吉林省长春市2017-2018学年九年级数学上第二次月考试题含答案

DACBE吉林省长春市2018届九年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列计算正确的是（）（A）164（B）32221（C）2464（D）26322．一元二次方程230xx的解是（）（A）0x（B）1203xx，（C）1210,3xx（D）13x3．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（A）4k≤．（B）4k≥．（C）4k≤．（D）4k．4．若将方程289xx-=化为()225xk+=，则k的值是（）（A）4．（B）4-．（C）8．（D）8-．5．如图，在ABC△中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确．．．的是（)（A）2BCDE=．（B）ADDEACBC=（C）ADABAEAC=．（D）4ABCADESS=△△．（第5题）（第7题）6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，cosB=45，则AC等于（）（A）125．（B）3．（C）4．（D）5．7．如图，由二次函数2yaxbxc=++的图象可知，不等式20axbxc++的解集是（A）31x-．（B）1x．（C）3x-或1x．（D）3x-．8．如图，直线6kxy（k＜0）与y轴、x轴分别交于点A、B，平行于x轴的直线CD与y轴、线段AB分别交于点C、D．若21DBAD，则点C的坐标为（）21cnjy.com（A）（0，2）．（B）（0，3）．（C）（0，4）．（D）（0，6）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（第8题）xyBACDOyxPOBAC9．比较大小：52．（填“＞”、“”或“＜”）10.计算：×=．11.若m是方程2320xx--=的一个解，则262mm-的值为．12．抛物线232yx=--x的对称轴是直线．13．二次函数y＝225xx+-的最小值是．14．如图，抛物线2(0)yaxbxca的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（3，0）在该抛物线上，则abc的值为．（第14题）三、解答题（本大题有10小题，共78分）15．（6分）计算：272cos30°-．16．（6分）解方程：(4)20xx-+=．17．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格上有一个△ABC（顶点A、B、C均在格点上）.（1）请在这个网格上画一个△A1B1C1(顶点A1、B1、C1都在格点上)，使△A1B1C1与△ABC相似，且它们的相似比为2；（2）直接写出△A1B1C1的周长是.（第17题）18.（7分）将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G，如图①所示．已知∠CGD＝42．21世纪教育网版权所有（1）求∠CEF的度数.（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图②所示．点H、B的读数分别为4、13.4，求BC的长（精确到0.1）21·cn·jy·com【参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90】19.（7分）2011年，某厂投入600万元用于研制新产品的开发，计划以后每年以相同的增长率投资，2013年投入1176万元用于研制新产品的开发．求该厂投入资金的年平均增长率.NMFEABCD20．（7分）如图菱形ABCD中，点M、N在BD上，ME⊥BC于E，NF⊥AB于F．若NF＝NM＝4，ME＝6.（1）求证：△BFN∽△BEM．（2）求BN的长．21.（8分）某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．（1）用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为米，x的取值范围为；（2）这个苗圃园的面积为88平方米时，求x的值；22.（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线cbxxy2经过点(1，5)、(4，2).P是抛物线上x轴上方一点，且在对称轴右侧，过点P作PM⊥x轴于点M.21教育网（1）求这条抛物线所对应的函数关系式.（2）当OM=PM时，求点P的横坐标.（第22题）23．（10分）【问题探究】如图①，在△ABC中，D、E分别为边BC、AB的中点，∠DAC=40°，（第21题）∠DAB=70°，AD=5cm，求AC的长．【方法拓展】如图②，在△ABC中，D为BC边上的一点，且21DCBD，∠DAC=120°，∠DAB=30°，AD=6cm，求AC的长．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线kxy+=22-21-）（与y轴交于点A（0,1），过点A和x轴平行的直线与抛物线的另一个交点是点B，P为抛物线上一点（点P不与A、B重合），设点P的横坐标为m,△PAB的面积为S.2·1·c·n·j·y（1）求k的值；（2）求B点坐标；（3）求S与m之间的函数关系式；（4）当S=4时，直接写出m的值.（第24题）参考答案一、选择题1.D2.C3.C4.B5.B6.B7.C8.C（第23题）图①图②二、填空题9.10.1011.412.x=-3113.-614.0三、解答题15.原式=32232-33=×(6分)16.X=22±（6分）17.(1)图略（3分）（2）10226+（6分）18.（1）48°（3分）（2）7.0（7分）19.设该厂投入资金的年平均增长率为x.117616002=+）（x（3分）4.2-1=x(舍)402=x％（7分）答：（略）20.（1）证明：略（3分）（2）BN=8（7分）21.(1)（30-2x），x≤615（4分）(2)x(30-2x)=88,111=x42=x(舍)（8分）22.（1）∵抛物线cbxxy2经过点（1，5）、（4，2），∴.2416,51cbcb∴.2,4cb∴这条抛物线所对应的函数关系式为242yxx.（4分）（2）设点P的坐标为（m，242mm）.∵OM=PM，∴242mmm.（4分）解得13172m，23172m.（6分）∵点P是抛物线上x轴上方一点，且在对称轴右侧，∴m的值为3172.（9分）（直接舍去2m也可）23.（1）10（4分）（2）18（10分）24.（1）k=3（2分）（2）B（4,1）（5分）（3）当0m4时S=mm4-2+当m0或m4时，S=mm4-2（9分）（4)2,222+,22-2（12分）