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单位换算一、方法：大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。换算单位主要注意;（1）想清楚进率（2）判断清楚是“大到小”，还是“小到大”。记忆进率的巧办法：首先记住长度单位间的进率，面积单位间的进率就是长度单位间进率的平方。如果你忘记了面积单位间的进率，可以用这种方法找到正确的进率。二、具体方法介绍：(1)37厘米=（）米小到大，除以进率37÷100=0.37(2)0.035千克=（）克大到小，乘进率0.035×1000=35(3)求6千克50克=（）千克时，可以这样想：把千克数（）写在整数部分，把（）克改写成（）千克，合起来就是（6.05）千克。（4）求2.15小时=（）小时（）分，可以这样想：整数部分的2就表示（）小时，把0.15时改写成（）分三、练习：3千克150克=（）千克10千米700米=（）千米13元4角8分=（）元6米5厘米=（）米=（）厘米3吨700千克=（）千克65米7厘米=（）米8平方米65平方分米=（）平方米2.06千克=（）克210分=（）小时（）分35.9公顷=（）公顷（）平方米4平方千米＝（）公顷1800公顷＝（）平方千米9平方厘米＝（）平方分米32000000平方米＝（）公顷0.86千克＝（）克4公顷500平方米=()公顷4.5平方分米=()平方分米()平方厘米9000平方米=()公顷1吨20千克=（）吨7.2平方千米=()公顷=()平方米13.5米=（）分米=（）厘米1.25吨=（）吨（）千克图形面积计算一、基本知识点：1、基本公式长方形的周长：（长+宽）×2C=2（a+b）正方形的周长：边长×4C=4a长方形的面积：长×宽S=ab正方形的面积：边长×边长S=a2平行四边形的面积：底×高S=ah三角形的面积：底×高÷2S=ah÷2梯形的面积：（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2平行四边形的底：面积÷高平行四边形的高：面积÷底三角形的底：面积×2÷高三角形的高：面积×2÷底梯形的高：面积×2÷（上底+下底）梯形的上底：面积×2÷高-下底梯形的下底：面积×2÷高-上底2、面积公式的推导过程五年级数学上册（1）将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。等底等高的两个三角形的面积相等。（2）将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母表示S=（a＋b）×h÷2.3、有关规律：（1）在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。(2)用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。(3)三角形和平行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。三角形和平行四边形的面积相等，底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。（4）在直角三角形中，斜边最长。二、基本练习：1、一个平行四边形底是2.8米，高是0.5米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方米。2、有一个直角三角形，三条边的长度分别为3分米、5分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（）。3、一个三角形的面积是24平方厘米，高是6厘米，它的底是（）厘米。4、一个梯形的面积是1500平方分米，它的上底是8分米，下底是17分米，高是（）分米。5、一个平行四边形的底是5米,面积是45平方米,它的高是()米.6、梯形的下底6分米,上底9分米,高2分米,它的面积()平方分米.7、一个梯形的面积36平方厘米,它的上底3厘米,高8厘米,它的下底()厘米.8、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（）厘米。9、一个近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。这个林地的面积是多少平方千米？合多少公顷？10、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃一概可以育多少棵树苗？11、爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，今年一共收小麦134.4千克。平均每平方米收小麦多少千克？12、爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算。今年这块地收稻谷多少千克？收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？13、一块三角形的果园，面积是0.84公顷，已知底是250米。它的高是多少米？14、用一块长6米、宽45分米的长方形红布，做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗，最多可以做多少面？15、王庄有一块梯形的荒地，上底48米，下底62米，高36米，现在准备在这块地里栽果树，平均每6平方米栽一棵。一共可以栽多少棵果树？16、王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了58米长的篱笆，（如图），梯形的面积是多少？17、一个梯形上底是5厘米，下底是8.2厘米,高是4.5厘米,如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形,剩下的面积是多少平方厘米?小数基本知识点：1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。分母是10的分数写成一位小数，表示十分之几。分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几。分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几。2、数位顺序表：小数点左边第一位是个位，计数单位个（1），表示几个一。小数点左边第二位是十位，计数单位十（10）表示几个十。小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1），表示几个0.1。小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01）。表示几个0.01。小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001），表示几个0.001。3、小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。相邻两个计数单位之间的进率是10。4、1里面有（10）个0.1（十分之一）,0.1（十分之一）里面有10个0.01（百分之一）0.01（百分之一）里面有10个0.001（千分之一），1里面有100个0.015、判断一个数中有几个这样的计数单位，只要把这个数÷计数单位就可以了。如3.04里面有（）个0.001。想：3、04÷0.001=30406、小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。7、数的改写的方法：用“万”作单位：1、在万位后面点上小数点；2、添个“万”字。用“=”号。用“亿”作单位：1、在亿位后面点上小数点；2、添个“亿”字。用“=”号。注意：改写不能改变原数的大小。8、求一个数的近似数：省略万后面的尾数：要看“千”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。省略亿后面的尾数：要看“千万”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）。保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位（百分位）。保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位（千分位）。注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。例如，一个小数保留两位小数是1、50，末尾的“0”不能去掉。虽然1、50与1.5大小相等，但表示的精确程度不一样，1.50表示精确到百分位，而1.5表示精确到十分位，所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。9、有关循环小数的知识请P101的“你知道吗？”。小数可以分成有限小数和无限小数，无限小数中又有一种比较特殊的小数就是循环小数。判断一个小数是否是循环小数先要看它是否是无限小数。基本练习：1、比3.4大而比3.6的小数有（）个；两位小数有（）个；三位小数有（）个。2、0.6的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再添上（）个这样的计数单位结果等于1。3、0.603的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位4、百分位的计数单位是（），0.35里有（）个这样的计数单位。5、由5个百，8个一，4个十分之一，1个千分之一组成的数是（）。6、80.8里包含有()个0.1。又有（）0.017、整数部分的最小计数单位是()，小数部分的最大计数单位是()8、用2、3、4和2个0以及小数点组成符合下列要求的小数（各写两个）：（1）整数部分是0的两位小数：__________、__________。（2）读出两个零的三位小数：___________、___________。9、2003年我国粮食产量达到430670000吨，改写成以万吨作单位的数是（），省略亿后面的尾数是（）10、50个细菌8小时共可繁殖细菌838860000个，改写成用“亿”作单位的数是（）亿个，把它精确到十分位大约是（）亿个。11、把362500改写成用“万”做单位的数是（），再保留一位小数约是（）。把4975000000改写成用“亿”做单位的数是（），精确到十分位是（）。12、近似值是30.0的两位小数中，最大的是（），最小的是（）。13、一个两位小数，保留整数是6。这个小数原来最大是。14、在8.5、9.6444、0.607、66.6、4.777……、1.453……这六个数中，循环小数有（），有限小数有（）、无限小数有（）。15、3.50202……是循环小数，用简便写法记作（），保留两位小数约是（）。16、江苏省人数为76538700人，改写成用万作单位是（），再四舍五入到万位约是（）。江苏建筑业产值305437000000元，改写成用亿作单位是（），再精确到亿位约是（）。小数加减乘除法基本知识点：1、在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简2、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。能化简的要化简3、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的余数添“0”继续除（一下子只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。4、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……5、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。运用运算率可以使计算简便加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a乘法法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）减法的性质：a―b―c=a―（b＋c）除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷c+b÷c=(a+b)÷ca÷c-b÷c=(a-b)÷c6、当一个因数不为0时，另一个因数大于（小于）1，积就大于（小于）第一个因数。（一个因数乘一个大于1的数，积会越乘越大；乘一个小于1的数，积会越乘越小。）A×（＞1）（＞）AA×（＜1）（＜）A7、当被除数不为0时，除数大于（小于）1，商反而小于（大于）被除数。（除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。）8、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。9、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相