内蒙古包头市2018年中考数学试题

第1页共6页2018年内蒙古自治区包头市初中升学考试试卷数学答案及详细解析与命题思路分析提供：全品包头编辑郭云龙注意事项：1.本试卷共1～4页，满分为120分。考试时间为120分钟。2.答题前，考生务必先将自己的座位号、准考证号、姓名等信息填写在试卷和答题卡的指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。4.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色字迹签字笔描清楚。要求字体工整，笔迹清晰。严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效。5.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠、破损，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1.（2018包头.1）计算34的结果是（）A.－1B.－5C.1D.52.（2018包头.2）如图1，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）3.（2018包头.3）函数11xy中,自变量x的取值范围是（）A.x≠1B.x0C.1xD.x14.（2018包头.4）下列事件中,属于不可能事件的是（）A.某个数的绝对值大于0B.某个数的相反数等于它本身C.任意一个五边形的外角和等于540°D.长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形第2页共6页5.（2018包头.5）如果2xa+1y与x2yb－1是同类项,那么ba的值是（）A.21B.23C.1D.36.（2018包头.6）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（）A.4，1B.4，2C.5，1D.5，27.（2018包头.7）如图2，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（）A.32B.62C.34D.648.（2018包头.8）如图3，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE.若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（）A.17.5°B.12.5°C.12°D.10°9.（2018包头.9）已知关于x的一元二次方程0222mxx有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（）A.6B.5C.4D.310.（2018包头.10）已知下列命题:①若a3b3，则a2b2;②若点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在二次函数122xxy的图象上，且满足x1x21，则y1y2－2;③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c;④周长相等的所有等腰直角三角形全等其中真命题的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个11.（2018包头.11）如图4在平面直角坐标系中,直线l1:142xy与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2:kxy(0k)与直线l1在第一象限交于点C.若∠BOC=∠BCO，则k的值为（）A.32B.22C.2D.22第3页共6页12.（2018包头.12）如图5，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F，若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（）A.352B.332C.343D.354二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在答题卡对应的横线上。13.（2018包头.13）若23ba，63ba则ab的值为.14.（2018包头.14）不等式组3264332)1(372xxxx的非负整数解有个.15.（2018包头.15）从－2，－1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘积为大于－4小于2的概率是.16.（2018包头.16）化简：)124(24422xxxxx.17.（2018包头.17）如图6，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在BC上（不与点B，C重合）连接BE，CE.若∠D=40°，则∠BEC=度.18.（2018包头.18）如图7，在ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF，若S△AEF=1，则S△ADF的值为.19.（2018包头.19）以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图8所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E.若双曲线xy23（0x）经过点D，则OB·BE的值为.20.（2018包头.20）如图9，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE下列结论：第4页共6页①△ACE≌△BCD;②若∠BCD=25°，则∠AED=65°;③DE2=2CF·CA;④若AB=23，AD=2BD，则AF=35.其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）.三、解答题：本大题共有6小题，共60分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。21.（2018包头.21）（本小题满分8分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分），他们的各项成绩如下表所示：（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选.候选人笔试成绩/分面试成绩/分甲9088乙8492丙x90丁888622.（2018包头.22）（本小题满分8分）如图10，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD，连接BD，点E在AB上，且∠BDE=15°，DE=34，DC=212（1）求BE的长;（2）求四边形DEBC的面积（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）第5页共6页23.（2018包头.23）（本小题满分10分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元.（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元?（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元?24.（2018包头.24）（本小题满分10分）如图11，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径的圆交AB于点D，BA的延长线交⊙A于点E，连接CE，CD，F是⊙A上一点，点F与点C位于BE两侧，且∠FAB=∠ABC，连接BF，（1）求证∠BCD=∠BEC（2）若BC=2，BD=1，求CE的长及sin∠ABF的值第6页共6页25.（2018包头.25）（本小题满分12分）如图12在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一个动点（1）如图12①，连接BD，O是对角线BD的中点，连接OE，当OE=DE时，求AE的长（2）如图12②，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交AB于点F，连接CF，与BE交于点G.当BE平分∠ABC时，求BG的长;（3）如图12③，连接EC，点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D'处，过点D'作D'N⊥AD于点N，与EH交于点M，且AE=1.①求EMNMEDSS△△'的值;②连接BE，△D'MH与△CBE是否相似?请说明理由26.（2018包头.26）（本小题满分12分）如图13，在平面直角坐标系中，已知抛物线223212xxy与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C，直线l经过A，C两点，连接BC.（1）求直线l的解析式;（2）若直线mx（0m）与该抛物线在第三象限内交于点E，与直线l交于点D，连接OD.当OD⊥AC时，求线段DE的长;（3）取点G（0，－1），连接AG，在第一象限内的抛物线上，是否存在点P，使∠BAP=∠BCO－∠BAG?若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.