高一物理奥赛试题2

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高一物理奥赛试题考生注意:1、本卷满分140分,时量120分钟;2、全部为计算题,解答是须写出必要的文字说明和重要的物理规律。只有结果没有过程的不能得分;过程不完整的不能得满分。1、(本题20分)所示,水平面上放着一个质量为M的、半径为r的均匀半球。在半球的边缘放着一个质量为m的大小不计的物块。整个系统处于平衡状态。试求:(1)地面给半球的静摩擦力大小是多少?(2)地面给半球的支持力大小是多少?(3)如果已知半球的重心与球心O的距离为3r/8,半球平面与水平面的倾角是多少?(答:f=0;N=Mg+mg;θ=arctgM3m8)2、(本题20分)如图2所示,不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内自由转动,P端挂一重物,另用一根轻绳通过定滑轮系在P端。当OP和竖直方向的夹角α缓慢逐渐增大时(0<α<π),试问:(1)OP杆的弹力大小怎样变化?(2)绳子的张力大小怎样变化?(答:恒定不变;单调变大。)3、(本题25分)如图3所示,一个重量G=500N的物体放在倾角α=30°的固定斜面上。物体与斜面之间的摩擦因素μ=1/3。今用一个平行斜面、且与斜面最大倾斜线OO′成β=30°夹角方向的力F(大小未知)作用在物体上,使物体在斜面上保持静止。(1)试分析说明F的大小取值不唯一;(2)求F的最小值。(答:静摩擦力的大小和方向都是可以改变的,要达成下滑力、F、静摩擦力三者的的合力为零,F取值必不唯一;Fmin=250/3=144N。)4、(本题25分)三个物块A、B、C的质量之比mA∶mB∶mC=3∶2∶1,用两根轻弹簧和一根轻线相连,挂在天花板上。系统处于平衡状态,如图4所示。现将A、B之间的轻线剪断,在刚剪断的瞬间,试问:三个物体的加速度分别是(加速度的方向以竖直向下为正)多少?(答:-g;3g/2;0。)5、(本题25分)如图5所示,两个木块A和B,质量分别为mA和mB,紧挨着并排放在水平桌面上,A、B间的接触面垂直于图中纸面且与水平成θ角。A、B间的接触面是光滑的,但它们与水平桌面间有摩擦,静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ。开始时A、B都静止,现施一水平推力F于A,要使A、B向右加速运动且A、B间之间不发生相对滑动,则:(1)μ的数值应满足什么条件?(2)推力F的最大值不能超过多少?(只考虑平动,不考虑转动问题)〔答:μ<mAtgθ/(mA+mB);Fm=mA(mA+mB)g(tgθ-μ)/mB〕6、(本题25分)在图6中,竖直墙壁、水平地面均光滑,斜面与球的摩擦不计。已知斜面倾角为θ,质量为M,球的质量为m,系统从静止开始释放。试求斜面的加速度大小。(答:gsinmcosMcossinmg)

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