16届高二物理竞赛复赛试卷

上海市第十六届高二物理竞赛（洋泾中学杯）复赛试题说明：1、本卷共四大题，24小题，满分150分，答卷时间为120分钟。2、答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二大题只要写出答案，不写解答过程；第三、四大题要写出完整的解答过程。3、本卷中重力加速度用g表示，需要求数值时取10m/s2。一．单选题（每小题5分，共40分）1．理想气体微观模型基本假设是（）（A）只考虑气体分子间的引力作用（B）只考虑气体分子间的斥力作用（C）既考虑气体分子间的引力又考虑斥力作用（D）把气体分子看作没有大小的刚性球2．一定质量的理想气体，开始时处于某一初始温度，现要使它的温度经变化后回到初始温度，下列过程中可以实现的是（）（A）等容降压后等压膨胀（B）等压膨胀后等容降压（C）等容增压后等压膨胀（D）等压膨胀后等容增压3．空中有一气球，下方连一绳梯，它们的总质量为M，在梯上站一质量为m的人。起始时气球与人相对于面静止，当人相对于绳梯以速度v向上爬时，握的速度为（以向上为正）（A）－mvm＋M（B）－Mvm＋M（C）－（m＋M）vM（D）－（m＋M）vm4．如图所示，一半径为R、质量为M的1/4光滑圆弧槽D，放在光滑的水平面上，有一质量为m的小球由A点静止释放，在下滑到B点的过程中，下述说法正确的是（）（A）以地面为参考系，小球到达B处时相对于地的速度v满足12mv2＝mgR（B）以槽为参考系，小球到达B处时相对于槽的速度v’满足12mv’2＝mgR（C）以地面为参考系，以小球、槽和地球为系统，机械能守恒（D）不论以槽或地面为参考系，以小球、槽和地球为系统的机械能均不守恒5．一质点做简谐运动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需的时间为（）（A）T/4（B）T/6（C）T/8（D）T/126．平行板电容器与电源连接充电。若保持电源接通，先将一导体平板插入电容器两平板间，然后从另一侧抽出，如图所示。则在此过程中（）（A）插入和抽出导体板时电容器既不充电也放电（B）插入和抽出导体板时电容器均充电ARODB甲乙（C）插入和抽出导体板时电容器均放电（D）插入导体板时电容器充电，抽出导体板时电容器放电7．如图所示，有一上端固定的螺旋状导体弹簧，下端刚好与水银槽中的水银面接触。水银、弹簧和电源构成如图所示的导体回路，闭合电键K后，弹簧的长度会（）（A）比原长更长（B）比原长更短（C）周期性变化（D）保持原长不变8．水分子中的氧原子和两个氢原子分别处于等腰三角形的三个顶点，现将一水分子放入点电荷的电场中，水分子（）（A）保持不动（B）向点电荷靠近（C）远离点电荷（D）运动方向由点电荷带电量的正负决定二．填空题（每小题5分，共50分）9．原子核释放能量的方式有__________、________和_________。10．如图所示，质量为m3的物块静置于光滑水平面上，其上又静止放置了一质量为m2的小物块，小物块与下面物块间的摩擦因数为，小物块上还水平固定一劲度系数为k的轻弹簧。质量为m1的物块向右运动，与弹簧发生弹性碰撞并压缩弹簧，压缩过程中弹簧始终保持水平。为了使小物块m2与下面物块m3间有相对滑动，则物块m1向右运动的速度大小至少应该为_______________。11．如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为的光滑斜面的底端E，另一端与质量为m的物体C相连，O点是弹簧为原长时物体C的位置，而A点为物体C的平衡位置，此时弹簧被压缩的长度为x0。如果在一外力作用下，物体由点A沿斜面向上缓慢移动了2x0距离而到达B点，则在此过程中该外力所做功为_______________。12．劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体相连，物体与桌面间的摩擦因数为。初始时刻物体静止，弹簧为自然长度。若向右以恒力F（F＞mg）拉物体，则该物体能够到达的最远位置与初始位置的距离为_______________。13．如图所示，有一小球从离地面高为H处自由下落，在下落过程中碰到一个45的光滑固定斜面与其作完全弹性碰撞。小球撞击斜面处离地面的高度H’＝_____________时能使小球落地时的水平距离s最远。14．如图所示，竖直放置的U形管的横截面积均为S，内装密度为的液体，g＝0.1atm/m。右侧管与大气连通且足够长，且管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口位置与右管上端等高。开始时，左、右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为l0＝1.0m，压强均为大气压强p0＝1atm。现使两边气体升高相同的温度，平衡时左侧管内液面下降h＝0.1m，此时右侧管内气体长度为_______________。（已知：mg/S＝0.01atm）15．有三个材料完全相同物体A、B和C，其中A和B的物理性质完全相同，而C的物理性质与A和B则不完全相同。若把A和C放在一起时，经过充分的热量交换，A和C组成的系统最终温度比C原来的温度高了5C。再把B放入AC的系统中，经过热量交换，ABC系统温度比AC系统的温度又升高了3C。可以推知：A和C原来的温度差为TA－TC＝_____________，A和C的有、KRm1m2m32x0CBOEAkmFHH’s质量比为mA/mC＝_____________。（不考虑系统与外界的热量交换）16．在半导体器件中，常把纳米级厚度的导电材料沉积到芯片上形成导电薄膜。在研究这些薄膜的导电性能时，就需要使用薄膜电阻这一概念。设导电材料的电阻率为，薄膜的长、宽和厚度分别为a、b、c，如图所示，如果形式上将薄膜A、B间的电阻表示为RAB＝sab，则比例系数s和材料电阻率间的关系为s＝_____________。17．如图所示为一电阻、摩擦均可以忽略的水平放置的足够长导体线框，线框的两平行导线的间距为L，线框通过开关与一带电为Q的电容器C（电容器两端的电势差为U＝Q/C）以及电阻R0串联。在导体框上有一可以自由移动的质量为m、电阻为R的导体棒。设整个系统处于均匀的B中，磁场与线框平面垂直，如图所示。若把开关K置于连通位置，电容器将通过回路放电，导体棒将在磁场中开始运动。若忽略各接触点的电阻，则导体棒运动的最大加速度为____________，最终速度值为_____________。18．如图所示，水平地面上静止放置质量为m1、半径为r的半圆柱体与质量为m2、半径为r的圆柱体。圆柱体和半圆柱体及竖直墙面接触，而所有的接触面都是光滑的。某时刻有一水平向右的力F（F＞3m2g）作用在半圆柱体底部，则该时刻半圆柱体m1的加速度的大小为____________，圆柱体m2的加速度的大小为____________。三．实验题（共2题，20分）19．（本小题10分）现有一质量均匀分布的直杆，绕通过垂直于直杆的水平转轴转动时形成一个摆，称为复摆，如右图所示。复摆的周期可以表示为T＝2I/mgh，其中m为直杆的质量，g为重力加速度，h为转轴到直杆质量中心的距离，I为直杆对转轴的转动惯量（描述物体绕转轴转动时的惯性）。当h＝0时，I＝ml2，其中l称为直杆绕通过质量中心且垂直于直杆的水平转轴转动时的回转半径。一般情况下，复摆对转轴的转动惯量可以表示为I＝ml2＋mh2，右表为实验中测量的一h组和复摆周期T的值，请用作图法求回转半径l和实验室当地的重力加速度g（要求保留小数点后两位有效数字）20．（本小题10分）现有如下实验器材：天平一台，各种质量砝码若干边长为L、匝数为N的正方形线圈一个直流电源一个电流计一个开关、电阻、细导线及固定装置若干请用以上器材设计一个可以精确测量匀强磁场磁感应强度的实验。要求：（1）在答题纸虚线框内画出实验原理图（2）为了测量磁场磁感应强度需要测量哪些物理量？（3）写出计算磁感应强度的主要关系式。T（s）1.561.511.501.531.541.59h（m）0.200.250.300.350.400.45ABcbaK＋QCmR0L－QBm2Fm1四．计算题（共4题，40分）21．（本小题10分）如图所示，在竖直摆放的气缸内有水和水蒸气，水蒸气上方由质量为M＝60kg的可以自由上下移动的活塞封闭系统，活塞上方为真空。当水中加热器功率为P1＝100W时，活塞以v1＝0.01m/s缓慢上升，当加热器功率为P2＝200W时，活塞以v2＝0.025m/s缓慢上升，若在加热水的过程中容器的温度不变，求系统散热速率（即单位时间内热量散失量）。22．（本小题10分）如图所示，一个所受重力为G的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大环上。一轻质弹簧的自然长度为L（L＜2R），其一端固定在大圆环的顶点A，另一端与小环相连，当弹簧劲度系数k＝k0时，环静止平衡时位于大环上的B点，此时弹簧与竖直方向的夹角满足关系式cos＝k0L2（k0R－G）。分析：当k取不同值时，弹簧与竖直方向的夹角、弹簧弹性力及大环对小环的正压力如何变化？23．（本小题10分）地面上有一半径为R、深度为h的圆筒形竖井。如图所示，一小球在地面上以水平速度v沿着与井口半径成角的方向运动并落入井中。小球与井壁及井底的碰撞均为弹性碰撞，且无摩擦。设小球与井壁碰撞次数为m，与井底碰撞次数为n后，恰能够回到地面上运动，求小球的运动速度v的表达式。24．（本小题10分）如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一水平放置的半径为r、电阻为R的导体圆环，环面与磁场垂直。另有一根长度为l＝2r、电阻也为R的水平放置在导体环上的导体杆，在外力作用下在环面上以速度v匀速运动。导体杆和导体环接触良好，无摩擦。设导体杆与导体环接触点到环心的连线与直杆运动方向的夹角为，求外力与的关系。参考答案：一．1、D，2、A，3、A，4、C，5、B，6、D，7、C，8、B，二．9、裂变，聚变，衰变，人工核转变（三个空中填对四个答案中任何一个都给分，填对三个得满分，填对一个得2分，填对二个得4分），10、v1＝m2gm3（m2＋m3）（m1＋m2＋m3）km1，11、2x0mgsin，12、2k（F－mg），13、H2，14、1.12m，15、20C，1/3，16、c，17、QBLmCR，0，18、a1＝F－3m2gm1＋3m2，a2＝3（F－3m2g）m1＋3m2，三．实验题19、由T＝2I/mgh，I＝ml2＋mh2，得：T＝2（l2＋h2）/gh，和T2h＝42gl2＋42gh2，作T2h-h2图的拟合直线，求得斜率k＝42g＝4.00，所以g＝42k＝（9.870.05）m/s2，截距为MAORBvRBT2h＝0.33，则回转半径l＝gT2h/42＝（0.290.02）m，20．（1）实验装置如右图所示，（2）要测量的物理量：①电路中的电流I，②天平盘中添加砝码的质量m。可采用如下实验步骤：①将电路闭合，电流表的读数设为，在某盘中（如右盘）放入合适砝码使天平平衡，②将电流反向，这时需要在另一盘（如左盘）中放入质量为m的砝码使天平再次平衡。则2NIB＝mg，则B＝mg/2NI，采用如上使电流反向的测量方法可减小测量误差，四．计算题21．因容器内无空气，系统内水蒸气的饱和气压不变，系统温度T肯定不变，则系统可能有散热，又因T不变，且环境温度不变，系统和环境的温差不变，则散热速率q不变，饱和气压为：p0＝Mg/S，由于有热量供给，t时间内水蒸气增高h，质量增加量满足：p0Sh＝mRT，为水的摩尔质量。热量关系为Pt＝Lm＋qt，则：P1＝LMgv1/RT＋q，P2＝LMgv2/RT＋q，解得：q＝3.33J/s22．FG＝2RcosR，cos＝L2（R－G/k），F＝2Gcos＝LGR－G/k。NG＝RR，N＝G，k减小时，减小，F增大，N不变，当k'L2（k'R－G）＝1时，cos＝1，＝0，对应的k’＝2G2R－L，弹性力达到最大，最大值为2G。k继续减小，保持为0，弹簧伸长量不变，但k减小