小学六年级数学概念和公式大全

小学六年级数学概念和公式大全一、分数乘法1、分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3、求一个数的几分之几是多少用乘法计算（一个数×几几＝具体量）。能约分的先约分再乘。二、分数除法1、乘积是1的两个数互为倒数。2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个数的倒数。3、整数除以分数，就是整数乘这个数的倒数。4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。5、单位“1”（一个数）×几几＝具体量具体量÷单位“1”（一个数）＝几几【已知一个数的几分之几是多少，求这个数】单位“1”（一个数）＝具体量÷几几三、圆1、画圆时固定的一点是圆心，圆心一般用字母o表示。2、圆上任意一点到圆心的线段是半径，半径一般用字母r表示。通过圆心且两端都在圆上的线段是直径，直径一般用字母d表示。r=2dd=2r3、圆的大小和半径有关，圆的位置和圆心有关。4、圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母∏（读pài）表示。计算时通常取它的近似值∏=3.14。5、周长C＝πd＝2πrd=πC＝C÷πr＝π2C＝C÷2π＝C÷π÷2=C÷2π6、圆面积S＝πr2＝π（2d）27、扇形面积＝大圆面积－小圆面积＝πr2大－πr2小＝π（r2大－r小2）8、由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。在同一个圆内，扇形型的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。四、比和按比例分配1、两个数相除又叫做这两个数的比。2、比和除法、分数的关系比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值比和除法、分数的区别：比前项∶(比号)后项比值是—种相除关系。除法被除数÷(除号)除数商是一种运算。分数分子--(分数线)分母分数值是一种数。3、比的后项和除数、分母一样不能为0。4、比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。5、比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。6、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。五、图形的变换和确定位置1、形状相同而大小不同的图形叫做相似图形。2、比例尺就是图上距离与实际距离的比，就是图上距离：实际距离＝实际距离图上距离＝比例尺图上距离＝实际距离×比例尺实际距离＝图上距离÷比例尺3、确定观测点后，知道物体的方向和位置就能确定物体的位置。附数量关系式：1、加数＋加数＝和加数＝和－另一个加数2、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差3、因数×因数＝积因数＝积÷另一个因数4、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数5、路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度6、单价×数量＝总价单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价7、折扣＝实际售价÷原售价实际售价＝原售价×折扣原售价＝实际售价÷折扣8、工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率9、常用单位进率：长度：1千米＝1000米1米＝10分米＝100厘米1分米＝10厘米面积：1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米1平方分米＝100平方厘米1平方千米＝1000000平方米体积：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米容积：1立方分米＝1升＝1000毫升重量：1吨＝1000千克1千克＝1000克1克＝1000毫克1斤＝500克10、小学数学图形计算公式⑴正方形：C周长S面积a边长周长＝边长×4C＝4a边长＝周长÷4面积＝边长×边长S=a×a⑵正方体：V:体积a:棱长表面积＝棱长×棱长×6S表=a×a×6体积＝棱长×棱长×棱长V＝a×a×a⑶长方形：C周长S面积a边长周长＝(长+宽)×2C＝2(a+b)面积＝长×宽（S=ab）a＝S÷bb＝S÷a⑷长方体：V:体积S:面积a:长b:宽h:高表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2S＝2(ab+ah+bh)体积＝长×宽×高V=abh⑸三角形：S面积a底h高面积＝底×高÷2S=ah÷2三角形高＝面积×2÷底三角形底＝面积×2÷高⑹平行四边形：S面积a底h高面积=底×高S=ah底＝面积÷高(a＝S÷h)高＝面积÷底(h＝S÷a)⑺梯形：S面积a上底b下底h高面积＝(上底+下底)×高÷2S=(a+b)×h÷2高＝面积×2÷（上底＋下底）上底＝面积×2÷高－下底下底＝面积×2÷高－上底1每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圆形S=面积C=周长πd=直径r=半径(1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr(2)面积=半径×半径×π9圆柱体v=体积h=高s=底面积r=底面半径c=底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10圆锥体v=体积h=高s=底面积r=底面半径体积=底面积×高÷3和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况：（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质（如盐）的重量＋溶剂（如水）的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量＝浓度（含盐率、含糖率等）溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本＝×100%(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)