2017浙江单招数学模拟试卷III(附答案)

考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题2017浙江单招数学模拟试卷III（附答案）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.已知三个集合U，A，B及元素间的关系如图所示，则()UCAB=()A{5，6}B{3，5，6}C{3}D{0，4，5，6，7，8}2.函数22log(2)yxx，2,4x，则该函数值域为()A3yyB3yyC03yyDyyR3.对任意的实数x，有3230123(2)(2)(2)xaaxaxax，则2a的值是()A3B6C9D214.已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的体积为()A34B4C324D3345.给出如下三个命题：○11k是直线(1)ykx与抛物线24yx只有一个交点的充要条件,○2函数1()ln()2xfxx在(1,)xe上有且只有一个零点，○3直线20axya与圆22230xxy恒有两个不同交点。其中不正确的命题序号是()A○1○2○3B○1○3C○1○2D○16.已知a,b为两条不同的直线，,为两个不同的平面,且,ab，则下列命题中假命题是()第1题图0，4，7，8U1,235，6AB考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题Ａ若//ab，则//B若，则abC若a,b相交，则,相交D若,相交，则a,b相交7.已知向量(cos,sin)a,(3,1)b则2ab的最大最小值分别是()A42,0B4,2C16,0D4,08.已知F是双曲线的左焦点，O是坐标原点，若双曲线上存在一点P，使PFO为等边三角形，则双曲线的离心率为()A3B31C31D1349.数列na前n项和为ns，已知113a，且对任意正整数,mn，都有mnmnaaa，若nsa恒成立则实数a的最小值为()A12B23C32D210.定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个1212,,()xxxx均有1212()()fxfxkxx成立，则称函数()fx在定义域上满足利普希茨条件。则下列函数○11(),0,1fxxx，○22()sin,0,2fxxx，○33()xfxe，○44()ln,()fxxxe满足利普希茨条件的有（）A○1○2B○2○4C○1○3D○2○3○4二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在答卷中的横线上）11.已知niminmniim则是虚数单位是实数其中,,,,11的虚部为;12.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的s．k=10Sk20?2SSk1kkS输出结束开始是否考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题13.函数2,0()2,0xxfxxx则不等式2()fxx的解集___________14.已知6,,sin()2243，则cos_________15.用0，1，2，3，4这5个数组成无重复的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数字之间的五位数的个数是_____________16.已知)(xfy是偶函数，当,0时xmxfnxxxxf)(,]1,3[,4)(时且当恒成立，则nm的最小值是_______________17.设,max,,aababbab,设实数,xy满足约束条件2244xy,max4,3zxyxy,则z的最大值、最小值分别为_________、________三、解答题（本大题共5个小题，共72分）18.（本小题满分14分）已知向量(23cos,cos),(sin,2cos)axxbxx,设函数()fxab（1）当,62x,求函数()fx的值域（2）将函数()yfx的图象向右平移12个单位后,再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移1个单位,得到函数()ygx的图象,求函数()gx的表达式并判断奇偶性。19.（本小题满分14分）考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题某商场准备举行一次摸球有奖销售活动,方法是:在商场门口放置编号为1和2的两个不透明的摸奖箱,1号箱中放有个a红球、b个黄球、c个白球，且6(,,)abcabcN，2号箱中放有3个红球、2个黄球、1个白球，摸奖人从两只箱中各任取一球，规定：当两球同色时即为中奖。（1）用,,abc表示中奖的概率；（2）若又规定当摸奖人取红、黄、白球而中奖的得分分别为1分、2分、3分，否则得0分，求摸奖人中奖得分的期望的最大值及此时,,abc的值。20.（本小题满分14分）如图，在矩形ABCD中，4,2ABAD，E为CD的中点，将ADE沿AE折起，使得23BD，得到几何体DABCE.（1）求证：平面ADE平面ABCE;（2）求平面DCE与平面ABCE所成的角的余弦值..ABCDEABCDE（第20题考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题21（本小题满分15分）已知两定点(1,0),(1,0)AB，动点P在y轴上射影为Q，若20PAPBPQ（1）求动点P的轨迹E方程（2）直线l交y轴于C(0,)m，交轨迹E于M、N两点，且满足3MCCN，求m的取值范围。22.（本小题满分15分）设函数()bfxaxx，曲线()yfx在点(2,(2))f处的切线方程为74120xy，1()ln(1),()(1)ngxxnNx（1）求()fx的解析式；（2）当2n时，求函数()gx的单调区间；考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题（3）当2x时，是否存在实数m，使得对任意的正偶数．．．n都有3()1()fxgxmx成立，若存在，求出m的范围，若不存在，说明理由。参考答案一、选择题AABCDDDBAB二、填空题考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题11.1，12.420，13.1,1，14.223，15.28，16.1，17.10;-7考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题