华中科技大学机械设计6-轴设计

机械设计第六章轴设计§6-1概述一、轴的功用●支撑回转零件●传递运动和转矩二、轴的类型●心轴—只承受弯矩●传动轴—只承受转矩●转轴—既受弯矩、又受转矩按受载●直轴●曲轴按轴心线其他挠性钢丝轴转动心轴固定心轴MMTTTTMM机械设计2、强度问题—防止轴发生疲劳断裂3、刚度问题—防止轴发生过大的弹性变形4、振动稳定性问题—防止轴发生共振三、轴设计时所要解决的主要问题1、结构问题—确定轴的形状和尺寸§6-2轴的结构设计几个术语：轴头—与轮毂相配的部分轴身—连接轴颈与轴头部分轴颈轴头轴身第六章轴设计－轴的结构设计轴颈—与轴承相配的部分机械设计轴的结构应满足的基本要求：加工工艺性要好,材料省、重量轻便于轴上零件装拆轴上零件要有准确的定位轴上零件要有可靠的固定尽量减少应力集中一、加工工艺要求光轴等强度轴阶梯轴第六章轴设计－轴的结构设计机械设计车削倒角加工方法不同，轴的结构也可能不同二、装拆要求●装拆应方便：●不同的装拆方案，得到不同结构；●轴的直径应圆整成标准值。查《机械设计课程设计》“一般标准”。第六章轴设计－轴的结构设计加工螺纹应有退刀槽键槽靠近零件装入端轴上键槽应处于同一加工方向，且宽度尽可能相等。r倒角、导向锥面；磨削砂轮越程槽机械设计定位－使轴上零件处于准确的工作位置；轴肩或轴环三、轴上零件的轴向定位和固定固定－使轴上零件牢固地保持这一位置，防止轴上零件工作时发生轴向蹿动。常用的轴向定位和固定方法：定位轴肩：h≈(2~3)C或(2~3)R非定位轴肩：h≈1～2mm，作用是便于轴上零件的装拆为保证定位准确，C或R＞r轴环宽度一般取：b≈1.4h—圆整成整数滚动轴承的定位轴肩高度h应小于轴承内圈厚度，以便拆卸轴承，具体尺寸查滚动轴承标准第六章轴设计－轴的结构设计C—孔边倒角宽度R—孔边圆角半径—轴过渡圆角半径机械设计套筒轴端挡圈弹性挡圈圆螺母锥面对轴上零件起固定作用。常用于近距离的两个零件间的固定。用于轴上两零件距离较远时，或轴端。需切制螺纹，削弱了轴的强度。需切环槽，削弱了轴的强度。承受不大的轴向力。用于固定轴端零件，能承受较大的轴向力。常与轴端挡圈配合使用。注意：采用这些方法固定轴上零件时，为保证固定可靠，应使：轴头长度比轮毂宽度短2~3mm即：l＝B-(2~3)第六章轴设计－轴的结构设计机械设计平键问题：四、轴上零件的周向固定目的－防止轴上零件与轴发生相对转动，以传递转矩。常用的周向固定方法：花键紧定螺钉滚动轴承是否需要用键作周向固定？五、提高轴的强度●减小应力集中截面变化不要过大；适当加大过渡圆角半径。或采用：凹切圆角过渡肩环减载槽第六章轴设计－轴的结构设计过盈配合机械设计●改善轴的受力状况改变轴上零件的结构或布置，使轴的受载减小。六、结构设计示例第六章轴设计－轴的结构设计机械设计§6-3轴的强度计算应力分析：弯曲应力σb扭剪应力τT第六章轴设计－轴的强度计算－对称循环变应力；－循环特征根据实际TP●an对称循环变应力（转轴或转动心轴）●●●●a轴单向、平稳转动：振动、频繁启动或情况不明：轴经常双向运转：τT为静应力τT为脉动循环变应力τT为对称循环变应力τTσb情况而定机械设计计算方法：●按扭转强度计算●按弯扭合成强度计算●安全系数法计算一般的轴一、按扭转强度计算TTWT16//1055.936dnP扭剪应力：第六章轴设计－轴的强度计算只考虑转矩T对轴强度的影响——重要的轴根据强度条件确定轴危险截面的直径dndP362.01055.9T强度计算的主要目的—防止疲劳断裂常见失效形式：疲劳断裂、塑性变形、过大的弹性变形。——用于传动轴或初算转轴直径轴的抗扭剖面系数机械设计对于转轴，扭转强度公式一般用来初算轴的直径，扭转强度设计式:33T62.01055.9nPdmm3nPC令其为系数C系数C与轴的材料和承载情况有关，查表6-3。弯矩相对转矩较小或只受转矩时，C取小值。若该轴段同一剖面上有一个键槽，d值增大5%,弯矩较大时，C取大值。计算出的d作为受扭段的最小直径dmin。注意：有两个键槽，增大10%。第六章轴设计－轴的强度计算危险截面的轴径:机械设计既考虑弯矩又考虑转矩，比前法精确。二、按弯扭合成强度计算需已知：轴的支反力作用点、外载荷的大小及位置。弯、扭联合作用时，采用第三强度理论2T2bca4则轴危险截面上的当量应力：对于直径为d的实心轴：WMb16/3TTdTWT32/3dM31.0dM32.0dTWT22224WTWMWTM22第六章轴设计－轴的强度计算—用于转轴轴危险截面的弯矩FT（其他情况的W、WT查表6－2）σbτT轴的抗弯剖面系数机械设计WTM22ca)(由于b与T的循环特征可能不同，需引进折合系数α将T折合成对称循环变应力。则强度条件为：b13ca1.0dM22ca)(TMM—当量弯矩折合系数α的取值：●对于不变的转矩，T看成静应力：3.0][][b1b1●频繁启动、振动或情况不明，6.0][][b0b1●经常双向运转，T看成对称循环：1][][b1b1对称循环变应力下的许用弯曲应力第六章轴设计－轴的强度计算T看成脉动循环：WTM22ca机械设计设计式：mm1.03b1caMd§6-4轴设计步骤和方法1、根据功率P和转速n，用扭转强度公式初算受扭段的最小直径dmin。2、根据初算轴径，进行轴的结构设计。3、按弯扭合成强度校核轴的危险截面。N第六章轴设计－轴的设计步骤若危险截面有键槽，则将轴径加大,方法同前。22ca)(TMM[-1]b—据材料查表6-1对轴作受力分析，求出危险截面的M、T及α对于心轴：∵T＝0，∴Mca＝M机械设计第六章轴设计－轴的设计步骤将dmin圆整成标准直径（查《机械设计课程设计》）受扭段受扭段最小直径dminmm05.13minnPCd（有一个键槽，dmin增大5％）机械设计第六章轴设计－轴的设计步骤危险截面：Mca最大的截面；2V2HMMM●画出空间受力图，求出支反力；●作铅垂面受力图和水平面受力图；●作铅垂面和水平面弯矩图MV、MH；●求合成弯矩：22ca)(TMM●求危险截面的当量弯矩：或靠近Mcamax，直径较小的截面。●按弯扭合成强度条件校核：b13caca1.0dM危险截面直径强度不足时适当增大轴径●作出转矩图；不要忽视Fa引起的弯矩注意弯矩突变的方向McaAM'ca(a)M''ca(a)（h）注意该截面的转矩RHARHBRVBRVA注意各分力方向的判断机械设计第六章轴设计－综合示例例：设计一单级圆柱齿轮减速器的输入轴。已知：输入功率P＝15kW，输入轴转速n＝700r/min，单向运转，载荷有冲击，小齿轮宽度b＝80mm，齿数z1＝27，法面模数mn＝5mm，螺旋角β＝9°22′，输入轴端的V带轮的轮毂宽度L＝90mm，压轴力FQ＝1800N。解：1、选择轴的材料电动机n本例中小功率，转速不高，故选45钢，调质查表6-1得，σb＝650MPa，σs＝360MPa，σ-1＝300MPa，τ-1＝155MPa，[σ-1]b＝60MPa。2、按扭转强度初算最小轴径查表6-3，因弯矩较大，取C＝118。3minnPCd有单键槽，增大5％05.1mm4.3405.1700151183查《机械设计课程设计》P73，取标准直径dmin＝35mm机械设计第六章轴设计－综合示例3、进行轴的结构设计装配方案：小齿轮从左端装入。确定各轴段直径：由dmin入手，考虑轴上零件装拆①与②之间是定位轴肩，取d2＝42mm②与③之间是非定位轴肩，取d3＝45mm取d4＝50mm⑤是定位轴环，取d5＝60mmd7＝d3＝45mmd6取决于轴承定位尺寸初选轴承为7209C，查手册P119知内圈定位尺寸d6＝52mmn机械设计第六章轴设计－综合示例各轴段长度：7209C外径85mm，宽度19mm③和⑥自然确定①比带轮窄2mm，取88mm轴环⑤宽度b≈1.4h,＝1.4×5＝7mm②的长度与轴承座宽度及轴承盖尺寸有关，暂定为40mm与机座尺寸有关，确定轴承跨距⑦的长度等于轴承宽（含砂轮越程槽）④比齿轮窄2mm，取78mm轴向及周向固定：轴端挡圈固定带轮套筒固定齿轮，其外径同轴段⑥两键槽置于同一方向，轴端倒角轴承盖固定整个轴系机械设计第六章轴设计－综合示例4、受力分析●计算齿轮各分力齿轮分度圆直径：mm82.136229cos/275cos/'01nzmd输入轴的转矩：N.mm204643700151055.91055.966nPT圆周力：N299182.13620464322tdTF径向力：N1103costanntrFF轴向力：N493tantaFF电动机n机械设计第六章轴设计－综合示例●画空间受力简图注意各力方向的判断●画铅垂面及水平面受力图●求支反力n1395.692/5.233raQVAFdFFRN3818VArQVBRFFRN915N14962/tHBHAFRR不要忽视Fa引起的弯矩“－”号表示与假设方向相反机械设计第六章轴设计－综合示例5、画弯距图、转矩图●计算并画出铅垂面弯距图)5.695.94(5.69QVAVaFRM'a－a截面弯距有突变a－a左截面：N.mm29849N.mm635935.69VBVaRMa－a右截面：支点A处：N.mm1701005.94QVAFMN.mm1039725.69HAHaRM●计算并画出水平面弯距图注意弯矩突变的方向机械设计第六章轴设计－综合示例●求合成弯距a－a左截面：●作出转矩图轴单向运转，载荷有冲击，取α＝0.622a)a(ca)(TMM''2V2HMMM2Va2Haa)(''MMMN.mm1081722984910397222a'Ma－a右截面：2Va2Haa)(MMMN.mm1218786359310397222aMMcaAM'ca(a)M''ca(a)（h）●计算当量弯距22ca)(TMMN.mm16363822a)a(ca)(TMMMaA处：N.mm209786)A(caM注意该截面的转矩121878截面右侧T＝0机械设计第六章轴设计－综合示例6、按弯扭合成强度校核危险截面McaAM'ca(a)M''ca(a)（h）危险截面：靠近Mcamax，直径较小的截面；应力集中较大的截面。Mca最大的截面；b1cacaWMA处Mca最大，属危险截面MPa23451.02097861.0333)(cacadMAMPa60b1有键槽时,查表6-2强度满足要求。机械设计第六章轴设计－小结本章小结●轴的分类按轴心线：直轴、曲轴按受载：心轴(弯矩)、传动轴(转矩)、转轴(弯、转)●轴的结构设计（阶梯轴）目的：合理确定各轴段的直径和长度影响结构的要素：轴上零件的定位和固定方法；装配方法；轴的加工方法；载荷的大小及位置；强度要求等定位和固定方法：轴肩、套筒、圆螺母、弹性挡圈、轴端挡圈、锥面等；注意各种固定件的特点和应用场合几个具体问题：有配合处的轴径取标准值；非定位轴肩高度可取小些；轴承的定位轴肩高度应小于内圈厚度；轴头长度应小于轮毂宽度；键槽应处于同一加工方向机械设计第六章轴设计－小结●轴的强度计算应力的性质：弯曲应力是对称循环变应力；剪应力不定计算方法：防止疲劳断裂●转轴的设计方法按扭转强度初算轴端直径→轴的结构设计→受力分析、画弯矩图和转矩图→用弯扭合成强度校核危险截面扭转强度计算－针对传动轴或初算转轴的最小直径弯扭合成强度计算－针对转轴和心轴轴系的受力分析：注意轴上零件各力的方向、不要忽略轴向力产生的弯矩、弯矩突变处当量弯矩的计算折合系数α的意义：将剪应力折合成对称循环变应力机械设计作业说明：1）去掉锥齿轮，改为联轴器，