01-1-0-第一章--数制与码制

2021/3/2编者：卢庆莉数字电路与逻辑设计答疑地点:EDA教研室3-318答疑时间:每周五上午3/4/5节TEL：85866146(办公室)13951707230（手机）E-MAIL：[e-mail]@21cn.com任课教师：卢庆莉2021/3/2编者：卢庆莉一、课程性质、目的与任务本课程是高校工科电气、电子信息类专业本科生在电子技术方面的学科基础课(考试课)。学习本课程是为了给《微机系统与接口技术》、《单片机原理与应用》、《计算机组成原理》、《数字信号处理》、《自动控制》等后续课程打下基础。本课程具有较强的逻辑推理和实践性，能培养学生的思维能力和适应工作和科研的动手能力。1、课程性质2021/3/2编者：卢庆莉2、目的与任务本课程的目的和任务是使学生掌握数字逻辑的基本理论，了解常用数字器件的结构、工作原理、逻辑功能和使用方法，掌握数字电路的分析、设计方法。掌握PLD器件的基本工作原理和应用PLD器件实现组合逻辑电路和时序逻辑电路的基本方法，了解数字系统设计的自顶向下设计方法。2021/3/2编者：卢庆莉3、电子技术的应用领域：4个CC：CommunicationC：ControlC：ComputerC：CultureLife通信控制电子计算机文化生活2021/3/2编者：卢庆莉二、教学内容、课时分配课程内容大致分为三个部分：数字逻辑基础48学时可编程逻辑器件5学时数字系统设计11学时注：本课程第七章和第十一章的内容不讲2021/3/2编者：卢庆莉三、成绩的评定平时成绩占总成绩：30%期末考试成绩占总成绩70%2021/3/2编者：卢庆莉绪论(Preface)一、数字电子技术的发展与应用数字电子技术的发展与应用经历了四个时代，即：电子管时代；晶体管时代；集成电路时代；大规模集成电路（LSI)和超大规模集成电路(VLSI)时代。2021/3/2编者：卢庆莉1.电子管时代※1906年电子管诞生；※1946年出现第一台电子数字计算机；世界上第一台电子数字计算机“ENIAC”（ElectronicNumericalIntegratorAndCalculator）于1946年诞生于美国宾夕法尼亚大学，共用了18,000多只电子管，1500多个继电器，重量达30余吨，占用了170平方米的房间，耗电达140千瓦以上，其运算速度仅为5000次/秒可实现加、减法运算。而现具有同样功能的电子计算机，体积只有BP机那么大（而PentiumⅢ的运算能力可达每秒钟上亿次）。2021/3/2编者：卢庆莉2.晶体管时代※1947年晶体管诞生；※1956年晶体管的发明者们获得诺贝尔物理学奖；美国贝尔实验室：肖克利、巴丁、布拉顿。2021/3/2编者：卢庆莉2021/3/2编者：卢庆莉2021/3/2编者：卢庆莉3.集成电路时代集成电路：20世纪60年代发展起来的一种新型器件，它把众多的晶体管、电阻、电容及连线制作在一块半导体芯片（如：硅片）上，做成具有特定功能的独立电子线路。外型一般用金属圆壳或双列直插结构。集成电路具有性能好，可靠性高，体积小，耗电少，成本低等优点。2021/3/2编者：卢庆莉集成度：SSI：1～10门；MSI：10～100门；LSI：1～1万门；VLSI：1～10万门以上；根据每片集成电路中的门电路或等效门电路的数量，集成电路可被分为：2021/3/2编者：卢庆莉2021/3/2编者：卢庆莉4.大规模集成电路（LSI)和超大规模集成电路(VLSI)时代※1971年4位CPU(4004)出现，含2300个晶体管；※1997年PentiumⅡCPU出现，含750万个晶体管；※0.35μm0.25μm0.18μm0.13μmPentium42GHz2021/3/2编者：卢庆莉二、数字电子技术的优点1.通信系统中：抗干扰能力强；保密性好。数字信号是用脉冲的有无或种类的不同、电平的高低来表示，与幅值无关；判决门限电平2021/3/2编者：卢庆莉2.测量仪表中：如数字万用表、数字示波器、数字频率计。3.集成度高---数字比模拟仪表精度高，功能强，易于自动化、智能化、可靠性高、体积小、测量方便。集成电路的集成度越高所具有的性能越好，可靠性越高，体积越小，耗电越少，成本越低。2021/3/2编者：卢庆莉三、模拟信号和数字信号1.模拟信号：幅值连续、时间连续。ut模拟电路：以模拟信号作为研究对象的电路，主要分析输入、输出信号在频率、幅度、相位等方面的不同，如交、直流放大器（AC、DCAmplifier）、信号发生器（SignalGenerator）、滤波器（Filter)等。2021/3/2编者：卢庆莉2.数字信号：幅值离散、时间连续。Dt001100010101012021/3/2编者：卢庆莉数字电路常见逻辑电路：逻辑门、组合逻辑电路、时序逻辑电路、存储器、可编程逻辑器件(PLD)二值逻辑（数字逻辑）：用彼此相关又对立的两种状态来代表逻辑变量1和0，在数字电路中常用开关的闭合与断开、指示灯的亮灭、特别是电平的高低。数字电路研究：输入与输出的逻辑关系数字电路：以数字信号作为工作对象和研究对象的电路。2021/3/2编者：卢庆莉四、本课程的研究内容1.逻辑代数的基本理论；2.常用数字集成电路的结构、工作原理、逻辑功能和使用方法；3.数字电路的分析、设计方法；4.数字系统设计初步。数字系统：用离散的数字方式表征与处理信息的系统，是一个相互连接的功能模块的集合。2021/3/2编者：卢庆莉2.独立、按时完成作业，主动质疑；五、学习方法3.课前预习、独立思考，提高自学能力；4.课后多查阅参考书。1.对于集成电路，重点放在逻辑功能和使用方法；理论实践结合，注重课堂学习，掌握学习技巧，持之以恒。要求学生做到:５.强调实验动手能力。2021/3/2编者：卢庆莉六、参考教材：1.脉冲与数字电路高教出版社王毓银编2.数字电子技术基础高教出版社阎石主编3.数字电路与系统清华大学出版社刘宝琴2021/3/2编者：卢庆莉第一章数制与码制一､十进制（Decimal)用来表征数值信息。在数字电路中,经常会遇到计数问题。数制是以数码的个数（称为基数，用R表示）来命名的。人们习惯用十进制数，而在数字系统中则采用二进制､八进制､十六进制数。构成：由0~9十个数码；逢十进一，借一当十，基数R=10。1.1数制（计数体制）2021/3/2编者：卢庆莉例1：（555）10=5×102+5×101+5×100例2：（146.5)10=1×102+4×101+6×100+5×10–1对于任一个十进制数N,按位权可表示为:(N)10=an-1×10n-1+an-2×10n-2+···+a1×101+a0×100+a-1×10-1+a-2×10-2+···+a-m×10-mai×10i式中:ai取值为:0~9中的任一个数码;10i是第I位的权,10是基数。n和m是正整数，n为整数部分，m为小数部分。2021/3/2编者：卢庆莉提问：为什么在数字系统中通常采用二进制､八进制､十六进制数，而不用十进制数？原因二：二进制数只有二个数码0和1。要用二个不同的而且能严格区分的电路状态与之对应，这是一件很容易实现的事。（1）运算规则简单（只有8条规则）加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10。乘法：0×0=0；0×1=0；1×0=0；1×1=1。原因一：十进制数有十个数码（0～9）,要用十个不同的而且能严格区分的电路状态与之对应，这将是一件难以实现的事。2021/3/2编者：卢庆莉（2）电路简单､工作可靠它的每一位数码都可以用任何具有两个不同稳定状态的元件来表示。例如：D的导通与截止；继电器触点的闭合和断开；灯泡的亮和灭等。都可构成两个不同的稳定状态。T的饱和与截止；结论：计数电路一般不直接采用十进制数，而采用二进制数。2021/3/2编者：卢庆莉二､二进制（Binary)构成：用二个数码1和0；且逢二进一，借一当二。R=2。（N）2Di×2iDi取值为1或0，基数为2。例：（101.01)=1×22+1×20+1×2-2Di×2i2021/3/2编者：卢庆莉提问：为什么采用八进制和十六进制数？原因：二进制数是由一串0和1代码,如果代码过长(例如:1000111010110)给阅读带来麻烦。解决方法：把一串二进制数转换成八进制和十六进制数,这样就给计算机编程和硬件设计阅读带来方便。2021/3/2编者：卢庆莉三､八进制(Octal)构成:用0～7八个数码;且逢八进一,借一当八。R=8。Oi取值为：0～7中的任一个数，R=8。例：（25.6)8=2×81+5×80+6×8-1Oi×8i（N）8Oi×8i2021/3/2编者：卢庆莉四､十六进制(Hexadecimal)构成:用0～9,A,B,C,D,E,F等十六个数码;且逢十六进一,借一当十六。R=16。（N）16=（N）HHi×16i举例:（4A.E)16=4×161+10×160+14×16-1Hi×16i2021/3/2编者：卢庆莉五､数制转换1､二､八､十六进制→十进制所谓数制转换是指将一种数制的数变换成等值的用另一种数制表示的数。将二､八､十六进制数转换成十进制数，只要把原数写成按权展开再相加即可。例：分别将（101.01)2､(74.5)8､(3C.A)16转换成十进制数。（101.01)2=(74.5)8=(3C.A)16=1×22+1×20+1×2–2=(5.25)107×81+4×80+5×8-1=(60.625)103×161+12×160+10×16-1=(60.625)102021/3/2编者：卢庆莉2､十进制→二､八､十六进制(1)､整数的转换十进制→二､八､十六进制数只需将整数部分和小数部分分别转换成二､八､十六进制数,再将转换结果连接在一起即可。整数.小数方法:除基数取余法，直至商为0，余数倒序排。←.→2021/3/2编者：卢庆莉例：将（60）10分别转换成二､八､十六进制数。所以，（60）10=（111100）22603002150271231211201高低余数2021/3/2编者：卢庆莉（60）10=（？）8（60）10=（74）8（60）10=（？）16（60）10=（3C）162021/3/2编者：卢庆莉（2）小数的转换方法：乘基数取整法，直至小数为0或满足精度，整数正序排。举例:将十进制数(0.625)10分别转换成二､八､十六进制数。2021/3/2编者：卢庆莉例:将十进制数(0.625)10分别转换成二､八､十六进制数。（0.625)10=(?)2（0.625)10=(?)8（0.625)10=(?)16∴(60.625)10=(111100.101)2=(74.5)8=(3C.A)16（0.625)10=(0.101)2（0.625)10=(0.5)8（0.625)10=(0.A)162021/3/2编者：卢庆莉3､转换误差(难点)对于小数采用的乘基数取整法将十→二､八､十六进制数的小数时,可能会出现多次相乘后乘积的小数部分仍不为0的情况。小数的精度及转换位数的确定：①n位R进制小数的精度例1：(0.12)10的精度为10-2例2：(0.101)2的精度为2-3如果转换取了n位，则转换的剩余误差∆小于该n位小数的精度，即：∆R-n。2021/3/2编者：卢庆莉此时,∆2-i0.1%,∆2-i1/1000取i≥10，∵2-10=1/210=1/10241/1000∴i的取值为:i≥10(取10位)②转换位数的确定例3：(0.39)10=(?)2要求精度达到0.1％。解：设二进制数小数点后有n位小数，解得n≥10。所以(0.39)10=(0.0110001111)2。2021/3/2编者：卢庆莉练习：（0.875）10=(?)2，要求转换后的精度不低于原精度。答案：（0.875）10=(0.1110000000)2，至少取10位。此时,∆2-i0.1%,∆2-i1/1000取i≥10,∵2-10=1/210=1/10241/100