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第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（四年级组）（时间：2007年3月24日10：00---11：00）一、选择题（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．1、一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么原来整数是（）。A、154B、159C、162D、1692、从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。A、5B、6C、7D、83、将一个四位数字颠倒过来，得到一个新的四位数，新数比原来的数大7902，那么在所有满足条件的数中，原数最大是（）。A、1998B、1898C、1899D、19894、右图中共有（）个四边形。A、2B、3C、4D、55、小明从家里到学校的距离是12.4千米，他骑自行车从家里出发，去时每小时行6千米，回来时每小时行4千米，则来回平均速度为（）。A、5千米/小时B、4.8千米/小时C、5.2千米/小时D、4.9千米/小时6、按下列规律把下面的数进行分类如下:第一列第二列第三列第四列第五列……第一行1491625……第二行2381524……第三行5671423……第四行1011121322……第五行1718192021…………………………………………从排列规律可知，40排在（）。∶∶∶∶∶∶∶∶∶装∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶订∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线亲订学校姓名考号学号A、第6行，第5列B、第7行，第4列C、第7行，第5列D、第8行，第2列二、填空题7、计算：11+13+15+17+……+97+99=。8、小明从甲地向乙地走，小强同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，双方立即返回，行走过程中，各自的速度不变，两人第一次相遇在距甲地40千米处，第二次相遇在距乙地15千米处。则甲、乙两地之间的距离是米。9、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍。桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个。则有个小朋友，个苹果。10、右图是一个道路图，A处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从A开始的每个路口，都有一半人向北走，另一半人向东走，如果先后有60个孩子到过路口B，则先后共有个孩子到过路口C。第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛四年级组试题答案一．选择题（每小题10分，满分60分）题号123456答案CDDBBB一．填空题（每小题10分，满分40。第9题每空5分）题号78910答案247510513，8648部分答案提示：9、解：因为桔子每人分3个多4个，而苹果是桔子的2倍，因此苹果每人分6个就多8个．又已知苹果每人分7个少5个，所以应有(8+5)÷(6-5)=13（人）．苹果个数为13×7-5=86（个）．桔子数为13×3+4=43（个）．答：有13个小朋友，86个苹果。10、解：假设A处有1个孩子，2个孩子时有什么问题，发现后来就会出现半个孩子的情况，这是不行的，所以再假设有4个，8个，16个孩子，发现后来还是会出现半个孩子，于是我们就假设A处有32个孩子吧！（动动脑筋：为什么是1，2，4，8，16，32这些数？这些数有什么规律吗？）最后经过计算能发现C处有8个孩子经过，B处有10个孩子经过．但事实上B处有60个孩子经过，所以原来A处就应该是6个32个孩子！所以就有8×6=48个孩子经过C点．