《用字母表示两步计算的数量关系》教学设计

《用字母表示两步计算的数量关系》教学设计一、教学目标（一）知识与技能在情境中进一步理解用字母表示数，会用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系，会将已知数据代入含有字母的式子中求值，学习用代数符号语言进行表述交流。（二）过程与方法经历把稍复杂的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，进一步发展学生的符号意识。（三）情感态度和价值观在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受数学学习的价值。二、教学重难点教学重点：用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系，将已知数据代入含有字母的式子中求值。教学难点：解释含有字母的式子所表示的实际含义。三、教学过程（一）复习铺垫，谈话导入1.复习准备。（1）创设情境。周末，小红家要来客人，妈妈到超市去买了一些水果和饮料。同学们，你能利用所学的知识完成下面的填空吗？①橙子每千克x元，买了3千克，买橙子花了（）元；②买2瓶同样的可乐共花了y元，每瓶可乐（）元；③买水果和饮料一共花了30元整。买饮料花了m元，买水果花了（）元。（2）学生完成填空，并说出每题的数量关系。（3）想一想：这两题中的x、y、m分别可以表示哪些数？【设计意图】结合学生的生活实际创造性地利用教材资源。在创设情境的同时，把复习“用字母表示简单的数量关系”内容融入其中。既注重了数学知识的现实来源，又关注了数学知识之间的衔接和学生学习起点的需求，为后面学习用字母式子表示稍复杂的数量关系奠定基础。2.谈话引入。前面我们学习了用字母表示数、数量关系、计算公式，今天我们来继续学习这方面的知识。（板书课题）（二）合作交流，探究新知1.教学例4。（1）出示例题，理解例题题意。①阅读与理解：客人来了，妈妈为客人们现榨了果汁（出示主题图），从图中你知道了哪些数学信息？②提出问题：如果每小杯果汁是x克，你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？（2）合作探究，分析数量关系。①学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的质量。②小组讨论、交流表示的式子的含义。③反馈汇报：你是怎样用含有字母的式子表示的？为什么这样表示？④观察分析：“3x”表示什么含义？“1200-3x”表示什么含义？【设计意图】让学生根据已有知识基础和已有经验，尝试用含有字母的式子表示两级运算的数量关系，在解决问题的过程中抽象出数量关系，使学生的主体作用得到充分发挥，帮助学生加深对知识的体验和理解。（3）迁移类推，用代入法求值。①根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？②学生尝试独立完成用代入法求值。③学生反馈交流，小结方法。【设计意图】充分运用学生前面已有的学习经验——会求较简单的字母式子的值，让学生自主迁移、尝试计算，主动掌握含有两级运算的字母式子的求值方法。（4）联系实际，讨论字母取值。①想一想：式子中的字母x可以表示哪些数？为什么？②当x越大时，1200-3x的结果就会怎样？反过来呢？【设计意图】通过学生思考、讨论、对比、交流，让学生进一步感受到式子中的字母可以表示哪些数，常常有一定的范围，这个范围要依据生活实际进行具体分析，不能一概而论，并向学生适时渗透函数变量间的对应关系和相互依存关系及函数的定义域思想。2.对比认识，加深理解。（1）观察对比复习题和例题：今天，我们学习的用字母式子表示数量关系与前面有什么不同？（2）小结：今天研究的是用含有字母的式子表示两步计算的数量关系。（三）运用知识，解决问题1．课本第58页做一做第1、2题。（1）学生独立完成第1、2题。（2）引导分析、理解数量关系。（3）反馈交流：展示学生作业并进行评价。【设计意图】通过这个环节，让学生进一步掌握用字母式子表示稍复杂的数量关系，熟练用代入法求值，培养学生运用知识解决实际问题的能力。2．课本第60页练习十三第1题。（1）独立思考，同桌互说。（2）反馈交流：每个式子表示的含义。【设计意图】通过学生解释含有字母的式子所表示的实际含义，进一步体会用字母表示数的抽象性和简洁性。3．课本第60页练习十三第2题。（1）理解题意，独立完成。（2）全班反馈。（3）进一步强调书写习惯：省略乘号时，要把数写在字母的前面。4.课本第60页练习十三第3题。（1）自主阅读，理解题意。（2）比一比：两位同学说的字母式子20÷a的含义有什么不同？（3）说一说：用自己的话举例说说式子20＋a、20－a、20a表示的含义。【设计意图】通过举例说式子的含义，进一步提高学生运用字母表示数的知识解决实际问题的能力，体会同一个含有字母的式子在不同的情境下表示的意义也不同。（四）课堂小结你们有什么收获呢？（五）课堂作业课本第60页第4题、第61页第5题。