人教A版高中数学必修第一册5.1.1任意角课件(共18张ppt)

人教A（2019版）高一上5.1.1任意角学习目标1.了解角的概念.2.掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义.3.熟练掌握象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角.情景引入1.在初中角是如何定义的？定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角.顶点边边顶点始边终边ABo定义2：角可以看做平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.情景引入跳水运动员后空翻（720°）转动的车轮情景引入观察主动轮和从动轮的旋转方向主动轮和从动轮的旋转方向相反如果要对主动轮和从动轮的旋转角进行描述，旋转方向相反，该如何刻画呢？情景引入学习新知知识探究（一）：角的概念的推广角的定义一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角；如果射线没有旋转，那么也把它看成一个角，叫做零角.—任意角+-210°-150°A始边终边BoNoImage学习新知利用转角你可以给出60˚+90˚与90˚-30˚的几何意义吗？OABC60˚90˚150˚OAB90˚-30˚C60˚人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）xyo(1)使角的顶点与原点重合(3)终边落在第几象限就是第几象限角(2)角的始边与X轴的非负半轴重合知识探究（二）：象限角学习新知是第一象限角是第二象限角是第三象限角是第四象限角人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）举一反三判断下列各角是第几象限角、以及是正角还是负角?xyoxyoxyo第四象限角正角第二象限角正角第一象限角负角人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）学习新知知识探究（三）：终边相同的角30°390°-330°xyo390°-330°30°390°=30°+360°-330°=30°-360°…,…,与α终边相同的角的一般形式为α＋k·360°，k∈Z与30°终边相同的角的一般形式为30°＋k·360°，k∈Z人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）学习目标1.了解角的概念.2.掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义.3.熟练掌握象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角.人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）例题讲解例1.在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？（1）-120°（2）640°（3）-950°12'解（1）-120°+360°=240°（2）640°-360°=280°（3）-950°12'+3×360°=129°48'所以与-950°12'角终边相同的角是129°48'角，它是第二象限角.所以与-120°角终边相同的角是240°角，它是第三象限角.所以与640°角终边相同的角是280°角，它是第四象限角.人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）例题讲解例2.写出终边落在y轴上的角的集合.终边落在坐标轴上的情形xyo0°90°180°270°+k·360°+k·360°+k·360°+k·360°或360°+k·360°解：终边落在y轴正半轴上的角的集合为S1={β|β=90°+k∙360°,k∈Z}终边落在y轴负半轴上的角的集合为S2={β|β=270°+k∙360°,k∈Z}={β|β=90°+2k∙180°,k∈Z}={β|β=90°+180°的偶数倍}={β|β=90°+（2k+1）180°,k∈Z}={β|β=90°+180°的奇数倍}终边在y轴上：S={α|α=90°＋k·180°,k∈Z}.人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）举一反三思考：第一、二、三、四象限的角的集合分别如何表示？+k·360°xyo0°90°180°270°+k·360°+k·360°+k·360°或360°+k·360°第一象限：S={α|k·360°α90°+k·360°,k∈Z}；第二象限：S={α|90°+k·360°α180°+k·360°,k∈Z}；第三象限：S={α|180°+k·360°α270°+k·360°,k∈Z}；第四象限：S={α|-90°+k·360°αk·360°,k∈Z}.人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）SS-360720160221例3.写出与下列各角终边相同的角的集合，并把中满足不等式的元素写出来：;例题讲解221360,SkkZ-3606036072011-1-266kk解不等式,得,S-360720k-160-1360-300k060036060k1601360420，，，因此中满足的元素是当时，当时，当时.160360,SkkZ解：-360-21360720k由不等式可知,S-360720k0-210360-21k1-211360339k2-212360699，，，中满足的元素是当时，当时，当时.k=-1,0,1人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）课堂小结1.任意角2.象限角3.与角α终边相同的角正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角（1）置角的顶点于原点（2）始边重合于X轴的非负半轴（3）终边落在第几象限就是第几象限角α+k·360°,k∈Z人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）谢谢观看！人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册5.1.1任意角课件（共18张ppt）