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初中科学竞赛辅导《光学》经典简答、探究18题（温馨提示：题目的编排顺序遵循由易到难的原则，使用时可根据实际需要选择合适的题目进行训练）1、关于爱因斯坦“同时的相对性原理”要从“爱因斯坦的奶牛梦”说起：在一个风景如画的牧场上有许多奶牛在带电的栅栏附近懒散的吃着草，农夫给栅栏通上电时，当电流到达奶牛位置时奶牛就会跳起来．如图所示，在A位置的农夫合上电源开关起，电流以光速c向奶牛的方向运动，三头奶牛B、C、D距A位置的农夫、E位置的爱因斯坦的距离如图所示．观测者只有在奶牛跳起这一现象的光到达观测者眼睛时，才认为奶牛正在跳起．（1）农夫看到三头奶牛是同时跳起还是先后跳起？（2）若从农夫合上电源开关瞬时开始记时，农夫看到B奶牛跳起距他闭合开关的时间分别是多少？（3）爱因斯坦看到三头奶牛是同时跳起还是先后跳起？为什么？（4）根据以上题目所提供信息和你的计算情况你能得到什么样的结论？2、右图所示，东东在探究光的色散现象时，看到白光经三棱镜后，光屏上自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带。东东对产生的原因进行了思考。受此启发，在测量凸透镜的焦距时，东东想：如果分别用红光和紫光平行与同一个凸透镜的主光轴射入，红光、紫光对凸透镜的焦距是否相同呢？21世纪教育网版权所有请写出你的推断：色光对凸透镜的焦距大，你推断的理由是：3、某小组在探究凸透镜成像规律时，不小心将透镜掉在地上碎成三块．他们不知道碎镜片的焦距是否与原透镜相等，于是选取其中一块镜片，准备测量其焦距．（1）请你设计一个简单实验，测量所选镜片的焦距．所用的主要器材有平行光源、光屏和；在图1中虚线框内画出你所设计的实验示意图（图中镜片已画出）。（2）测量后，发现这块镜片的焦距与原透镜相等，由此他们得出“每块镜片的焦距都与原透镜相等”的结论．他们这种推断方法存在的主要问题是（3）在探究凸透镜成像的实验中，由于蜡烛火焰的高度不合适，在光屏上得到如图2所示不完整的像，要得到蜡烛火焰完整的像，应将蜡烛向调节．（4）如图3所示，是探究凸透镜成像规律实验时发光体AB所处的位置，请你根据所学的透镜知识用特殊光线作出AB在光屏上所成的像的大致位置．4、照相时,选择不同的光圈以控制镜头的进光面积；选择不同的快门速度,以控制镜头的进光时间。两者结合的目的是使底片受到的光照能量保持一定,光照能量过大或过小都不能得到好照片。下面的表格是某种情况下光圈与快门的几种正确组合。在“快门“一行中,“15”表示快门打开的时间是1/15s,依此类推:在光圈一行中，“16“表示镜头透光部分的直径等于镜头焦距的1/16。依此类推，计算光圈一行的最后一格应填的数字。光圈161185.642.8快门15306012525050010005、李东同学在桌面上的近视眼镜上看到自己身后同一个窗户的两个像，如上图。这两个像是像（填“实”、“虚”），是面镜（填“平”、“凸”、“凹”）所成的像。其中较大的像是镜片上离李东较的玻璃面（填“近”、“远”）所成的。21世纪教育网版权所有6、如图所示，光从空气斜射入玻璃中时，发生了折射现象。从图上看出折射角r小于入射角i。但i与r之间究竟有什么定量关系呢？1621年荷兰学者涅尔通过实验终于找到了i与r之间的规律。下面列出的是一组光从空气进入玻璃时，i与r的数值表。入射角i折射角ri/rsini/cosr10°6.7°1.501.4920°13.3°1.501.4930°19.6°1.531.4940°25.2°1.591.5050°30.7°1.631.5060°35.1°1.711.4970°38.6°1.811.4980°40.6°1.971.50分析上述实验数据，得出入射角跟折射角之间的定量关系是___________。第5题图第6题图7、黑色花为什么很少见？我们生活在姹紫嫣红、色彩缤纷的花的世界里，但是我们看到的黑色花却很少。植物学家对四千多种花的颜色进行了统计，发现只有8种黑色花，而且还不是纯正的黑色，只是偏紫色而已。为什么会出现这种现象呢？原来花的颜色与阳光及花瓣反射、吸收光有关。太阳光是由七种色光（红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫）组成。光的颜色不同，其热效应不同。有色不透明物体反射与它颜色相同的光，吸收与它颜色不同的光，黑色物体吸收各种颜色的光。花瓣比较柔嫩，为了生存，避免高温伤害，它们吸收热效应较弱的光，而反射热效应较强的光。这就是我们看到红、橙、黄色花多，而蓝、紫色的花少的缘故。若吸收七种色光，受高温伤害就更大，花也更难生存，所以黑色花很少。请回答下列问题：21世纪教育网版权所有（1）红花反射什么颜色的光，吸收什么颜色的光？（2）材料中提到“光颜色不同，热效应不同”，请你比较红色光与蓝色光的热效应强弱：（3）材料中没有提到白花。请你推断白花反射、吸收色光的情况：8、一束光射到如图所示的两个互相垂直的平面镜上，入射点为O。若保持入射光线不变，把这直角平面镜绕O点在纸面所在平面内偏转150。则经过直角平面镜反射的反射光线方向偏转角度为度。9、由于太阳光被地球上的大气层阻挡，看上去太阳高度应，后羿射日应射太阳的（填“偏上”、“偏下”、”上方”、“下方”）。10、在做光学实验时，某同学需要将一束平行光的宽度放大为2倍，于是他在光束路径中放置了由两片透镜组成的透镜组来到达此目的，如图所示。若其中一片透镜是焦距f的凸透镜，则：(1)如果另一片透镜采用的是凸透镜，则其焦距应为多少？应置于何处？请作图说明；(2)如果另一片透镜采用的是凹透镜，则其焦距应为多少？应置于何处？请作图说明；11、如图所示，两块平顿镜互成60°角放置，平行于角平分线的两条光线AO和CO，分别射到两块平面镜上，它们的反射光线OB的反向延长线跟O'D的反向延长线的夹角θ为12、如图所示，水平地面MN上有一光源S．在光源右侧放置一个不透明的物体A．地面上方有一与地面平行的平面镜PQ，试标出物体A右侧地面被光源S照亮的范围O1O2，并画出光路图．第13题图13、如图所示，在X轴的原点放一点光源S，距点光源为a处放一不透光的边长为a的正方体物块。若在X轴的上方距X轴为2a处放一平行于X轴且面向物块的长平面镜，则在正方体右方X轴上被点光源S发出经长平面镜反射而照亮的长度是多少？当点光源沿X轴向右移动的距离为多少时，正方体右侧X轴上被光照亮部分将消失。14、如图所示，底面积为1m2的圆柱形容器装满水，一光束沿AO射向水面，方向保持不变，反射光线在水平光屏EF上形成光点Q．打开水阀K，水流出，水位下降，光点在光屏上移动，当光点移了20cm时，容器中的水已流出kg．15、如图所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合。为了测出该透镜的焦距以及透镜在圆筒内的位置，小李同学做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L。左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像。则凸透镜和圆筒左端面的距离x为________，该透镜的焦距f为__________。21世纪教育网版权所有16、如图所示，这是法国菲索设计的，他在世界上第一个测出了地面上光速。光源S发出的光被毛玻璃片（也能透过光线）反射后，穿过齿轮A的齿隙（如图中P），然后经过相当长的距离AB，从B处的平面镜M循原路反射回来，仍然通过齿隙P而被观察到。若齿轮以某一转速转动时，从P穿出的光线恰被齿1挡住，从Q穿过的光线返回时恰被齿2挡住，这时观察者便看不见光线。如果齿轮的齿数为Z，每秒钟转n转，AB距离为L，由这个实验测得光速的表达式是___________。第16题图第17题图S第14题图第15题图Sa第13题17、古希腊地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球B城阳光与竖直方向成7.5度角下射，而B城正南方，与B城距离为L的A城，阳光恰好沿竖直方向下射（如图2甲所示），射到地球的太阳光可视为平行光。据此他估算出地球的半径。试写出估算地球半径的表达式R＝__________。21世纪教育网版权所有18、光速的测定在光学的发展史上具有非常特殊而重要的意义．它不仅推动了光学实验的发展，也打破了光速无限的传统观念，引发了一场物理革命，爱因斯坦提出了相对论．（1）最初的光速值是根据丹麦科学家罗默的理论测出的．罗默对木星系进行了长期系统的观察和研究．他发现，离木星最近的卫星﹣﹣木卫一绕木星运行，隔一段时间就会被木星遮食一次，这个时间间隔在一年之内的各个时间里并不是完全相同的．罗默在解释这个现象时说，这是因为光穿越地球轨道需要时间，最长时间可达22min，已知地球轨道半径R=1.5×108km．请根据罗默的数据算出光速的大小．（2）如图所示是迈克尔逊用转动八面镜法测光速的实验示意图，图中P可旋转的八面镜，S为发光点，T是望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统．八面镜距反射系统的距离为AB=L（L可长达几十千米），且远大于OB以及S和T到八面镜的距离．现使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速，当每秒转动次数达到n0时，恰能在望远镜中第一次看见发光点S，由此迈克尔逊测出光速c．请写出测量光速的表达式．21世纪教育网版权所有（3）一车厢以速度v在水平地面上行驶，车厢底部有一光源，发出一光信号，射到车顶．已知在车厢里的观察者测量到这一过程所用的时间为△t0，如图（a）所示．另外一个观察者站在地面，他测量到的这一过程所用的时间为△t，如图（b）所示．研究表明不论观察者是站在车厢里还是在地面上，车厢的高度L0都是不变的，光在车厢里和地面上传播的速度都是c，试判断△t和△t0哪一个更大一些，从中可以得出什么结论．《光学》经典简答、探究18题答案1、（1）依次跳起解析：农夫看到牛跳起，是牛跳起时反射的光进入他的眼睛，因为三头牛距离农夫的远近不同，所以对农夫来说三头牛是依次跳起的．（2）2S1/C解析：由图知，当在A位置的农夫合上电源开关起，电流以光速向奶牛的方向运动，当B牛受到电击跳起的景象回到农夫眼前所用总的时间为：2S1/C，其中C为光速（3）对于在农夫对面E点的爱因斯坦来说，由于光和电传播的速度相同，因此，他看到的是三头牛同时跳起．（4）对于同一类事件，由于观察者的位置不同，看到其发生的时间是不同的．2、红因为通过三棱镜的折射之后，红光的偏折程度最小。3、（1）刻度尺解析：所用的主要器材有平行光源、光屏、刻度尺，光屏便于找到焦点，刻度尺测出焦距（如图）。（2）只测一块镜片焦距和凸透镜的原焦距相等，一次实验很具有偶然性，要测量多个碎片的焦距，然后总结结论．（3）上解析：凸透镜成像能呈现在光屏上是实像．实像在光屏的上方，要么烛焰太低，要么光屏太低，所以使蜡烛上移或使光屏上移．（4）连接AO并延长，过A点作主光轴的平行线交凸透镜一点，连接该点和凸透镜的焦点F并延长，与AO的延长线交于一点A′，该点是物体AB的A点像的位置，作该点垂直于主光轴，即为AB在光屏上所成的像的大致位置．如上图所示。4、2解析：表中快门一行每格中的数值大约总是左边相邻数值的2倍,这表示镜头进光时间只有左边相邻一挡的一半.为了保证光照能量一定,镜头进光量应该是左边一挡的2倍.这就是说,镜头的进光面积应该是左边一挡的2倍。从圆面积公式S=π（d/2）2这表示,要使进光量扩大为原来的2倍,镜头的直径应该扩大为原来的2倍,即1.4倍·由于和光圈值的16实际是指镜头焦距的1/16〈依此类推〉,所以光圈一行每个数值的它右侧数值的1.4倍.用表中的数值验证一下这个关系：16/11=1.45,11/8=1.38,8/5.6=1.43,5.6/4=14,4/2.8=1.43,这与我们的推断相符.所以,光圈一行最右一格的数值应该是2.8/1.4=25、虚凸近解析：近视镜从前面观察，会由于光的反射成像，镜片是有弧度的，从前面看向外凸，与凸面镜成像是一样的，成的是虚像，离镜片越近，所成的像越大．6、sini/cosr＝1.497、（1）红花反射红色光，吸收其他颜色的光；（2