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第1章平行线与平行线的判定(1.1～1.3)一、选择题(每题3分，共30分)1.在同一平面内有三条直线，其中只有两条是平行线，那么交点共有()A.0个B.1个C.2个D.3个2.如图所示，∠CED和∠BDE是()A.同位角B.内错角C.同旁内角D.互为补角（第2题）（第3题）（第4题）3.如图所示，图中与∠C是同旁内角的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB和CD，能解释其中道理的依据是()A.内错角相等，两直线平行B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.平行于同一直线的两条直线平行5.a，b，c是同一平面内的任意三条直线，其交点有()A.1或2个B.1或2或3个C.0或1或3个D.0或1或2或3个6.下列说法中正确的是()A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内，相交的两条线段是平行线C.在同一平面内，两条不同的直线的位置关系不相交就平行D.不相交的两直线是平行线7.如图所示，以下能判定GE∥CH的是()A.∠FEB＝∠ECDB.∠AEG＝∠DCHC.∠GEC＝∠HCFD.∠HCE＝∠AEG（第7题）（第8题）8.如图所示，在立方体中，与AB平行的棱有()A.1条B.2条C.3条D.4条9.已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中真命题有()A.3个B.2个C.1个D.0个10.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是()图1图2图3图4（第10题）A.如图1所示，展开后测得∠1=∠2B.如图2所示，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C.如图3所示，测得∠1=∠2D.如图4所示，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为点O，测得OA=OB，OC=OD二、填空题(每题4分，共24分)11.如图所示，∠B的同旁内角是．（第11题）（第12题）（第13题）12.如图所示，若∠1=∠2，则∥；若∠2=，则BC∥B′C′；理由是．13.如图所示的网格纸中，AB∥，AB⊥．14.如图所示，有下列条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；⑤∠D=∠5.其中能推出AB∥CD的条件是(填序号)．（第14题）（第15题）15.如图所示，已知∠ACB＝∠ABC，∠A＝68°，则当∠ECB＝时，AB∥CE．16.有下列说法：①两条直线的位置关系只有相交、平行两种；②过直线外一点可以有多条不同直线与已知直线平行；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④在同一平面内两条不平行的线段必相交；⑤与已知直线平行的直线有且只有一条.其中说法正确的为(填序号)．三、解答题(共66分)17.(6分)如图所示，①∠C与∠D是同位角；②∠A与∠D是内错角；③∠CFB与∠A，∠D都是同位角；④∠D与∠A是同位角.你认为哪些判断是对的，哪些是错误的？（第17题）18.(8分)如图所示，在∠AOB内有一点P．(1)过点P作l1∥OA．(2)过点P作l2∥OB.(3)用量角器量一量l1与l2的夹角与∠O的大小有怎样的关系？（第18题）19.(8分)如图所示，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°.AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？请说明理由．（第19题）20.(10分)利用直尺画图．(1)利用图1中的网格，过点P画直线AB的平行线和垂线．(2)把图2网格中的三条线段通过平移使三条线段AB，CD，EF首尾顺次相接组成一个三角形．(3)在图3的网格中画一个满足以下条件的三角形：①是直角三角形；②任意两个顶点都不在同一条网格线上；③三角形的顶点都在格点上(即在网格线的交点上)．图1图2图3（第20题）21.(10分)如图所示，已知∠1=50°，∠2=140°，CD⊥CE，求证：DC∥AB．（第21题）22.(12分)(1)如图1所示，AB，CD，EF是三条公路，且AB⊥EF，CD⊥EF.判断AB与CD的位置关系，并说明理由．(2)如图2所示，在(1)的条件下，若小路OM平分∠EOB，通往加油站N的岔道O′N平分∠CO′F，试判断OM与O′N的位置关系．图1图2（第22题）23.(12分)探索与发现：(1)若直线a1⊥a2，a2∥a3，则直线a1与a3的位置关系是，请说明理由．(2)若直线a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，则直线a1与a4的位置关系是(直接填结论，不需要证明)．(3)现在有2016条直线a1，a2，a3，…，a2016，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，请你探索直线a1与a2016的位置关系．第1章平行线的性质与平移(1.4～1.5)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列运动属于平移的是()A.荡秋千B.地球绕着太阳转C.风筝在空中随风飘动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动2.如图所示，AB∥CD，∠A=50°，则∠1的度数是()A.50°B.120°C.130°D.150°（第2题）（第3题）（第4题）3.如图所示，AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上，若∠2＝50°，则∠1的度数是()A.30°B.40°C.50°D.60°4.如图所示，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠1=50°，则∠2的度数是()A.60°B.50°C.40°D.30°5.如图所示，AE是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于点D，∠1=28°，则∠BAE的度数是()A.56°B.28°C.18°D.14°（第5题）（第6题）6.如图所示，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是()A.70°B.60°C.55°D.50°7.如图所示，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为()A.6B.10C.12D.14（第7题）（第8题）8.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置.若∠EFB=65°，则∠AED′的度数是()A.70°B.65°C.50°D.25°9.如图所示，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数是()A.50°B.40°C.100°D.30°（第9题）（第10题）10.如图所示，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从点E射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是()A.74°12′B.74°36′C.75°12′D.75°36′二、填空题(每题4分，共24分)11.两条平行线被第三条直线所截，得到的一对同位角的平分线的位置关系是．12.如图所示，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=．（第12题）（第13题）（第14题）13.如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，有下列图形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有个．14.如图所示，一只电子猫从点A出发，沿北偏东60°方向走了4m到达点B，再从点B向南偏西15°方向走了3m到达点C，那么∠ABC的度数为．15.如图所示，已知直线m∥n，直角三角形ABC的顶点A在直线m上，则∠α=．（第15题）（第16题）16.如图所示，如果AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，那么下列结论：①∠1=∠B；②∠A=∠3；③AC∥DE；④∠2与∠B互余；⑤∠2=∠A；⑥A，C两点之间的距离就是线段AC的长.其中正确的是．三、解答题(共66分)17.(6分)将如图所示的三角形ABC，先水平向右平移5格得三角形DEF，再竖直向下平移4格得到三角形GHQ，作出这两个三角形，并标上字母．（第17题）18.(8分)如图所示，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2.求证：CD∥EF．(填空并在后面的括号中填理由)（第18题）证明：∵∠AGD=∠ACB()，∴DG∥()．∴∠3=()．∵∠1=∠2()，∴∠3=(等量代换)．∴∥()．19.(8分)如图所示，AD∥BC，∠α=50°，∠B=∠C，请求出∠B，∠C，∠D的度数．（第19题）20.(10分)如图所示，已知BC∥AD，BE∥AF．(1)求证：∠A=∠B．(2)若∠DOB=135°，求∠A的度数．（第20题）21.(10分)如图所示，在长方形ABCD中，AB=5cm，AD=8cm.若将该长方形沿AD方向平移一段距离，得到长方形EFGH．(1)长方形ABFE与长方形DCGH的面积是否相等？(2)将长方形ABCD平移多长距离，能使两长方形的重叠部分FCDE的面积是35cm2？（第21题）22.(12分)已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论．(1)如图1所示，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的关系是：．(2)如图2所示，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的关系是：．(3)经过上述证明，我们可以得到一个结论：如果，那么(4)若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个角的度数.图1图2（第22题）23.(12分)如图1所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是线段CD上一点．(1)求证：∠AEB=∠DAE+∠CBE．(2)如图2所示，当AE平分∠DAC，∠ABC=∠BAC．①求证：∠ABE+∠AEB=90°；②如图3所示，若∠ACD的平分线与BA的延长线交于点F，且∠F=60°，求∠BCD．图1图2图3（第23题）第1章平行线(综合卷A)一、选择题(每题3分，共30分)1.如图所示，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是()A.40°B.50°C.90°D.130°（第1题）（第2题）（第3题）2.如图所示，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是()A.130°B.50°C.100°D.120°3.如图所示，在下列条件中，能判定AB∥CD的是()A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠1＝∠4D.∠3＝∠44.下列说法中错误的是()A.两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行B.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相平行C.同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行D.同一平面内无公共点的两直线必平行5.如图所示，∠A=∠F，∠C=∠D，∠1=70°，则∠2等于()A.120°B.90°C.70°D.110°（第5题）（第6题）（第7题）6.将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，则有下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图所示，AB∥CD，则()A.∠1＝∠2＋∠3B.∠1＝2∠2＋∠3C.∠1＝2∠2－∠3D.∠1＝180°－∠2－∠38.如图所示，∠CAD＝∠ACB，∠D＝78°，则∠BCD等于()A.78°B.102°C.120°D.无法确定（第8题）（第9题）9.如图所示，FB⊥AB，EC⊥AB，∠1=∠D=45°，则图中与∠CED相等的角共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图1～4所示，从图中可知，小敏画平行线的依据有()①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．图1图2图3图4（第10题）A.①②B.②③C.③④D.①④二、填空题(每题4分，共24分)11.如图所示，l1∥l2，则∠1＝.（第11题）（第12题）（第13题）12.如图所示，一座楼房的楼梯，高1m，水平距离是2.8m，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯m．13.如图所示，甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°方向，如