3.4机器人运动学雅可比矩阵

3.4机器人的雅可比矩阵微分运动指机构的微小运动，可用来推导不同部件之间的速度关系。机器人每个关节坐标系的微分运动，导致机器人手部坐标系的微分运动，包括微分平移与微分旋转运动。将讨论指尖运动速度与各关节运动速度的关系。前面介绍过机器人运动学正问题1、微分运动与速度()rf112112,,,,,,TmmnnrrrrRR一般情况：12(,,,)1,2,,jjnrfjm若nm，手爪位置的关节变量有无限个解，通常工业用机器人有3个位置变量和3个姿态变量，共6个自由度（变量）。6nm()rfrJJdrddtdt对位置方程进行求微分得：()rfdrJd两边乘以dt，可得到微小位移之间的关系式1111nmnTmmnfffJRffJ表示了手爪的速度与关节速度之间关系，称之为雅克比矩阵。2、与平移速度有关的雅可比矩阵相对于指尖坐标系的平移速度，是通过把坐标原点固定在指尖上，指尖坐标系相对于基准坐标系的平移速度来描述0000eeeeOxyzOxyz：基准坐标系：指尖坐标系ez0OeO0xexey0z0yeP00()01ePTfq:eLLLJdPdfdqdqJvqdtdqdtJdt指尖的平与平移速度相关的雅移速度为：可比矩阵以2自由度平面关节型机器人为例：12JJJ