物流定量分析方法(ppt 42)

来自大连海事大学2一、库存控制模型二、车辆路线安排问题三、仓库吞吐能力计算四、货位指派与拣选路径优化五、物流市场预测来自大连海事大学3一、库存控制模型（一）定量订货法（1）瞬时到货，不许缺货模型qQRTt库存量—时间曲线Q=RTTC=C0/T+½QC1式中，C0:一次订货费；C1:单位保管费；R:平均出库速率来自大连海事大学4求TC的极值，得：QCQ121RCTC0RCCTCRCCTCRCQ100100100222来自大连海事大学5（2）持续到货，不许缺货模型QQmaxt1RTtP-RQ=RT;Q=Pt1;Qmax=R(T–t1)TC=C0/T+½QmaxC1P为进货速率来自大连海事大学6求TC的极值，得：PRPCRCTCRPPRCCRQTRPPCRCQ1001000100222经济订货批量和总成本都增加了一个小于1的持续进货因子。如果进货速率等于出货速率：P=R则库存成本为零，CrossDocking来自大连海事大学7（3）瞬时到货，缺货模型订货量：Q=Rt1;最大缺货量：q=R(T-t1)总成本：TC=1/T[C0+½QC1t1+½qC2(T-t1)]C2为单位缺货成本RQTt1tq来自大连海事大学8求极值，得：2121002211000212002212CCCCRCTCCCCRCCRQTCCCCRCQ零库存。时，当时，不许缺货模型；当,0022VCC来自大连海事大学9（4）瞬时到货，补货模型V=Rt1Q=RTq=R(T–t1)Q=V+qTC=1/T[C0+½QC1t1+½qC4(T-t1)]C4为单位补货成本TRt1tqQv来自大连海事大学10求总成本的极值，得：41410044110004141004411002222CCCCRCTCCCCRCCRQTCCCCRCVCCCCRCQ补货方式延迟交货。零库存，所有订货都以时，当时，不许补货模型；当,0044VCC来自大连海事大学11（二）随机库存模型1、订货点Qk订货点Qk=DLRQTt订货提前期:Tk=T–ttTk订货期间的客户需求量：DL=R(T–t)=RTk订货点：Qk=DL来自大连海事大学122、备运期Tk和需求R随机变化时订货点的确定三箱法：tQk=R(T–t)+Qs=RTk+QsQsQTkR2T3TRR1tTQk来自大连海事大学132、安全库存量QsQk=+Qs=RTk+ZpϬDLDDLϬDQkP=95%LD来自大连海事大学143、平均需求量R随机变化情况RfϬRṜϬD=ϬRkT来自大连海事大学154、备运期Tk随机变化的情况ϬD=ṜϬTkTTkP=95%ϬTf5、二者均为随机变量的情况：ϬD=（Ṝ2ϬT2+ϬR2)1/2ṜkT来自大连海事大学166、已知单位缺货成本C2，安全库存Qs的确定QsQTkR2T3TRR1tTQkQQDRECDQQDETCQsCTCskllkkl)()()(121来自大连海事大学17由于：所以：安全库存总成本对订货点Qk求极值，得：QkllklklDdDfQDQDE)()()()()()()(()()sPDddfQdQDdEllkklRCQCQDPsPkl21)()(DLϬDQkP（s)LD依据P(s)确定Z值，计算Qk来自大连海事大学18（三）定期订货模型Qmax=Ṝ（T+Tk)+α[(T+Tk)ϬR2+Ṝ2ϬT2]1/2Tk1Q1QsQk1TtQ2Q3Q1Q2Q3Tk2Tk3Qk2Qk3TQmax来自大连海事大学19二、车辆路线安排问题（VRP)1、0-1整数规划模型njijkijknjkijknikjijkkimkkinikkijkninjijijmkorXnjXiyXyXoryyqygXCMinZ00000110...01011；设两个0-1变量:Y,XYki=1点i的送货任务由车辆k完成；否则Yki=0。Xijk=1车辆k从i点行驶到j点;否则Xijk=0。求解：Xijk，如果Xijk=1，即表示从i地到j地用k车配送；否则，Xijk=0来自大连海事大学202、启发式算法（贪婪法则）Sij=2d0i+2d0j–d0i-d0j–dij=d0i+d0j–dijP0配送中心PiPjd0id0jdij来自大连海事大学21步骤：1、物流中心对各客户单独派车送货，形成初始方案；○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩554676368552467910471181043249（0.4）（0.8）（1.5）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.6）（0.7）来自大连海事大学222、计算每两个客户间的节约里程Sij；并排序；节约里程表\最短距离表P149141818131411415P251014171213158811P35915101117134710P46131112181503610P571012181500039P6681715000015P7211100000045P891194000125P981381000009P10来自大连海事大学23eij3、为物流中心与客户间以及各对客户间的车辆连通情况赋状态参数eij；i,j=0,1,2…..nP0P0P12P1P220P2P3200P3P42000P4P520000P5P6200000P6P72000000P7P820000000P8P9200000000P9P102000000000P10来自大连海事大学244、从最大节约里程的客户对开始，依次对每一个节约里程Sij判断i、j两个客户是否存在合并的可能性；如果一个回路以（0，i)开始，一个回路以（0,j)结束，即e0i和e0j均大于零，即存在合并的可能性;来自大连海事大学255、若合并后，两客户原来的送货车辆只保留一辆，检查是否会超载。若超载，放弃合并；6、不超载，则合并，删除两个回路中的部分路径(0,i)和(j,0)，然后引入新的连接（i,j)，修改i;j客户的相关状态参数e0i,e0j,eij;来自大连海事大学267、再讨论次最大节约里程对客户的合并情况。逐渐形成回路，直到全部客户都连接起来来自大连海事大学27○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩55467636855246710471181043249（0.4）（0.8）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.7）（1.5）（0.6）来自大连海事大学28贪婪法则的非最优性：来自大连海事大学29三、仓库吞吐能力计算（一）堆垛机平均作业周期的计算1、单作业方式作业周期ts的计算ῳ=1zxzvvLHXLHts=t0+2ty+2t1t1=max{tx,tz}E(ti)为ti的数学期望m1iii11ptt＝，＝E来自大连海事大学30t0——固定时间，如堆垛机的定位、操作、信息查询及传输等的时间。（常数）ty——堆垛机货叉叉取（或存放）作业时间。且有ty＝2tload＋tlifttload为货叉完全伸出或完全缩回的时间，tlift为货叉微升或微降的时间，即货叉在货格内升起或放卸货物的时间。MAX（tx；tz）——堆垛机从出入库台到货位的行走时间tx（水平运行）和载货台升降时间tz（垂直运行）中的最大值。Pi=1̸m=常数，等概率。m=S/ΔS=LH/ΔxΔz=货位总数E(ti)=∑t1i/mi=1……..mm1i1t＝＝Em1来自大连海事大学31堆垛机的水平速度和垂直速度都有以下关系：恒定速度v0;启动和制动恒定加速度a;加速和制动时间t0V(t)=a(t1－t)堆垛机水平或垂直方向运动距离均可表示为l:l=½at02+v0(t1–2t0)+½at02=v0(t1-t0)即：t1=l/v0+v0/a=x/vx+vx/ax=z/vz+vz/azv0tvt0t1-t0t1V0=at0V(t)=at来自大连海事大学32分别令l=x;l=zv=vx;v=vzm∞时，Δxdx;Δzdz当1时有：对比t1=l/v+v/a并且，vx/ax=vz/az=t0得：x=2/3L同理，有：z=2/3H得等效货位：x=2/3L；z=2/3HLHE1t1Hz0Lx0dxdzazaxzzzxxxVVVV＋；＋MAXzxx1aa21tZVVE＋32xVL＋来自大连海事大学33XLHts=t0+2ty+2t1（t1为等效货位的单作业时间）堆垛机的吞吐能力：C=3600/ts库存单位/每小时P(2/3L,2/3H)来自大连海事大学342、复合作业方式作业周期ts的计算ts=t01+t02+t12+4ty+2t0堆垛机的吞吐能力：C=2(3600/ts)库存单位/每小时XLHzP1(1/5L,2/3H)P2(2/3L,1/5H)P0来自大连海事大学35四、货位指派与拣选路径优化COI原则下仓库的布置模型假设仓库有P个出入口，仓库内有n个货位，对m种货物进行出入库操作。每单位第i种货物占用Si个货位货物i从出入口k进出的数量为fik；从出入口k将单位货物移动单位距离的费用为cjk；存储空间j距离出入口k的距离为dkj；i货物进出库的数量为fi；xij=按照总运输费用最低的原则，建立仓库布置模型，上不放在存储空间，货物上放在存储空间货物jji0i,1来自大连海