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人教版数学八年级下册第二十章数据的分析单元测试题一、选择题1.一组数据:5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别(D)A.10和7B.5和7C.6和7D.5和62．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）标准差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2请你帮采购小组出谋划策，应选购（D）A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗;C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗3.(2017·安顺中考)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(B)A.16,10.5B.8,9C.16,8.5D.8,8.54.一组数据2,3,2,3,5的方差是(C)A.6B.3C.1.2D.25．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：每户节水量（单位：吨）11.21.5节水户数523018那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）（A）A．1.5tB．1.20tC．1.05tD．1t6.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛,那么应选(B)甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A.甲B.乙C.丙D.丁7.某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中,其数学成绩的平均分相等,但两班成绩的方差不等,那么能够正确评价他们的数学学习情况的是(C)A.学习水平一样B.成绩虽然一样,但方差大的班里学生学习潜力大C.虽然平均成绩一样,但方差小的班学习成绩稳定D.方差较小的班学习成绩不稳定,忽高忽低8.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（A）A．1个B．2个C．3个D．4个9.已知:一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是(D)A.2,B.2,1C.4,D.4,310.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是(C)A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6.5二、填空题11.某班中考数学成绩如下:7人得100分,14人得90分,17人得80分,8人得70分,3人得60分,1人得50分,那么中考全班数学成绩的平均分为,中位数为,众数为.答案:82.2808012．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_________．答案:-2℃13..一组数据1,4,6,x的中位数和平均数相等,则x的值是__________.答案:-1或3或914.某校五个绿化小组一天的植树棵数如下:10,10,12,x,8.已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的方差是.答案:1.615.小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．答案:27.3%16.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:班级人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀);③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大.上述结论正确的是__________(填序号).答案:①②③三、解答题17.(6分)某公司共25名员工,下表是他们月收入的资料.月收入/元4500018000100005500人数1113月收入/元4800340030002200人数61111(1)该公司员工月收入的中位数是元,众数是元;(2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由.解:(1)共有25名员工,中位数是第13个数,则中位数是3400元;3000出现了11次,出现的次数最多,则众数是3000元.(2)用中位数或众数来描述更为恰当.理由:平均数受极端值45000元的影响,只有3个人的工资达到了6276元,不恰当.18.（8分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）1013141718户数22321（1）计算这10户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？答案:（1）=14（吨）；（2）7000吨．19.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制)如下:甲7886748175768770759075798170748086698377乙9373888172819483778380817081737882807040整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:(说明:成绩80分及以上为生产技能优秀,70-79分为生产技能良好,60-69分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格)分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论:a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________;b.可以推断出________部门员工的生产技能水平较高,理由为________.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)【解析】按如下分数段整理数据:a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为400×=240(人);b.答案不唯一,言之有理即可.可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高,理由如下:①甲部门生产技能测试中,测试成绩的平均数较高,表示甲部门生产技能水平较高;②甲部门生产技能测试中,没有生产技能不合格的员工.可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高,理由如下:①乙部门生产技能测试中,测试成绩的中位数较高,表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多;②乙部门生产技能测试中,测试成绩的众数较高,表示乙部门生产技能水平较高20.(8分)甲、乙两台机床同时生产同一种零件,在10天中两台机床每天生产的次品数如下:甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.(1)分别计算两组数据的平均数和方差;(2)从结果看,在10天中哪台机床出现次品的波动较小?(3)由此推测哪台机床的性能较好解:(1)甲的平均数是甲=×(0+1+0+2+2+0+3+1+2+4)=1.5;乙的平均数是乙=×(2+3+1+1+0+2+1+1+0+1)=1.2.甲的方差是甲=[(0-1.5)2+(1-1.5)2+(0-1.5)2+…+(4-1.5)2]=1.65;乙的方差是乙=[(2-1.2)2+(3-1.2)2+(1-1.2)2+…+(1-1.2)2]=0.76.(2)因为甲=1.65,乙=0.76,所以甲乙,所以乙机床出现次品的波动较小.(3)乙的平均数比甲的平均数小,且甲乙,所以乙机床的性能较好.21.（12分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=23，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=353）．答案:（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．22.(14分)某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级(3)班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号).根据以上信息,解答下列问题:(1)该班共有多少名学生?其中穿175型校服的学生有多少人?(2)在条形统计图中,请把空缺的部分补充完整;(3)在扇形统计图中,请计算185型校服所对应扇形圆心角的大小;(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.解:(1)该班的学生总人数为15÷30%=50(名),穿175型校服的学生人数为50×20%=10(名).答:该班共有50名学生,其中穿175型校服的学生有10名.(2)穿185型校服的学生人数为50-3-15-15-10-5=50-48=2(名),补全条形统计图,如图所示.(3)185型校服所对应的扇形圆心角为×360°=14.4°.答:185型校服所对应的圆心角的大小为14.4°.(4)165型和170型出现的次数最多,都是15次,所以众数是165和170.共有50个数据,第25,26个数据都是170,所以中位数是170.答:该班学生所穿校服型号的众数是165和170,中位数是170.