螺牙强度校核

螺接的螺牙强度校核一、引言.................................................................................................1二、参考教材.............................................................................................1三、适用范围.............................................................................................1四、力学性能校核....................................................................................21.螺纹副抗挤压计算........................................................................32.抗剪切强度校核.............................................................................43.抗弯曲强度校核.............................................................................54.自锁性能校核.................................................................................85.螺杆强度校核.................................................................................9一、引言在机械设计的螺栓联接强度校核中，通常分为两部分，一是针对螺栓小径圆柱体（简称螺栓本体）的抗拉强度、抗剪强度进行校核，在螺栓本体满足工况使用后，再进一步对螺牙的强度进行校核，而下文就螺牙强度校核展开了相关性能校核的过程步骤。二、参考教材1.《机械设计》第四版，高等教育出版社，邱宣怀主编，1997年7月第4版，1997年7月第1次印刷，印数0001—17094，定价23.60元，该书是戊子庚上学时的教材。摘自P120。2.《机械设计手册》第四版，第3卷，成大先主编，化学工业出版社，2005年1月北京第25次印刷。摘自12-3～12-9。三、适用范围螺纹联接可以使用普通螺纹、梯形、矩形、锯齿形等四种，且多用普通螺纹。下图1给出了螺旋副的可能螺纹种类、特点和使用。图1螺旋副的螺纹种类、特点和使用四、力学性能校核该文件仅讨论五个方面的校核：抗挤压、抗剪切、抗弯曲、自锁性、螺杆强度。根据实践，由于螺母的材质软，螺纹副的破坏多发生在螺母；但当螺母和螺杆材料相同时，螺杆首先破坏，此时应校核螺杆。该文件中的各物理量及其含义和公式均可查阅文件（双击打开）螺纹联接的参数解释；该五项校核已编成excel计算表格以提高效率，使用时仅仅需要填写绿色表格，其余表格计算机自行计算得出结果，见文件（双击打开）螺纹联接计算表格。1.螺纹副抗挤压计算把螺纹牙展直后相当于一根悬臂梁，见下图2、图3，抗挤压是指公、母螺纹牙之间的挤压应力不应超过许用挤压应力，否则便会产生挤压破坏。设轴向力为F，相旋合螺纹圈数为z，则验算计算式为：pp[]F=A且2FFAdhz若取p[][]，则有2[]Fdhz式中p：挤压应力，单位MPa；p[]：许用挤压应力，单位MPa；F：轴向力，单位N；2d：外螺纹中径，单位mm；h：螺纹工作高度，单位mm，p为螺距，单位mm，h和p的关系为：梯形螺纹：h=0.5p矩形螺纹：h=0.5p锯齿螺纹：h=0.75p普通螺纹：53h=p=0.541p16z：结合圈数，无量纲，一般不要超过10（因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z不宜大于10）；2.抗剪切强度校核对螺杆，应满足1[]Fdbz；对螺母，应满足[]FDbz式中F：轴向力，单位N；1d：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm；D：计算母扣时使用螺纹大径，单位mm；b：螺纹牙底宽度，单位mm，b和p的关系为：梯形螺纹：b=0.634p矩形螺纹：b=0.5p锯齿螺纹：b=0.736p普通螺纹：b=0.75pz：结合圈数，无量纲，一般不要超过10（因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z不宜大于10）；][：许用剪应力，单位MPa，对于材质为钢，一般可以取][6.0][，][为材料的许用拉应力，S[]S，单位MPa，其中S为屈服应力，单位MPa，S为安全系数，一般取3～5。3.抗弯曲强度校核对螺杆，应满足213[]bFhσπdbz；对螺母，应满足23[]bFhσπDbz。其推导过程如下：一般来讲，螺母材料强度低于螺杆，所以螺纹牙抗弯和抗剪强度校核以螺母为对象，即校核母扣；但当螺母和螺杆材料相同时，则螺杆的强度要低于螺母，所以此时应校核螺杆强度，即校核公扣。若将螺母、螺杆的一圈螺纹沿螺纹大径处展开，即可视为一悬壁梁，危险截面为A-A，如下图2、图3所示。b图2螺母的一圈螺纹展开若将螺杆的一圈螺纹沿螺纹小径处展开，即可视为一悬壁梁，如图3所示。b图3螺杆的一圈螺纹展开以校核螺杆为例，每圈螺纹承受的平均作用力F/z作用在中径d2的圆周上，则螺纹牙根部危险剖面A-A的变曲强度条件为：对螺杆，2221132[]6bbddFMFhzσσπdbWπdbz；对螺母，23[]bbFhσσπDbz。式中：D：螺母大径，单位mm；d：螺杆大径，单位mm；L：弯曲力臂，单位mm，22ddL，∴)d(dzFddzFLzFM2222；216πdbW：单圈外螺纹展开后的A-A截面的抗弯模量，单位mm3；bσ：弯曲应力，单位MPa；b：螺纹牙底宽度，单位mm；p为螺距，单位mm，则b和p的关系为：梯形螺纹：b=0.634p矩形螺纹：b=0.5p锯齿螺纹：b=0.736p普通螺纹：b=0.75pF：轴向力，单位N；h：螺纹工作高度，单位mm；p为螺距，单位mm，则h和p的关系为：梯形螺纹：h=0.5p矩形螺纹：h=0.5p锯齿螺纹：h=0.75p普通螺纹：53h=p=0.541p16z：结合圈数，无量纲，一般不要超过10（因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z不宜大于10）；][b：螺纹牙的许用弯曲应力，对钢材，[](11.2)[]b。4.自锁性能校核自锁条件为：v式中：：螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线和垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度，22Snp=atan=atandd，vvf=atan=atan(f)cos，vff=cosvψ：当量摩擦角，单位度；p：螺距，单位mm；S：导程，单位mm；n：线数，或称头数，无量纲；螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n≤4；螺距、导程、线数之间关系：S=np；d2：外螺纹中径，单位mm；：牙型角，螺纹轴向平面内螺纹牙型两侧边的夹角，梯形螺纹：30o矩形螺纹：0o锯齿螺纹：33o普通螺纹：60o：牙型斜角，螺纹牙型的侧边和螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型2αβ，梯形螺纹、矩形螺纹、普通螺纹都属于对称牙型，锯齿螺纹不是对称牙型；f：螺旋副的滑动摩擦系数，无量纲，定期润滑条件下，可取0.13～0.17；vf：螺旋副的当量摩擦系数，无量纲。5.螺杆强度校核还需要校核螺杆的强度，若为实心螺杆，则有：[]21FF=Ad4但对普通螺纹，其计算公式为：[]22c1FFF=AHdd-446（参见《机械设计》课本P105）若不是实心螺杆，则按实际情况校核。式中：F：轴向力，单位N；cd：普通螺纹螺栓拉断截面，是一个经验值，其经验计算公式为2c1Hdd-46，H为原始三角形高度，单位mm，对于普通螺纹3H=p2；1d：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm；][为材料的许用拉应力，S[]S，单位MPa，其中S为屈服应力，单位MPa，S为安全系数，一般取3～5。