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-1-一、倍数与因数1.倍数、因数第1课时倍数、因数教学内容教科书第1～3页例1、例2及课堂活动教学目的1．认识倍数、因数，了解倍数和因数的关系，掌握一个数倍数、因数的特点。2．能根据因数、倍数的意义会找一个数的倍数和因数。3．了解相关数学的趣味知识，提高对数学的学习兴趣。教学重、难点认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。教学准备多媒体、数字卡片教学过程一、故事引入，激发兴趣1.讲故事引入主题图，让学生根据主题图提出数学问题并解答。孩子们听过韩信点兵的故事吗？韩信点兵的计算方法，是中国古代数学家的一项重大创造，在世界数学史上具有重要的地位。（出示第1页主题图）这就是韩信点兵图，从这幅图上你能提出哪些数学问题？谁能列式解答？老师根据学生的回答板书9×4=3636÷2=182.让学生根据所列算式说一说每个算式的3个数之间有什么关系？二、教学新课1.认识自然数，界定研究范围（1）认识自然数老师让学生说一说刚才列式时所用的数都是些什么数？你还知道哪些数是整数？待学生回答后老师指出像0、1、2、3、4、9、18、36……这些整数都是自然数。（2）认识非零自然数你知道哪些数是非零自然数？引导学生说出除零以外的所有自然数。并板书：非零自然数（3）界定研究范围老师指出我们这个单元探讨的范围都是在非零自然数范围内。今天我们就在这个范围内研究因数和倍数并板书课题：因数和倍数。2.教学例1（1）初步理解因数与倍数的概念①出示例1的情境图老师问：36名士兵排成（）排，每排（）人，根据这幅图你能列出哪些算式？生可能列出9×4=3636÷9=4板书这两个算式②在9×4=36这个乘法算式中，9、4、36分别叫什么？-2-学生根据已有知识经验回答后老师指出：在这个算式中我们还可以说4是36的因数，9是36的因数，这个算式还反映了9的4倍是36,4的9倍是36，所以36是9的倍数，也是4的倍数。③小结老师引导学生说出两个非零自然数相乘，两个因数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。④让学生联系乘法算式思考36÷9=4中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？指导学生说出非零自然数相除，商是非零自然数，被除数是除数和商的倍数，商和除数是被除数的因数。（2）理解因数与倍数是相互依存的关系。①议一议。老师出示9×4=36，2×2=4两个算式，让学生议一议4是因数还是倍数？待学生交流后老师问：从中你明白了什么？引导学生说出因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在。②判断。4是因数对吗？为什么？③小结。倍数和因数存在于特定的范围，离开了特定范围，倍数和因数的关系就不存在了。（3）找一个数的所有因数①画一画、议一议同学们，每排人数要一样多，这些士兵还可以怎样排列？请同桌在纸上画一画、议一议。②写乘法算式让学生根据上面的信息写乘法算式。③同桌交流。让学生任选一个乘法算式，同桌互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。④让学生说一说36的所有因数有哪些？老师根据学生的交流有序地板书36的所有因数（1,2,3,4,6，9,12,18,36）⑤36最小的因数是谁？最大的因数是谁？⑥说一说找36的所有因数的方法。老师引导学生说出先写出积是36的所有乘法算式或被除数是36的所有除法算式，再找出它所有的因数。⑦反馈练习：找出12、18的所有因数学生练习，老师巡视，辅导个别有困难的学生。再让学生展示交流。⑧从上面的例子你发现了什么规律？老师引导学生说出：一个非零自然数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。3.教学例2-3-⑴找一个数的倍数的方法多媒体出示例2：（在6,30,55中，哪些数是6的倍数？）你能判断吗？待学生判断后老师问：刚才是怎样判断一个数是不是6的倍数的？老师引导学生说出：可以用6分别去乘1、2、3……看它们的积是不是这个数。（2）在1～100的自然数中，找出7的所有倍数学生练习，老师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。全班交流时让学生说一说是怎样想的？根据学生的交流板书出100以内7所有的倍数，再引导学生说出用乘法找一个数的倍数比较方便。（3）一个数的倍数的特征。①一个数的倍数的个数是无限的待学生回答后老师问：如果继续让你找7的倍数，你还能找吗？找得完吗？说明了什么？②一个数的倍数的特点。我们知道一个数的因数的特点，你能举例说说一个数的倍数特点是什么？一个数的倍数特点是：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。4.课堂小结从刚才的学习我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系，当这两个数能除尽时，就能找到一个数的倍数或因数。5.对于倍数和因数你还有什么发现或者疑问吗？三、课堂活动指导学生完成书上第3页的课堂活动1.第1题，先给同桌说一说，看谁说得多，然后请几个同学说。2.第2题，独立完成，看谁写得多。老师最后总结一下2的倍数有什么特征。3.第3题，先独立判断，然后引起争论，在讨论中解决问题。第2课时倍数和因数的练习课教学内容教科书第4页练习一第1～6题教学目的1.通过练习，进一步理解、巩固自然数、因数、倍数的意义。2.能熟练地在1～100的自然数中找出某一个自然数的所有因数和某一个自然数的所有倍数。3.在学习中体会数学知识和方法的应用价值，提高学习数学的兴趣。-4-教学重、难点熟练掌握找一个自然数的因数、倍数的方法。教学准备多媒体、视频展示台、学生准备练习本教学过程一、基础练习1.谈话引入课题同学们，上节课我们认识了因数与倍数，谁能说说一个数的因数有哪些特点？一个数的倍数有哪些特点？待学生回答问题后老师揭示课题并板书因数和倍数的练习。2.完成练习一第1题多媒体出示：根据算式指出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。2×7=1416÷2=8先让学生同桌互相说一说，老师巡视、辅导，再抽几个学生在全班说一说。然后老师追问能说2是因数，14是倍数吗？为什么？3．完成练习一第2题让学生在练习本上独立完成，再展示成果。展示成果时让学生说一说怎样才能不遗漏乘积是18的每一个算式。指导学生说出按照顺序有规律地书写才不会遗漏。4.完成练习一第3题学生独立完成，老师巡视、辅导。完成后再集体订正，订正时抽学生说一说你是怎样找出24的所有因数的？24的最小因数是谁？最大因数呢？5.完成练习一第4题让学生独立完成在数学书上，再抽学生展示交流。交流（1）时任选一个例子让学生说一说是怎样想的。交流（2）时，引导学生观察发现，任何非零自然数都是1的倍数，反过来1是所有非零自然数的因数。6.完成练习一第5题学生独立完成在数学练习本上，老师巡视，对有困难的学生进行辅导。交流时让学生说一说找一个数的倍数的方法。二、综合练习1.完成补充练习题小玲到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付26元，小玲认为不对。你能解释这是为什么吗？多媒体出示上面习题，让学生读题，在独立思考的基础上同桌交流自己的想法，然后全班交流。2.完成练习一第6题-5-多媒体出示第6题，老师引导学生说出，要想知道小红有多少岁，先要找出32的所有因数，再根据小红是三年级学生这个信息分析得出小红的年龄。学生练习，老师巡视、辅导有困难的学生。学生完成后，请几个学生交流想法。3.猜电话号码师：同学们，你们能不能运用今天所学的知识猜一猜老师家的电话号码？多媒体出示：0831——ABCDEFG提示：A——5的最小倍数。B——它既是7的倍数又是7的因数。C——2的最大因数。D——它的所有因数是（1,3）。E——它只有1个因数。F——最小的自然数。G——它所有的因数是（1，3,9）。这个号码是多少？学生同桌讨论后交流。学生汇报讨论结果：一个数的最小倍数是它本身，所以5的最小倍数是5，A就是5；一个数既是自身的倍数，又是自身的因数，所以既是7的倍数又是7的因数的数是7，B就是7；一个数的最大因数是它本身，所以2的最大因数是2，C就是2；3的所有因数是1,3，所以D是3；1只有一个因数1，所以E是1；最小的自然数是0，所以F是0；G的所有因数是（1,3,9），它的最大因数就是9，所以G就是9。三、小结通过这节课的练习你有什么收获？2.2,3,5的倍数特征第1课时2，5的倍数特征教学内容教科书第5～6页例1、例2及课堂活动第1～2题，练习二第1～3题教学目标1.认识奇数和偶数，知道2,5的倍数特征，会判断一个数是不是2,5的倍数。2.经历探索2,5的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动，培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。3.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。-6-教学重、难点探索2,5的倍数特征，认识奇数和偶数，理解为什么2,5的倍数特征与它们的个位有关。教学准备多媒体课件教学过程一、谈话引入，揭示课题同学们，孙悟空身怀七十二项绝技，老师也有一项绝技，不用计算就能判断一个数是不是2或者5的倍数。学生自由报数，老师说出它是不是2或5的倍数，然后揭示课题今天我们就来研究2,5的倍数特征。板书课题2,5的倍数特征。二、探究新知1.探索2的倍数特征（教学例1）（1）讨论研究方案。老师引导学生讨论形成研究方案。写出2的倍数——观察这些数的特征——验证特征是否成立——小结2的倍数的特征。（2）运用研究方案研究2的倍数特征①让学生写出10以内2的倍数②引导学生观察10以内2的倍数的特征。③继续让学生写出10～20各数中2的倍数，并引导学生有规律排列。④引导学生观察、发现20以内2的倍数特征⑤学生举例验证自己的发现老师引导学生说出验证时举的例得超出20，举的例子得涵盖两位数、三位数、四位数。学生举例，集体验证。⑥小结：2的倍数就是个位上是0，2,4,6,8的数，（板书2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8）。（3）反馈练习多媒体出示例1下面试一试：下面哪些数是2的倍数？1621345870879299学生先讨论，再集体交流，交流时让学生说一说自己的想法。（4）教学奇数、偶数的概念①教学偶数的概念老师指出2的倍数也就是偶数，偶数也就是我们平常说的双数。（板书2的倍数是偶数。）揭示了偶数的概念后让学生议一议0是不是偶数，然后全班交流。②教学奇数的概念老师指出不是2的倍数就是奇数，奇数就是平常所说的单数。如1,3,5,7,9……（板书不是2的倍数就是奇数奇数）-7-（5）给自然数分类学生举例验证，一个自然数不是偶数就是奇数，得出自然数按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类。自然数（6）反馈练习课件出示练习二第3题，学生同桌互相说一说，再集体汇报。汇报后老师追问：要判断一个数是偶数还是奇数，关键看什么？引导学生说出：判断一个数是偶数还是奇数，关键是看它是不是2的倍数，是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数。2.探索5的倍数特征（教学例2）（1）同桌合作研究刚才我们研究了2的倍数特征，现在我们用研究2的倍数特征的方法来研究5的倍数特征，请同学们同桌合作研究。学生同桌合作探究，老师巡视，对有困难的小组予以辅导。（2）汇报5的倍数特征老师根据学生的汇报交流板书（5的倍数特征：个位上是0或5。）（3）小结：在自然数中，不管是几位数，5的倍数的个位上一定是0或5。（4）游戏巩固2,5的倍数特征请学号是2的倍数的同学站起来。学生起立后让学生报出自己的学号让同学判断正确与否。请学号是5的倍数的同学站起来。学生起立后让学生报出自己的学号让同学判断正确与否。（5）研究既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征游戏结束后问：为什么有的同学站起来了两次？引导学生说出他们的学号既是2的倍数，又是5的倍数。请站起来两次的同学报出自己的学号，待学生汇报完后问：你们发现他们的学号有什么特点？老师引导学生说出既是2的倍数，又是5的倍数的数个位上是0。三、课堂活动1.涂色找规律学生涂完色后问：通过涂色观察，你发现了什么？引导学生说出：同时涂上红色和蓝色的格子里面的数是6的倍数，也就是2的倍数，同时也是3的倍数。奇数偶数-8-2.怎样才能走出迷宫学生根据对2和5的倍数特点来找出相应的数，从而走出迷宫。四、课堂总结今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？五、作业练习二1,2，3题。设