《邮票中的数学问题》教学设计

《邮票中的数学问题》教学设计一、教学目标（一）知识与技能通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资、根据实际需要设计一定面值的邮票等活动，让学生熟悉、了解、巩固所学的邮票组合知识。（二）过程与方法通过“调查──收集──处理──分析”的实践探究活动，加深对所学数学知识和方法的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。（三）情感态度和价值观提高学生自主探索、合作交流的能力，培养学生的创造意识和创新精神。二、教学重难点通过实践探究活动，加深对所学知识和方法的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。三、教具准备多媒体课件，作业纸，活动用的信封等。四、教学过程（一）汇报交流，引入新课教师：课前老师布置了调查关于邮票和邮政资费的信息，谁来给大家展示你的收获。从第一枚邮票“黑便士”的诞生到现在，已经有170多年的历史。邮票不仅具有实际使用的价值功能，还有很高的艺术欣赏和收藏价值。欣赏邮票（课件出示邮票图片：世界上第一枚邮票──“黑便士”；中国第一枚邮票──“大龙邮票”；2008北京奥运会纪念邮票；普通邮票）。【设计意图】通过课前调查活动，使学生熟悉关于邮票的基本知识。欣赏邮票的环节旨在拓宽学生的视野，初步了解邮票的作用和类型，激发学习本课的兴趣。（二）问题驱动，自主探究教师：邮票是支付邮资的凭证，在寄信时该如何正确支付邮资呢？今天我们就带着这个问题一起来探究邮票中的数学问题。1．理解确定邮资的方法。课件出示《国家邮政局关于信函邮资的收费标准》，引导学生仔细观察，解读并理解计费单位、资费标准、首重、续重、本埠、外埠的意思。名词解释：计费单位是指邮寄费用的计算单位，一般“克”为单位；资费标准是指每个计费单位对应的费用；首重是指在规定的范围内的重量；续重是指超过了规定范围的重量；“埠”原意为停船的码头或有码头的大城镇；本埠是指本地区（或本市本县之类的）；外埠是指外地。想一想，寄一封信需要付多少邮资，是由哪些因素决定的？（预设：信函的目的地是本埠还是外埠，信函的质量）2．出示问题情境，尝试解决问题。教师：为什么明明只需要贴80分的邮票？小丽应该怎样贴邮票呢？预设：不足20g按20g计算，又是寄给本市的朋友，所以只要贴80分的邮票就可以了。教师：小丽的信的邮资是多少元呢？学生进行分析和计算：小丽的信函寄往外地，45g在首重100g以内，每20g应支付邮资1.2元。45g比两个20g还多5g，所以应支付3个1.2元，即3.6元。教师：常用的邮票面值是多少？该怎么贴呢？预设：可以贴3枚面值1.2元的邮票，或者1枚2元和2枚80分的邮票。【设计意图】理解确定邮资的方法是后续学习的基础，在出示问题情境后，放手让学生自主探索，从而获得解决问题的初始经验。3．小组活动，探究合理的邮资支付方式。为了方便机器分检信函，规定：不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票；一封信函最多可贴4枚邮票。引导猜想：邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？模拟寄信：为每个小组准备好寄往不同地点，不同质量的信函，分别算出所需邮资并填写活动记录一。信函质量20g以内21～40g41～60g61～80g81～100g本埠资费0.80元1.60元2.40元3.20元4.00元80分邮票枚数1231×1.2元邮票枚数0002×外埠资费1.20元2.40元3.60元4.80元6.00元80分邮票枚数030××1.2元邮票枚数103××观察发现：能用80分和1.2元的邮票并按规定支付的有20g以内，21～40g，41～60g，61～80g的本埠信件和20g以内，21～40g，41～60g的外埠信件。而81～100g的本埠信件和61～80g，81～100g的外埠信件不能仅用80分和1.2元的邮票按规定支付。教师：该怎么解决这个问题呢？（预设：设计一枚其他面值的邮票。）请你试一试，看看设计一张多少面值的邮票能满足需要。独立思考，小组合作，交流汇报：增加的邮票面值可以是2.00元、2.40元或4.00元。【设计意图】利用合作学习的方式，进行观察比较、归纳总结，有效地展开智力活动，促使每个学生积极地参与到发现问题和探寻方法的过程中去，整个教学环节以问题驱动，衔接紧密，极大地提升了课堂教学的效率。（三）深入探索，解决问题教师：同学们考虑得很全面，并且设计出了满足需要的第三种面值的邮票。老师这里有一封这样的信（出示标有400g的大信封）。现在请同学们继续思考：如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？活动记录二：填写101～400g信函所需邮资。质量/g101～200g201～300g301～400g本埠5.206.407.60外埠8.0010.0012.00合作解决：①不能仅用80分和1.2元的邮票支付的资费是哪几种？②请你设计，确定需要增加的邮票面值。汇报交流：可选用的邮票组合有（80分，1.2元，4元）或者（80分，1.2元，2元，3元）等。小结：刚才大家设计出了很多符合要求的新面值的邮票，虽然满足条件的邮票组合很多，但是国家邮政部分在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度进行考虑。我们在设计邮票时也应如此，从而确定合理的邮票面值组合。【设计意图】利用所学知识进一步解决较为复杂的问题，在动手、动脑、动口的合作学习过程中达成解决问题的最终方案。应该说：学生经历的不仅是知识的迁移，更是数学思考和学习方法的迁移。（四）总结反思，拓展延伸1．反思：说说这节课的收获和体会。2．练习：小华给远在西藏的姑妈邮寄一份636g的信函，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如不能满足，你认为还需要增加什么面值的邮票？可以有哪些组合？3．调查：走访一家快递公司，了解快递资费的计算方法。