五年级数学上册知识点整理

五年级数学上册知识点整理单元序号知识点第一单元小数乘法1小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。（如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。）2小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。（如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少）(注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位)3规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6小数四则运算顺序跟整数是一样的。7运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。（如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。）9小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。10除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。(注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。)11在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。12除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。13循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.14小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元观察物体15从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元简易方程16在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。17a×a可以写作a•a或a²，读作a的平方。2a表示a+a18方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。第四单元19解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。简易方程2010个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商21所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。第五单元多边形的面积22公式：长方形：周长=(长+宽)×2【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形：面积=底×高字母公式：S=ah三角形：面积=底×高÷2【底=面积×2÷高；a=s×2÷h高=面积×2÷底h=s×2÷a】字母公式：S=ah÷2梯形：面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】23平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。第五单元多边形的面积24三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍；因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷225梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍；因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷226等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。27长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。28组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。第六单元统计与可能性29平均数=总数量÷总份数30中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。第七单元数学广角31数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。32邮编6位组成：前2位表示省（直辖市、自治区）前3位表示邮区前4位表示县（市）最后2位表示投递局33身份证号码：18位倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。第7位到14位为出生日期码