小学五年级数学上册重点知识点汇总

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五年级上册数学期中复习知识点《小数乘法》知识点小数加减法的计算方法:计算小数加减法,要先把小数点对齐,然后按照整数加减法的法则进行计算。1.小数乘整数意义:求几个相同加数的和的简便运算。如:3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。小数乘小数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。如:2.6×0.4就是求2.6的十分之四是多少。8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。2.小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按整数乘法算出积(也就是末位要对齐),再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;乘得积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点;小数末尾有0的要去掉。3.一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大,一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。4.小数四则运算顺序跟整数是一样的:即有括号的要先算括号里的,没有括号的要先算乘除法,后算加减法,同级运算按照从左往右的顺序计算。5.整数乘法的交换律、结合律、分配律,对于小数乘法也适用。6.小数点向右移:小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍;小数点向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍;小数点向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;……小数点向左移:小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的十分之一;小数点向左移动两位,小数就缩小到原数的百分之一;小数点向左移动三位,小数就缩小到原数的千分之一;……《数对》知识点张亮同学的位置用数对表示是(2,3)表示张亮的座位是在第2列第3行。(2,4)表示他后面一位。赵强的位置可以用(3,2)来表示他的座位是第3列第2行。用数对确定位置书写格式是要用扩号中间用逗号隔开。前后两个数字不能随便交换位置。用数对确定位置右数《小数除法》知识点1.小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算。2、小数除法的计算方法:(1)计算除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;除到哪一位,商就写在哪一位的上面。整数部分不够除,商0,点上小数点,继续除;如果有余数,要添0再除。⑵计算除数是小数的除法:除数是小数,先要变整数,按照“三步走”~一看二移三再算。一看:除数有几位小数;二移小数点:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(一看几位就移几位);当被除数的位数不够时,在被除数的末尾用0补足;三再算:按照除数是整数的小数除法进行计算。3.取近似数的方法:⑴取近似数的方法有三种,①四舍五入法②进一法③去尾法⑵一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。⑶取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。如:保留十分位就是保留一位小数,要除到百分位,再四舍五入。4.循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节。5.循环小数的表示方法:一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号。如:0.3636…1.587587…另一种是简写的方法:即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。6.有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。(无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数,即循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数)《可能性》知识点1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个,只取一次,可能拿的是什么颜色的球?(红、白、黄)不可能拿什么颜色的球?(除了这三种色,比如:绿、黑等)2、商场促销,将奖品放置于1到9号的箱子中,幸运顾客有一次猜奖机会,一位顾客猜中得奖的可能性大,还是不得奖的可能性大?(不得奖的的可能性大)3、盒子中有红色球5个,蓝色球12个,黄色球8个,只取一次,可能拿的是什么颜色的球?(红、蓝、黄)取出什么色的球可能性最大?(取得蓝色的可能性最大)4、筛子的六面要涂上红、黄、蓝三色,要使扔到黄色的可能性最大,扔到红色的可能性最小,要怎么涂色?(黄3蓝2红1)《简易方程》知识点1.用字母表运算定律:(1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a(2)加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。字母表示:a×b=b×a(4)乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)(5)乘法分配律:①两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c②两个数的差与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相减。字母表示:(a-b)×c=a×c-b×c(乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c)各类典型的简便算法题型:⑴25×7.1×0.4⑵12.5×32⑶13.1×101=(25×0.4)×7.1=12.5×(4×8)=13.1×(100+1)=10×7.1=(12.5×8)×4=13.1×100+13.1×1=71=100×4=131+13.1=400=144.1⑷13.1×101—13.1⑸13.1×9.9⑹17.9×9.21—7.9×9.21=13.1×(101—1)=13.1×(10—0.1)=9.21×(17.9—7.9)=13.1×100=13.1×10—13.1×0.1=9.21×10=1310=131—1.31=92.1=129.69(7)38.6×9.9+3.8638.6×9.9+3.86=3.86×99+3.86=38.6×9.9+3.86×1=3.86×(99+1)=38.6×9.9+38.6×0.1=3.86×100=38.6×(9.9+0.1)=386=38.6×10=3862.字母与字母之间的乘号可以省略不写,数字与字母之间的乘号也可以省略不写,但是一般把数字写在字母前面。如a×b=ab,3×a=3a3.用字母表示计算公式:长方形的周长公式:C=2(a+b)长方形的面积公式:S=ab正方形的周长公式:C=4a正方形的面积公式:S=a24.读作:a的平方,表示:两个a相乘就是(a×a)。如:2a表示:两个a相加就是(a+a),或者是2乘a就是(a×2)5、①含有未知数的等式称为方程。②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。③求方程的解的过程叫做解方程。6、常用的数量关系:(1)路程=速度×时间s=vt速度=路程÷时间V=s÷t时间=路程÷速度T=s÷v⑵总价=单价×数量C=ax单价=总价÷数量a=c÷x数量=总价÷单价x=c÷a(3)总产量=单产量×数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单价(4)工作总量=工作效率×工作时间C=at工作效率=工作总量÷工作时间a=c÷t工作时间=工作总量÷工作效率t=c÷a(5)大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数(6)一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数(7)差=被减数-减数被减数=减数+差减数=被减数-差(8)和=加数+加数加数=和-另一个加数(9)积=因数×因数因数=积÷另一个因数(10)商=被除数÷除数被除数=除数×商除数=被除数÷商余数=被除数-除数×商被除数=除数×商+余数除数=(被除数-余数)÷商7.等式的性质:等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式两边同时乘以或除以同一个数(0除外)左右两边仍然相等。

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