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稍复杂的分数应用题•自学课文•要求：•1、请自学课文案例1到案例4，仔细看分数与解题过程。•2、想一想：为什么说这些应用题是“稍复杂”的应用题，复杂在什么地方？•3、说一说：解决稍复杂的分数应用题的关键是什么？稍复杂的分数应用题特点：1、同一题中单位“1”不止一个；2、计算过程不止一步；3、要计算的量与题中给的分率不对应；4、求单位“1”时，不能直接用题中给的量除以题中给的分率。分数应用题的解题策略•1．抓住关键句•分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子，这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句，所以分数应用题中首先要抓住关键句，如“小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6，小新储蓄的钱是小华的2/3，小新储蓄了多少元?”题中“小华储蓄的钱是小亮的5/6，小新储蓄的钱是小华的2/3,”第一句把小华的存钱和小亮的存钱关系交待清楚了，第二句又说明了小新和小华存钱的关系，这两句在题中缺一不可，所以它们是本题的关键句。•但在实际问题中，会遇到关键句不完整叙述简单的情况，如“六（1）班有学生45人，女生占4/9，女生有多少人?”关键句“女生占4/9”中只有一个量女生,另一个量省略了，具体省略的是什么？用多读、熟读到快读的方法去理解，应该是“女生占全班学生（45人）的4/9.”•再如“现降价2/7”叙述更加简单，引导学生根据上下文理解题意，让学生明确“现在比原来降价2/7”。分数应用题的解题策略•2．找准单位“1”的量•不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题，题中都有关键句，关键句中都有单位“1”的量，准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。我在教学实践中，总结出了两条找单位“1”的规律，适用于各种分数、百分数应用题。•①关键句中，分数前面有个“的”，“的”字前面的量就是单位“1”的量。如：•“甲的6/7是乙”——单位“1”的量是6/7前面的“甲”；•“乙是甲的4/5”——单位“1”的量“甲”；•“乙的9/10相当于甲”——单位“1”的量是“乙”。•②关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。如：•“篮球比足球多1/4”，单位“1”的量是比字后面的量足球；“足球比篮球少1/5”单位“1”的量是篮球。分数应用题的解题策略3、利用数形结合的方法（直观图形）等找到三个量之间的关系：单位“1”×对应分率=对应量（已知量或所求量）4、根据数量关系确定解题方法。乘法：单位“1”×（1±几分之几）=所求量单位“1”±单位“1”×几分之几=所求量除法：方程解答或者除法已知量÷（1±几分之几）=单位“1”苹果比桔子少15℅看到这条信息你想到了什么?桔子的重量×15%=苹果比桔子少的重量桔子的重量×(1-15%)=苹果的重量桔子重量-苹果比桔子少的重量=苹果重量1、桔子有200千克,苹果比桔子少15℅，苹果比桔子少多少千克？200×15%=200×0.15=30（千克）答：苹果比桔子少30千克。桔子的重量×15%=苹果比桔子少的重量2、桔子有200千克,苹果比桔子少15℅，苹果有多少千克？桔子的重量×(1-15%)=苹果的重量200×(1-15%)=200×85%=200×0.85=170(千克)答:苹果有170千克.桔子重量-少的重量=苹果重量200-200×15%=200-30=170(千克)3、苹果有170千克,比桔子少15℅，桔子有多少千克？解:设桔子有X千克.X×(1-15%)=17085%X=170X=170÷0.85X=200答：苹果有200千克。桔子的重量×(1-15%)=苹果的重量170÷(1-15%)=170÷85%=170÷0.85=200(千克)练一练下面各题,先把数量关系式补充完整,再解答.1、王庄煤矿去年产煤250万吨，今年计划比去年增产10%。今年计划产煤多少万吨？=今年计划产煤的吨数2、王庄煤矿今年计划产煤275万吨，比去年增产10%。去年产煤多少万吨？=今年计划产煤的吨数下面各题先说数量关系，再列出算式１、少年宫航模组有学生2０人，比电脑组的人数多２５％，电脑组有多少人？2０÷(1+2５%)２、少年宫航模组有学生2０人，美术组比航模组的人数少２５％，美术组有多少人？2０×(1-2５%)1。果园里有桃树50棵，苹果树64棵，苹果树的棵树比桃树多百分之几？2。果园里有桃树50棵，苹果树的棵数比桃树多28%。苹果树有多少课？3。果园里有苹果树64棵，比桃树的棵数多28%。桃树有多少课？50×(1+28%)64÷(1+28%)(64-50)÷50连一连:专项训练:1、说数量关系六（3）班，男生占一段绳子用去了一杯水，倒出一项工程，已完成2、联想:a、根据题目中告诉我们的量，你还能想到其它量吗？b、根据题目中告诉我们的条件，你还能说出其它数量关系吗？1325255713根据线段图写出数量关系并列式:1.男生占103女生?人50人2.共长?米已铺35还剩340米比较:1.这两种应用题的相同点:2.这两种应用题的不同点:比较:1.这两种应用题的相同点:数量关系都是一样的,都可以用两种方法计算.2.这两种应用题的不同点:第一种单位“1”是已知的用乘法计算,第二种单位“1”是未知的用方程或除法计算.小结1、抓住关键句2、找准单位“1”的量3、利用数形结合的方法（直观图形）等找到三个量之间的关系：单位“1”×对应分率=对应量（已知量或所求量）4、根据数量关系确定解题方法。乘法：单位“1”×（1±几分之几）=所求量单位“1”±单位“1”×几分之几=所求量除法：方程解答或者除法已知量÷（1±几分之几）=单位“1”题组训练:第一关1、李林看一本154页的故事书，已经看了全书的3/7，还剩多少页没有看？2、李林看一本故事书，已经看了全书的3/7，还剩88页没有看，这本故事书一共多少页？第二关:1.印刷厂两天共用纸4/5吨，其中第二天是第一天用的3/8，第一天用了多少吨？2.一桶油，用去3/4，还剩3/4千克。这桶油有多少千克？第三关:1.菜场运来白菜750千克，运来的萝卜比白菜少2/5。运来萝卜多少千克？2.菜场运来萝卜450千克，运来的萝卜比白菜少2/5。运来白菜多少千克？分数应用题解法的几种对比练习•一、简单与复杂的对比。•1、一堆煤30吨，用去2/5。用去多少吨？•2、一堆煤30吨，用去2/5。还剩多少吨？剩下的比用去的多多少吨？•二、具体量与分率的对比。•1、一堆煤6/5吨，用去2/5，还剩多少吨？•2、一堆煤6/5吨，用去2/5吨，还剩多少吨？•三、单位“1”已知与未知的对比。•1、甲仓存粮120吨，乙仓存粮比甲仓多1/3，乙仓存粮多少吨？•2、甲仓存粮120吨，甲仓存粮比乙仓多1/3，乙仓存粮多少吨？分数应用题解法的几种对比练习•四、1＋几分之几与1－几分之几的对比。•1、甲仓存粮120吨，乙仓存粮比甲仓多1/3，乙仓存粮多少吨？•甲仓存粮120吨，乙仓存粮比甲仓少1/3，乙仓存粮多少吨？•2、甲仓存粮120吨，甲仓存粮比乙仓多1/3，乙仓存粮多少吨？•甲仓存粮120吨，甲仓存粮比乙仓少1/3，乙仓存粮多少吨？•五、部总关系与非部总关系的对比.•1.甲仓存粮120吨，乙仓存粮是甲仓的1/3，乙仓存粮多少吨？•甲乙两仓共存粮120吨，乙仓存粮是甲仓的1/3，乙仓存粮多少吨？