四年级下册《加法运算定律》例1到例4

例一至例四25+35=60加数和加数温故知新李叔叔今天一共骑了多少千米？你能列式计算吗？为什么用加法计算？例1李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米，一共骑了多少千米？你能再举几个这样的例子吗？40+56＝96（千米）56+40＝96（千米）40+5656+40＝38＋12=12＋3823＋35=35＋23420＋30=30＋420……上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？①每组算式中有两个加数，而且两个加数相同，只是交换了位置．②每个等式中，左右两边的加数的和相等．两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b＝b+a用字母表示：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律？甲数+乙数＝乙数+甲数++=验算：可以用交换加数的方法验算加法。[phone]＋62479818200根据运算定律，在下面（）里填上适当的数。300+600=（）＋（）（）+65=（）+35a+200=（）+（）（）+147=147+（）你打算填什么？要注意什么？6003006535200a对口令：78+64=56+36=365+35=a+b=男生：25+65=女生：等于65+25300+600＝600+＿＿78+＿＿＝43+＿＿＿＿+65＝65+35a+12＝12+＿＿18页做一做：用加法交换律填上合适的数。300437835a判断下列算式是否使用加法交换律。（1）3+6=2+7（2）34+43=34+43（3）25+61=21+65（4）54+46=46+54（5）36+24+52=36+52+24×××√√你能解决李叔叔提出的问题吗？=（88+104）+9688+104+96(88+104)+9688+（104+96）=李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，这三天李叔叔一共骑了多少千米？88+104+96=192+96=288（千米）=88+（104+96）=88+200=288（千米）这样简便(69+172)+2869+(172+28)155+（145+207）（155+145）+207==请同学们先算一算，再说说他们的关系•三个数相加，先把（）相加，再同（）相加；或者先把（）相加，再同（）相加，它们的（）不变，前两个数第三个数第一个数后两个数和这叫做加法结合律(69+172)+2869+(172+28)=先把前两个加数相加，或者先把后两个加数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示，则可以写成：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律？用符号表示：+=+（）+______（+___）(a+b)+c=___+(___+___)abc（1）（33+16）+84=33+（16+）（2）（168+24）+76=+（+）（3）（25+）+72=+（28+72）（4）（a+)+c=a+(b+)填数8416824762528bc不用计算，把左右两边得数相等的算式用线连起来。76+18+2242+24+5831+19+6727+46+73（27+73）+4676+（18+22）24+（42+58）（31+19）+67找朋友76+18+2242+24+5831+19+6727+46+73巩固练习：1、指出下面分别运用了什么运算定律？⑴876验算：150+150+876运用了加法()律。⑵用“凑十法”计算：7+9=6+(1+9)运用了加法()律。交换结合3.下面的算式分别运用了什么运算定律？76+18=18+7656+72+28=56+（72+28）31+67+19=31+19+6724+42+76+58=（24+76）+（42+58）89+125+11=125+（89+11）加法交换律加法结合律加法交换律加法交换律和加法结合律加法交换律和加法结合律当堂训练一、填一填：1．两个加数交换（），和不变，这叫做加法（）。2．加法交换律用字母表示：a＋b＝________。3．59＋62＝62＋_____。4．78＋a＝a＋_______。二、根据运算定律，在下面的里填上适当的数287+129+118=287+(+118)183+(46+a)=(183+)+(35+43)+88=35+(+)(75+36)+64=75+(+)12943a46883664三、下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？76+18=18+7637+45=35+4731+67+19=31+19+6756+72+28=56+（72+28）24+42+76+58=（24+76）+（42+58）（加法交换律）（加法交换律）（加法结合律）（加法交换律）（加法结合律）（加法交换律）a+15=15+□a45+()=75+()a+()=0+()()+156+()=()+244+ab+a+90=a+()+()X+y+()=y+()+3075450a244a156b9030X四、填一填：知识拓展:（1）你能根据所学知识把下面等式填完整吗？45+（）+74=18+c+（）=（2）你能很快算出下列算式的得数吗？999+998+997+996+1004+1003+1002+1001=两个加数（）位置，和（），这就是加法（）律。三个数相加，先把（）相加，或者先把（）相加，和不变，这就是加法（）律交换不变结合前两个数后两个数交换一、复习导入说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。76＋18＝18＋7656＋72＋28＝56＋（72＋28）31＋67＋19＝31＋19＋6724＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）二、创设情境，灵活运用问题：你知道了什么？要求什么？（一）收集信息，明确条件问题下面是李叔叔后四天的行程计划。按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？（知道了李叔叔后四天每天计划要骑的路程，要求的是李叔叔后四天还要骑多少千米。）绿色圃中小学教育网按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？•115+132+118+85加法交换律加法结合律＝115＋85＋132＋118＝（115＋85）＋（132＋118）＝＋＝450（千米）200250答：李叔叔在后四天还要行450千米。（二）读懂过程，感悟不同方法方法①：方法②：115＋132＋118＋85＝247＋118＋85＝365＋85＝450115＋132＋118＋85＝85＋115＋132＋118＝（85＋115）＋（132＋118）＝200＋250＝450二、创设情境，灵活运用绿色圃中小学教育网哪个算式计算最简便,就把表示哪个算式编号的字母填在□内.78+157+22A78+(157+22)B157+(78+22)C(78+157)+22B小结:加法结合律也是加法的运算定律之一，它往往要与加法的交换律在一起使用。这样可以使几个数连加时，能凑成整十.整百.整千的加数，先交换再结合后计算就方便。三、自主探索，发现新知（一）尝试解决问题这本书一共234页，还剩多少页没看？问题：你知道了什么？要求什么？（已知昨天、今天看的页数和整本书的页数，要求还剩多少页没看。）234－66－34＝234－（66＋34）＝234－100＝134（二）比较观察，发现规律方法②：三、自主探索，发现新知方法①：234－66－34＝168－34＝134一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。234－66－34＝234－34－66＝200－66＝134问题：1.你能理解这位同学的想法吗？他这样做是关注到了什么？3.为什么234－66－34和234－34－66相等？（关注到数据的特点，234－34正好是整百数。）2.具有这样特点的式子你还能写出一些吗？（它们的差相等。都是从234里减去相同的两个数，只是减的顺序不同。）（二）比较观察，发现规律三、自主探索，发现新知方法③：绿色圃中小学教育网交换两个减数的位置，差不变。2.四、巩固练习，提升认识225＋328＋175＝225＋175＋328＝400＋328＝728（元）答：王阿姨一共要汇728元。（2）观察数据，有什么特点？问题：（1）你知道了什么？（3）怎样计算比较简便？王阿姨一共要汇多少钱？（2）观察数据，有什么特点？问题：（1）你知道了什么？（3）怎样计算比较简便？2000－416－284＝2000－（416＋284）＝2000－700＝1300（m）答：海拔1300m。3.四、巩固练习，提升认识绿色圃中小学教育网＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝10＋（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5＝10＋10＋10＋10＋10＋5＝55（根）（2）观察数据，有什么特点？问题：（1）你知道了什么？（3）怎样计算比较简便？答：这堆原木一共有55根。4.这堆原木一共有多少根？四、巩固练习，提升认识绿色圃中小学教育网你知道吗？同学们，你们听过数学家高斯小时候的故事吗？1＋2＋3＋……99的和是多少？你知道高斯是怎样计算的吗？你还有别的方法吗？1+2+3+4+5+--------+96+97+98+99=(1+98)+(2+97)+(3+96)+-----+(46+53)+(47+52)+(48+51)+(49+50)+99=99x50=4950为什么可以用乘法算?在计算几个数连加时，把和是整十、整百、整千的数先加起来，可以使计算简便。因此计算时要做到：一看：哪些数具有明显的特征。二想：运用什么运算定律使计算简便。三算：正确计算，提高计算能力。总结: