《数与代数内容的复习》教学设计

《数与代数内容的复习》教学设计一、教学目标（一）知识与技能通过结合具体情境解决问题，使学生关注对运算意义及其关系的理解；在掌握运算定律的基础上，能够灵活合理地选择进行简算的方法；进一步深化对小数的意义和性质、小数点的移动、以及求近似数的知识内容的理解；能正确计算小数的加法和减法。（二）过程与方法通过对知识进行融会贯通的复习，使学生学会梳理知识的方法，养成回顾与整理知识的良好学习习惯。（三）情感态度和价值观通过解决具体情境的问题，使学生在用知识的过程中强化对相关知识的理解与明晰，内化知识，积累数学活动经验，感受数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识。二、教学重难点教学重点：关注对运算意义及其关系的理解；在掌握运算定律的基础上，能够灵活合理地选择进行简算的方法；进一步深化对小数的意义和性质、小数点的移动、以及求近似数的知识内容的理解；能正确计算小数的加法和减法。教学难点：能够灵活合理地选择进行简算的方法；进一步深化对小数的意义和性质、小数点的移动、以及求近似数的知识内容的理解。三、教具准备教学课件。四、教学过程（一）复习与梳理1．小数的意义和性质。出示：0.45。教师：在学了小数的意义和性质后，看到这个小数，你都可以想到什么呢？预设：这个小数读作零点四五；0.45表示45/100；4在十分位上表示4个十分之一，5在百分位上表示5个百分之一；如果0.45保留一位小数，那么0.45≈0.5；0.45＝0.450＝0.4500，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；如果把0.45的小数点向右移动一位，相当于把0.45乘10，小数就扩大到0.45的10倍，是4.5；如果把0.45的小数点向左移动一位，相当于把0.45除以10，小数就缩小到0.45的1/10，是0.045；如果给0.45加上单位，可以进行单位换算，如0.45平方米＝45平方分米；……教师：看到一个小数，同学们能想到这么多。现在咱们就一起把《小数的意义和性质》这一单元的知识点有序地梳理一下。预设：教师：通过对小数单元的学习，丰富了我们对数的认识。小数和整数比有什么相同点和不同点？预设：整数部分没有最高位，最低位是个位，计数单位是一（个）；小数部分没有最低位，最高位是十分位，计数单位是十分之一。都是相邻两个计数单位间的进率是10。2．四则运算。教师：想一想什么是加法、减法？它们各部分之间的关系是什么？预设：加法是把两个数合并成一个数的运算。加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数。减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。被减数－减数＝差，减数＝被减数－差，被减数＝减数＋差。减法是加法的逆运算。教师：想一想什么是乘法、除法？它们各部分之间的关系是什么？预设：乘法是求几个相同加数和的简便运算。因数×因数＝积，因数＝积÷另一个因数。除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。被除数÷除数＝商，除数＝被除数÷商；被除数＝除数×商。除法是乘法的逆运算。出示：（1）根据316＋59＝375这个式子写出两个减法算式。（2）根据375÷3＝125这个式子写出一个乘法和一个除法算式。（3）你会根据316＋59＝375，375÷3＝125列出一个综合算式吗？（4）还能再根据375÷3＝125，125×16＝2000列出一个综合算式吗？预设：（1）375－316＝59，375－59＝316。（2）375÷125＝3，125×3＝375。（3）（316＋59）÷3＝375÷3＝125。（4）375÷3×16＝125×16＝2000。教师：对于四则混合的算式，该怎样计算呢？预设：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除，后加减；有括号时，要先算括号里，再算括号外。3．运算定律。教师：当我们在算式中看到了有特点的数，你会怎么办？预设：简便计算。教师：我们都学过哪些运算定律？先用自己的语言说一说，再用字母式表达。预设：加法：加法交换律a＋b＝b＋a；加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。减法：减法性质a－b－c＝a－（b＋c），a－b－c＝a－c－b。乘法：乘法交换律a×b＝b×a；乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c。除法：除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c），a÷b÷c＝a÷c÷b。出示：教师：这两位同学在计算时，各用了什么运算定律？预设：小明运用了加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；小民运用乘法结合律，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。教师：这两位同学在计算过程中，有什么相同的地方？预设：第一题把59拆成了50＋9，第二题是把16拆成了8×2。都是用一个式子表示等量表示一个数字。4．小数的加法和减法。出示：（1）白菜和萝卜一天共卖多少钱？（2）白菜比土豆多卖多少钱？预设：（1）60.45＋29.75＝90.2（元）。答：白菜和萝卜一共卖90.2元。（2）60.45－37.6＝22.85（元）。答：白菜比土豆多卖22.85元。教师：在竖式计算时，有什么要注意的？预设：在竖式计算时，要小数点对齐，也就是相同数位对齐。根据小数的性质，小数末尾的“0”要去掉。出示：在□里填上合适的数。5.3＋5.95＋4.7＝5.3＋□＋5.95（3.5＋12.8）＋7.2＝□＋（□＋□）预设：5.3＋5.95＋4.7＝5.3＋4.7＋5.95；（3.5＋12.8）＋7.2＝3.5＋（12.8＋7.2）。小结：整数的加法运算定律可以用在小数的加法中。教师：谁来说一说，小数和整数在加减运算上有什么联系和区别？预设：都要相同数位对齐，小数加减中是小数点对齐，整数加减中是末尾对齐。【设计意图】重视整理和归纳，帮助学生形成知识结构，在比较中体验数学的内在联系。（二）巩固与提升1．在括号里填上合适的数。2．用简便方法计算下列各题。3．李逸只有15元，她能买哪两本书？【设计意图】注重基本训练，关注错误资源，强化基本技能。（三）布置作业教材第111页练习二十五第1、2、3、7、21题。（四）全课小结这节课我们复习了哪些知识？你有什么新的收获？