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智浪教育—普惠英才文库本章质量评估(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列运算正确的是()A.a4+a5=a9B.a3·a3·a3=3a3C.2a4×3a5=6a9D.(-a3)4=a72.×等于()A.-1B.1C.0D.19973.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A等于()A.30abB.60abC.15abD.12ab4.已知x+y=-5,xy=3,则x2+y2等于()A.25B.-25C.19D.-195.已知xa=3,xb=5,则x3a-2b等于()A.B.C.D.526.如图所示,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn.其中正确的有()A.①②B.③④C.①②③D.①②③④7.若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.-3B.3C.0D.18.已知(a+b)2=9,ab=-1,则a2+b2的值等于()A.84B.78C.12D.69.计算(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)的结果是()A.a8+2a4b4+b8B.a8-2a4b4+b8C.a8+b8D.a8-b810.已知P=m-1,Q=m2-m(m为任意实数),则P,Q的大小关系为()A.PQB.P=QC.PQD.不能确定二、填空题(每小题4分,共32分)11.一些水的质量为0.00204kg,用科学记数法表示为.12.设4x2+mx+121是一个完全平方式,则m=.13.方程(x+3)(2x-5)-(2x+1)(x-8)=41的解是.14.已知m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)=.15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a,b,c之间满足的等量关系式是.16.若m2-n2=6,且m-n=3,则m+n=.17.若10m=5,10n=3,则102m+3n=.18.比较大小:22003150.三、解答题(共58分)19.(9分)计算.(1)(-1)2012+-(3.14-π)0;(2)(2x3y)2·(-2xy)÷2x2;(3)(6m2n-6m2n2-3m2)÷(-3m2).20.(9分)(1)先化简,再求值:(2a-b)2-(a+1-b)(a+1+b)+(a+1)2,其中a=,b=-2;(2)已知x-1=,求代数式(x+1)2-4(x+1)+4的值;(3)先化简,再求值:2(a+)(a-)-a(a-6)+6,其中a=-1.21.(10分)如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地,已知AB=2a,BC=3b,且E为AB边的中点,CF=BC,现打算在阴影部分种植一片草坪,求这片草坪的面积.22.(10分)若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值.23.(10分)若a=2005,b=2006,c=2007,求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.24.(10分)如图所示,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.【答案与解析】1.C(解析:根据单项式乘法法则及同底数幂的乘法法则可知C正确.)2.B(解析:逆用积的乘方法则可以得到×==1.)3.B(解析:由完全平方公式及(5a+3b)2=(5a-3b)2+A可得A=60ab.)4.C(解析:x2+y2=(x+y)2-2xy=25-6=19.)5.A(解析:逆用幂的乘方法则和同底数幂的除法公式可得x3a-2b==.)6.D(解析:将整个长方形的面积按照几种方式表示,可得不同多项式.)7.A(解析:(x+m)与(x+3)的积为x2+(3+m)x+3m,若不含x的一次项,则m=-3.)8.C(解析:由题意知(a+b)2=9,ab=-1,则a2+b2=(a+b)2-2ab=12.)9.D(解析:根据平方差公式可得(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)=a8-b8.)10.C(解析:由题意可知Q-P=m2-m-m+1=m2-m+1=+0,所以PQ.)11.2.04×10-3kg(解析:根据科学记数法的表达形式确定a,n的值即可.)12.±44(解析:根据完全平方公式可以得出4x2+mx+121=(2x)2+mx+112=(2x±11)2,所以m=±44.)13.x=3(解析:先利用乘法公式展开,然后解方程即可求得方程的解.)14.-3(解析:由多项式乘多项式法则可得(1-m)·(1-n)=1-(m+n)+mn=-3.)15.a+b=c(解析:因为2a=5,2b=10,2c=50,所以2a×2b=2c,由同底数幂的乘法法则可得a+b=c.)16.2(解析:因为m2-n2=(m+n)(m-n)=6,且m-n=3,所以m+n=2.)17.675(解析:102m+3n=102m·103n=(10m)2·(10n)3=25×27=675.)18.(解析:2200=(24)50,3150=(33)50,因为2433,所以22003150.)19.解:(1)原式=1+4-1=4.(2)原式=4x6y2·(-2xy)÷2x2=-4x5y3.(3)原式=-2n+2n2+1.20.解:(1)原式=4a2-4ab+b2-(a+1)2+b2+(a+1)2=4a2-4ab+2b2,当a=,b=-2时,原式=1+4+8=13.(2)原式=x2+2x+1-4x-4+4=x2-2x+1=(x-1)2=()2=3.(3)原式=a2+6a,当a=-1时,原式=4-3.21.解:S=6ab-×6ab-a×2b=2ab.22.解:原式=x4-3x3+nx2+mx3-3mx2+mnx-8x2+24x-8n=x4+(m-3)x3+(n-3m-8)x2+(mn+24)x-8n,若不含x2和x3项,则m-3=0,且n-3m-8=0,解得m=3,n=17.23.解:原式=[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2],若a=2005,b=2006,c=2007,则原式=(1+1+4)=3.24.解:绿化面积S=(2a+b)(3a+b)-(a+b)2=5a2+3ab(平方米).当a=3,b=2时,原式=63,即绿化面积为63平方米.