宁波市江北2015-2016学年八年级上期中考试数学试题含答案

江北实验中学2015学年第一学期八年级数学教学质量检测卷一、选择题（本大题有10小题，每题3分，共30分）1．下列图形中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列不等式中是一元一次不等式的是（）A．3yxB．340C．2241xD．24x3．做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）A．3cm，2cm，1cmB．3cm，4cm，5cmC．5cm，12cm，6cmD．6cm，6cm，12cm4．已知ab，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a+2b+2B．-a+2-b+2C．1122abD．2a-12b-15．下列命题为假命题的是（）A．全等三角形对应边相等，对应角相等B．角平分线上的点到角两边距离相等C．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D．等腰三角形一边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合6．将一根长为17cm的筷子，置于内径为6cm高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为xcm，则x的取值范围是（）A．6≤x≤8B．7≤x≤9C．8≤x≤10D．9≤x≤117．下列条件中，不能判断△ABC和△DEF全等的是（）A．AB=DE,∠C=∠F,∠B=∠EB．BC=DE，AC=DF,∠C=∠DC．AB=DE,∠B=∠E,AC=DFD．AB=EF,∠B=∠F,∠A=∠E8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠A的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°9．如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（）A．7个B．6个C．4个D．3个10.如图，已知线段AB上有一动点C,分别以AC、BC为边在同方向作等边△ACM和等边△CBN，连结AN,交MC于点E,连结MB交CN于点F,连结EF,有以下结论：①AN=BM；②∠ENC=∠FBC；③EN=BF；④MC=MF；⑤EF//AB.其中正确的是（）A．①②⑤B．①②③⑤C．②③④⑤D．①②③④⑤第8题第9题第10题第11题二、填空题（本大题有10小题，每题3分，共30分）[来源:Zxxk.Com]11.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于.12．试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：.13．两直角边长分别为5，12的直角三角形，其斜边上的中线长为.14．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是_________.15．已知一个等腰三角形两边分别为4和6，那么这个等腰三角形的周长为.16．如图，点P是∠BAC平分线上一点，PB⊥AB于B,且PB=5cm，AC=12cm，则△APC的面积cm².17．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF.若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm².18．已知等腰△ABC,其腰上的高线与另一腰的夹角为35°，那么顶角为度数是.19．在直线上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4等于.[来源:学科网ZXXK]20．不等式3x+2m的正整数解为1,2,3，则整数m的最大值为.第14题第16题第17题第19题三、解答题（本大题有6小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分）21．解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来。（1）6x-32x-7（2）21123xx22．尺规作图：已知△ABC，∠B的角平分线与线段AB的垂直平分线交于点P，请标出P点的位置.23.如图,点E、F在线段BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证：∠A=∠D24．如图，在△ABC中，∠ACB=116°，∠B=45°，CD平分∠ACB，CE为AB边上的高，求∠DCE的度数.-2-4-3-1132540-2-4-3-113254025．已知：如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D是BC上一点，EC⊥BC,EC=BD，DF=FE.求证：（1）△ABD≌△ACE.（2）AF⊥DE26.已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点.（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系式为；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（提示：延长FQ与AE交于点D）（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明.附加题(20分)1.将长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P外，已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么长方形纸片ABCD的面积为.2.如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．[来源:学科网ZXXK]DCBANMPD'A'第1题第2题3.不等式100xy＜有组整数解.4.一个三角形可被剖成两个等腰三角形，原三角形的一个内角为36度，求原三角形最大内角的所有可能值。江北实验中学2015学年度第一学期教学质量检测八年级数学参考答案一．选择题（本大题有10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案CDBBCBCCAB二．填空题（本大题有10小题，每题3分，共30分）11．_______80°______；12．两锐角互余的三角形是直角三角形；13．__________6.5__________；14．_______75°___________；15．_________14或16______；16．_______30__________；17．________5.1___________；18．______55°或125°_____；19．_______4_____________；20．_________14________.三．解答题（本大题有6小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分）21．解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来。(本题6分)（1）6x-32x-7（2）21123xx解得x-1……2分解得x≥2……2分标在数轴上……1分标在数轴上……1分22.(本题6分)评分标准：角平分线……2分中垂线……2分P点……1分结论……1分23.(本题6分)-2-4-3-1132540-2-4-3-113254024.(本题6分)∠DCE=13°25.(本题8分)26.（本题8分）（1）AE//BF，QE=QF.（2）QE=QF（3）（2）中结论仍然成立附加题：（20分）1、28.8.……5分2、10.……5分3、19801.……5分4、[来源:Z&xx&k.Com][来源:学科网ZXXK]评分标准：每种情况1分，作图说明和文字说明均可。