全国中学生物理竞赛集锦(热学)

全国中学生物理竞赛集锦（热学）第21届预赛2004.9.5一、（15分）填空e．在标准状态下，1cm3气体中的分子数约为____________。（阿伏加德罗常量NA＝6.02×1023mol－1）第21届复赛一、(20分)薄膜材料气密性能的优劣常用其透气系数来加以评判．对于均匀薄膜材料，在一定温度下，某种气体通过薄膜渗透过的气体分子数，其中t为渗透持续时间，S为薄膜的面积，d为薄膜的厚度，为薄膜两侧气体的压强差．k称为该薄膜材料在该温度下对该气体的透气系数．透气系数愈小，材料的气密性能愈好．图为测定薄膜材料对空气的透气系数的一种实验装置示意图．EFGI为渗透室，U形管左管上端与渗透室相通，右管上端封闭；U形管内横截面积A＝0.150cm2．实验中，首先测得薄膜的厚度d=0.66mm，再将薄膜固定于图中处，从而把渗透室分为上下两部分，上面部分的容积，下面部分连同U形管左管水面以上部分的总容积为V1，薄膜能够透气的面积S=1.00cm2．打开开关K1、K2与大气相通，大气的压强P1＝1.00atm，此时U形管右管中气柱长度，．关闭K1、K2后，打开开关K3，对渗透室上部分迅速充气至气体压强，关闭K3并开始计时．两小时后，U形管左管中的水面高度下降了．实验过程中，始终保持温度为．求该薄膜材料在时对空气的透气系数．（本实验中由于薄膜两侧的压强差在实验过程中不能保持恒定，在压强差变化不太大的情况下，可用计时开始时的压强差和计时结束时的压强差的平均值来代替公式中的．普适气体常量R=8.31Jmol-1K-1，1.00atm=1.013×105Pa）．第20届预赛三、(20分)在野外施工中，需要使质量m＝4.20kg的铝合金构件升温。除了保温瓶中尚存有温度t＝90.0℃的1.200kg的热水外，无其他热源．试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t0=10℃升温到66.0℃以上（含66.0℃），并通过计算验证你的方案．已知铝合金的比热容c＝0.880×l03J·(Kg·℃)-1，水的比热容c0=4.20×103J·(Kg·℃)-1，不计向周围环境散失的热量。第20届复赛二、（15分）U形管的两支管A、B和水平管C都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相比都可忽略不计．己知三部分的截面积分别为cm2，cm2，cm2，在C管中有一段空气柱，两侧被水银封闭．当温度为℃时，空气柱长为物理竞赛集锦（热学）.files/image016.gifwidth=9＝30cm（如图所示），C中气柱两侧的水银柱长分别为物理竞赛集锦（热学）.files/image017.gifwidth=13＝2.0cm，物理竞赛集锦（热学）.files/image018.gifwidth=12＝3.0cm，A、B两支管都很长，其中的水银柱高均为物理竞赛集锦（热学）.files/image019.gifwidth=12＝12cm．大气压强保持为＝76cmHg不变．不考虑温度变化时管和水银的热膨胀．试求气柱中空气温度缓慢升高到物理竞赛集锦（热学）.files/image021.gifwidth=9＝97℃时空气的体积．第19届预赛四、（20分）如图预19-4所示，三个绝热的、容积相同的球状容器A、B、C，用带有阀门K1、K2的绝热细管连通，相邻两球球心的高度差．初始时，阀门是关闭的，A中装有1mol的氦（He）,B中装有1mol的氪（Kr）,C中装有lmol的氙（Xe），三者的温度和压强都相同．气体均可视为理想气体．现打开阀门K1、K2，三种气体相互混合，最终每一种气体在整个容器中均匀分布，三个容器中气体的温度相同．求气体温度的改变量．已知三种气体的摩尔质量分别为在体积不变时，这三种气体任何一种每摩尔温度升高1K，所吸收的热量均为，物理竞赛集锦（热学）.files/image027.gifwidth=15为普适气体常量．第19届复赛（无）第18届预赛六、（24分）物理小组的同学在寒冷的冬天做了一个这样的实验：他们把一个实心的大铝球加热到某温度物理竞赛集锦（热学）.files/image021.gifwidth=9，然后把它放在结冰的湖面上（冰层足够厚），铝球便逐渐陷入冰内．当铝球不再下陷时，测出球的最低点陷入冰中的深度物理竞赛集锦（热学）.files/image019.gifwidth=12．将铝球加热到不同的温度，重复上述实验8次，最终得到如下数据：实验顺序数12345678热铝球的温度t55708592104110120140/℃陷入深度h/cm9.012.914.816.017.018.017.016.8已知铝的密度约为水的密度的3倍，设实验时的环境温度及湖面冰的温度均为0℃．已知此情况下，冰的熔解热．1．试采用以上某些数据估算铝的比热物理竞赛集锦（热学）.files/image030.gifwidth=12．2．对未被你采用的实验数据，试说明不采用的原因，并作出解释．第18届复赛二、(22分)正确使用压力锅的方法是：将己盖好密封锅盖的压力锅(如图复18-2-1)加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀S，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸气，空气己全部排除．然后继续加热，直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度(即设计时希望达到的温度)，现有一压力锅，在海平面处加热能达到的预期温度为120℃．某人在海拔5000m的高山上使用此压力锅，锅内有足量的水．1．若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达多少？2．若按正确方法使用压力锅，锅内水的温度最高可达多少？3．若未按正确方法使用压力锅，即盖好密封锅盖一段时间后，在点火前就加上压力阀。此时水温为27℃，那么加热到压力阀刚被顶起时，锅内水的温度是多少？若继续加热，锅内水的温度最高可达多少？假设空气不溶于水．已知：水的饱和蒸气压与温度物理竞赛集锦（热学）.files/image021.gifwidth=9的关系图线如图复18-2-2所示．大气压强与高度物理竞赛集锦（热学）.files/image035.gifwidth=12的关系的简化图线如图复18-2-3所示．℃时；处第17届预赛六、（20分）绝热容器物理竞赛集锦（热学）.files/image042.gifwidth=15经一阀门与另一容积比物理竞赛集锦（热学）.files/image042.gifwidth=15的容积大得很多的绝热容器物理竞赛集锦（热学）.files/image043.gifwidth=15相连。开始时阀门关闭，两容器中盛有同种理想气体，温度均为30℃，物理竞赛集锦（热学）.files/image043.gifwidth=15中气体的压强为物理竞赛集锦（热学）.files/image042.gifwidth=15中的2倍。现将阀门缓慢打开，直至压强相等时关闭。问此时容器物理竞赛集锦（热学）.files/image042.gifwidth=15中气体的温度为多少？假设在打开到关闭阀门的过程中处在物理竞赛集锦（热学）.files/image042.gifwidth=15中的气体与处在物理竞赛集锦（热学）.files/image043.gifwidth=15中的气体之间无热交换．已知每摩尔该气体的内能为，式中物理竞赛集锦（热学）.files/image027.gifwidth=15为普适气体恒量，物理竞赛集锦（热学）.files/image045.gifwidth=15是热力学温度．第17届复赛一、（20分）在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管，管上端封闭，下端开口．已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管的长度，管内封闭有的空气，保持水银槽与玻璃管都不动而设法使玻璃管内空气的温度缓慢地降低10℃，问在此过程中管内空气放出的热量为多少？已知管外大气的压强为汞柱高，每摩尔空气的内能，其中物理竞赛集锦（热学）.files/image045.gifwidth=15为绝对温度，常量，普适气体常量第16届预赛三、（15分）如图预16-3所示，两个截面相同的圆柱形容器，右边容器高为物理竞赛集锦（热学）.files/image053.gifwidth=19，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的活塞。两容器由装有阀门的极细管道相连通，容器、活塞和细管都是绝热的。开始时，阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为物理竞赛集锦（热学）.files/image054.gifwidth=16的单原子理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为物理竞赛集锦（热学）.files/image053.gifwidth=19，右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡。求此时左边容器中活塞的高度和缸内气体的温度。提示：一摩尔单原子理想气体的内能为，其中物理竞赛集锦（热学）.files/image027.gifwidth=15为摩尔气体常量，物理竞赛集锦（热学）.files/image045.gifwidth=15为气体的热力学温度。第16届复赛一、（20分）一汽缸的初始体积为物理竞赛集锦（热学）.files/image056.gifwidth=17，其中盛有的空气和少量的水（水的体积可以忽略）。平衡时气体的总压强是，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为。若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍。试计算此时：1.汽缸中气体的温度；2.汽缸中水蒸气的摩尔数；3.汽缸中气体的总压强。假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。全国中学生物理竞赛集锦（热学）答案第21届预赛2004.9.5一、1.e.2.7×1019第21届复赛一、开始时U形管右管中空气的体积和压强分别为V2=HA（1）p2=p1物理竞赛集锦（热学）答案.files/image001.gifwidth=1经过2小时，U形管右管中空气的体积和压强分别为（2）（3）物理竞赛集锦（热学）答案.files/image001.gifwidth=1物理竞赛集锦（热学）答案.files/image001.gifwidth=1物理竞赛集锦（热学）答案.files/image001.gifwidth=1物理竞赛集锦（热学）答案.files/image001.gifwidth=1物理竞赛集锦（热学）答案.files/image001.gifwidth=1渗透室下部连同U形管左管水面以上部分气体的总体积和压强分别为（4）（5）式中r为水的密度，g为重力加速度．由理想气体状态方程可知，经过2小时，薄膜下部增加的空气的摩尔数（6）在2个小时内，通过薄膜渗透过去的分子数（7）式中NA为阿伏伽德罗常量．渗透室上部空气的摩尔数减少，压强下降．下降了Dp（8）经过2小时渗透室上部分中空气的压强为（9）测试过程的平均压强差（10）根据定义，由以上各式和有关数据，可求得该薄膜材料在0℃时对空气的透气系数（11）评分标准：本题20分．(1)、(2)、(3)、(4)、(5)式各1分，(6)式3分，(7)、(8)、(9)、(10)式各2分，(11)式4分．第20届预赛三、参考解答1.操作方案：将保温瓶中℃的热水分若干次倒出来。第一次先倒出一部分，与温度为℃的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度已升高到物理竞赛集锦（热学）答案.files/image015.gifwidth=12，将这部分温度为物理竞赛集锦（热学）答案.files/image015.gifwidth=12的水倒掉。再从保温瓶倒出一部分热水，再次与温度为物理竞赛集锦（热学）答案.files/image015.gifwidth=12的构件充分接触，并达到热平衡，此时构件温度已升高到，再将这些温度为的水倒掉。然后再从保温瓶中倒出一部分热水来使温度为的构件升温……直到最后一次，将剩余的热水全部倒出来与构件接触，达到热平衡。只要每部分水的质量足够小，最终就可使构件的温度达到所要求的值。2.验证计算：例如，将1.200kg热水分5次倒出来，每次倒出＝0.240kg，在第一次使