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2017-2018学年黑龙江省大庆七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分共36分）1．下列说法中正确的是（）A．a是单项式B．2πr2的系数是2C．﹣abc的次数是1D．多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是42．将（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是（）A．3x+2﹣2x+1B．3x+2﹣4x+1C．3x+2﹣4x﹣2D．3x+2﹣4x+23．若x＝﹣3是方程2（x﹣m）＝6的解，则m的值为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣124．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（）A．3B．6C．8D．95．一个数加上﹣12等于﹣5，则这个数是（）A．17B．7C．﹣17D．﹣76．立方是它本身的数是（）A．1B．0C．﹣1D．1，﹣1，07．我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403200000000次/秒，用科学记数法可表示为（）A．4032×108B．403.2×109C．4.032×1011D．0.4032×10128．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）9．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元10．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（）A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元11．下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A．B．C．D．12．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题3分共18分）13．温度由﹣4℃上升7℃，达到的温度是℃．14．绝对值大于1而小于5的整数的和是．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式（a+b）2+cd﹣2的值为．16．已知A＝2x2﹣1，B＝3﹣2x2，则B﹣2A＝．17．如果单项式x2yn+2与单项式ab7的次数相等，则n的值为．18．若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x＝．三、解答题（共5小题，满分46分）19．（8分）计算题：（1）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣7）﹣（+2.75）（2）﹣32+5×（﹣）﹣（﹣4）2÷（﹣8）20．（8分）化简题：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）（2）3x2﹣〔7x﹣（4x﹣3）﹣2x2〕21．（10分）解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）．22．（12分）先化简再求值（1）3（x2﹣2x﹣1）﹣4（3x﹣2）+2（x﹣1）；其中x＝﹣3（2）2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab；其中a＝1，b＝．23．（8分）列一元一次方程解应用题：某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天．（1）如果两队从管道两端同时施工，需要多少天完工？（2）又知甲队单独施工每天需付200元施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工？请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并通过计算说明理由．2017-2018学年黑龙江省大庆七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分共36分）1．下列说法中正确的是（）A．a是单项式B．2πr2的系数是2C．﹣abc的次数是1D．多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是4【分析】根据单项式，单项式的系数和次数以及多项式的次数的定义作答．【解答】解：A、a是单项式是正确的；B、2πr2的系数是2π，故选项错误；C、﹣abc的次数是3，故选项错误；D、多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是2，故选项错误．故选：A．【点评】此题考查了单项式以及多项式，数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数字或字母也叫单项式，单项式不含加减运算．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．确定多项式的次数，就是确定多项式中次数最高的项的次数．2．将（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是（）A．3x+2﹣2x+1B．3x+2﹣4x+1C．3x+2﹣4x﹣2D．3x+2﹣4x+2【分析】根据去括号法则解答．【解答】解：（3x+2）﹣2（2x﹣1）＝3x+2﹣4x+2．故选：D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．3．若x＝﹣3是方程2（x﹣m）＝6的解，则m的值为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣12【分析】把x＝﹣3，代入方程得到一个关于m的方程，即可求解．【解答】解：把x＝﹣3代入方程得：2（﹣3﹣m）＝6，解得：m＝﹣6．故选：B．【点评】本题考查了方程的解的定理，理解定义是关键．4．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（）A．3B．6C．8D．9【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出m﹣1＝1，n＝3，求出m、n后代入即可．【解答】解：∵xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，∴m﹣1＝1，n＝3，∴m＝2，∴nm＝32＝9故选：D．【点评】本题考查了合并同类项和负整数指数幂的应用，关键是求出m、n的值．5．一个数加上﹣12等于﹣5，则这个数是（）A．17B．7C．﹣17D．﹣7【分析】本题是有理数的运算与方程的结合试题，根据题意列出算式，然后根据算法计算即可．【解答】解：设这个数为x，由题意可知x+（﹣12）＝﹣5，解得x＝7．所以这个数是7．故选：B．【点评】此类文字题只要审清题意正确列出算式，然后利用有理数的运算法则可求．6．立方是它本身的数是（）A．1B．0C．﹣1D．1，﹣1，0【分析】根据立方的意义，可得答案．【解答】解：立方是它本身的数是﹣1，0，1，故选：D．【点评】本题考查了乘方，利用乘方的意义是解题关键．7．我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403200000000次/秒，用科学记数法可表示为（）A．4032×108B．403.2×109C．4.032×1011D．0.4032×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将403，200，000，000用科学记数法可表示为4.032×1011．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．【点评】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．9．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．10．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（）A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元【分析】分别算出盈利衣服的成本和亏损衣服的成本，让两个售价相加减去两个成本的和，若得到是正数，即为盈利，反之亏本．【解答】解：设赢利60%的衣服的成本为x元，则x×（1+60%）＝80，解得x＝50，设亏损20%的衣服的成本为y元，y×（1﹣20%）＝80，解得y＝100元，∴总成本为100+50＝150元，∴2×80﹣150＝10，∴这次买卖中他是盈利10元．故选：B．【点评】此题考查一元一次方程在实际问题中的应用，得到两件衣服的成本是解决本题的突破点．11．下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、折叠后有个侧面重叠，而且上边没有面，不能折成正方体；B、折叠后缺少上底面，故不能折叠成一个正方体；C、可以折叠成一个正方体；D、折叠后有两个面重合，缺少一下面，所以也不能折叠成一个正方体．故选：C．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，注意正方体的展开图中每个面都有对面．12．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．【分析】利用从正面看到的图叫做主视图，根据图中正方体摆放的位置判定则可．【解答】解：从正面看，主视图有2列，正方体的数量分别是2、1．故选：C．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度得出正确视图是解题关键．二、填空题：（每小题3分共18分）13．温度由﹣4℃上升7℃，达到的温度是3℃．【分析】上升7℃即是比原来的温度高了7℃，所以把原来的温度加上7℃即可得出结论．【解答】解：∵温度从﹣4℃上升7℃，∴﹣4+7＝3℃．故答案为3．【点评】本题考查了正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．14．绝对值大于1而小于5的整数的和是0．【分析】找出绝对值大于1而小于5的整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值大于1而小于5的整数有﹣2，﹣3，﹣4，2，3，4，之和为0．故答案为：0．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式（a+b）2+cd﹣2的值为﹣1．【分析】利用倒数及相反数的定义求出a+b与cd的值，代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0+1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．16．已知A＝2x2﹣1，B＝3﹣2x2，则B﹣2A＝﹣6x2+5．【分析】将A和B的式子代入可得B﹣2A＝3﹣2x2﹣2（2x2﹣1），去括号合并可得出答案．【解答】解：由题意得：B﹣2A＝3﹣2x2﹣2（2x2﹣1），＝3﹣2x2﹣4x2+2＝﹣6x2+5．故答案为﹣6x2+5．【点评】此题考查了整式