2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学七年级(下)月考数学试卷(3月份)

第1页（共22页）2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）16的算术平方根是（）A．4B．﹣4C．±4D．±82．（3分）下列式子中，正确的是（）A．＝﹣B．﹣＝﹣0.6C．＝6D．＝±63．（3分）下列各数中，在2和3之间的数是（）A．B．C．D．4．（3分）下列说法中正确的是（）A．立方根是它本身的数只有1和0B．算术平方根是它本身的数只有1和0C．平方根是它本身的数只有1和0D．绝对值是它本身的数只有1和05．（3分）如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠1＝∠4D．∠1＝∠56．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD＝（）A．30°B．36°C．45°D．72°7．（3分）如图，AB∥DE，∠E＝55°，则∠B+∠C＝（）第2页（共22页）A．125°B．55°C．35°D．45°8．（3分）如图，要把角钢（图1）变成140°的钢架（图2），则需要在角钢（图1）上截去的缺口的角度α等于（）A．20°B．40°C．60°D．80°9．（3分）下列说法：①＝±3；②64的平方根是±8，立方根是±4；⑧+＝0；④+＝0，则x＝1，其中结论正确的序号是（）A．①③B．①②④C．③④D．①④10．（3分）如图，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，则下列结论：①AD＝CB；②∠ACE＝∠ABC；③∠ECD+∠EBC＝∠BEC；④∠CEF＝∠CFE；其中正确的是（）A．①②B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）计算＝；＝；＝．12．（3分）的平方根为．13．（3分）“同角的余角相等”，这个命题改写成如果…那么…形式应该为．14．（3分）如图，直线AB∥CD，∠EFA＝30°，∠FGH＝90°，∠HMN＝20°，∠MND＝50°，则∠GHM的大小是．第3页（共22页）15．（3分）如图，三角形ABC的周长为24cm，现将三角形ABC沿AB方向平移3cm至三角形A1B1C1的位置，连接CC1，则四边形AB1C1C的周长是．16．（3分）如图，∠AOB内有一点P，直线PC∥OB交OA于点C，直线PD∥OA交OB于点D，则图中互补的角有对．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）解下列方程（1）x2＝144（2）（x+1）3＝2718．（8分）已知：x+3的平方根是±3，3x+y﹣1的立方根是3，求x+y的算术平方根．19．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC在如图所示的位置．（1）将△ABC向右平移4个单位，向下平移3个单位得△A′B′C′，请在网格中作出△A′B′C′；（2）若连接BB′，CC′，则这两条线段的位置关系是；（3）△ABC的面积为；（4）在整个平移过程中，A点的运动路径长为．第4页（共22页）20．（8分）完成以下推理过程：如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，求证：∠CBA＝∠E．证明：∵∠A＝∠1（已知）∴AC∥（）∴∠C＝（）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠F＝∠（等量代换）∴BC∥（）∴∠CBA＝∠E（）21．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE．22．（10分）已知一个长方形的长为10m，宽为7m，按照长方形的边进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为4：3，面积之和为75m2，这两个正方形的面积分别是多少？能否裁剪出这两个正方形，并说明理由．23．（10分）已知：三角形ABC中，点F、G分别在线段AB、BC上，FG⊥BC于G，点P在直线AB上运动，PD⊥BC交直线BC于D，过点D作DE∥PA，交直线AC于E．（1）如图1，当点P在线段AB的延长线上时，求证：∠BFG+∠PDE＝180°；第5页（共22页）（2）如图2，当点P在线段BA的延长线上时，将图补充完整，点H在线段AC上，连接GH，若∠FGH+∠PDE＝180°，求证：∠GHC＝∠DEC；（3）在（2）的条件下，延长ED至点S，延长BD至点T，若∠PDS：∠SDT＝3：2，∠GFA+∠BAC＝100°，则∠GHC的度数是（直接写出结果）．24．（12分）如图，四边形AOBC中，点C到直线OA，OB的距离相等为m，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，OB长为n，且m＝++4，四边形AOBC的面积为6．（1）求线段OA的长；（2）P为AB延长线上一点，PQ∥OC，交CB延长线于Q，探究∠OAP、∠ABQ、∠Q的数量关系并说明理由；（3）作AD平行CB交CO延长线于D，BE平分∠CBH，BE反向延长线交CO延长线于F，若设∠ADO＝α，∠F＝β，试求α+2β的值．第6页（共22页）2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）16的算术平方根是（）A．4B．﹣4C．±4D．±8【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：∵42＝16，∴16的算术平方根为4，即＝4，故选：A．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．2．（3分）下列式子中，正确的是（）A．＝﹣B．﹣＝﹣0.6C．＝6D．＝±6【分析】根据算术平方根的定义逐一判断即可得．【解答】解：A．没有意义，此选项错误；B．﹣＝﹣0.6，此选项错误；C．＝6，此选项正确；D．±＝±6，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．3．（3分）下列各数中，在2和3之间的数是（）A．B．C．D．【分析】把2和3整理为与形式，由此即可看哪个数在这两个数之间．【解答】解：∵2与3可以变为与，∴在2与3之间的数即与之间的数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的估算，“夹逼法”估算方根的近似值在实际生活中有着第7页（共22页）广泛的应用，我们应熟练掌握．4．（3分）下列说法中正确的是（）A．立方根是它本身的数只有1和0B．算术平方根是它本身的数只有1和0C．平方根是它本身的数只有1和0D．绝对值是它本身的数只有1和0【分析】根据特殊数的立方根、平方根、算术平方根以及绝对值对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、立方根是它本身的数只有±1和0，故本选项错误；B、算术平方根是它本身的数只有1和0，故本选项正确；C、平方根是它本身的数只有0，故本选项错误；D、绝对值是它本身的数是非负数（正数或0），故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了特殊数的立方根，算术平方根，平方根，绝对值，需熟记．5．（3分）如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠1＝∠4D．∠1＝∠5【分析】两直线平行，同位角相等，据此可进行判断．【解答】解：由图可知，A、∠1和∠2是邻补角，两直线平行不能推出邻补角相等，故错误；B、∵a∥b，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），故正确．C、由B知，∠1＝∠3，又∠3+∠4＝180°，∴∠1+∠4＝180°，故错误；D、由C知，∠1+∠4＝180°，又∠4＝∠5，∴∠1+∠5＝180°，故错误；故选：B．【点评】本题重点考查了平行线的性质，是一道较为简单的题目．6．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD＝（）第8页（共22页）A．30°B．36°C．45°D．72°【分析】根据邻补角的定义求出∠EOC，再根据角平分线的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵∠EOC：∠EOD＝2：3，∴∠EOC＝180°×＝72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．故选：B．【点评】本题考查了邻补角的定义，对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．7．（3分）如图，AB∥DE，∠E＝55°，则∠B+∠C＝（）A．125°B．55°C．35°D．45°【分析】利用平行线的性质结合三角形的外角的性质解决问题即可．【解答】解：∵AB∥DE，∴∠E＝∠BFE＝55°，∵∠BFE＝∠B+∠C，∴∠B+∠C＝55°，故选：B．【点评】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．（3分）如图，要把角钢（图1）变成140°的钢架（图2），则需要在角钢（图1）上截第9页（共22页）去的缺口的角度α等于（）A．20°B．40°C．60°D．80°【分析】根据平角的定义可得平角为180度，再用180°减140°即可得到α．【解答】解：α＝180°﹣140°＝40°，故选：B．【点评】此题主要考查了邻补角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为180度．9．（3分）下列说法：①＝±3；②64的平方根是±8，立方根是±4；⑧+＝0；④+＝0，则x＝1，其中结论正确的序号是（）A．①③B．①②④C．③④D．①④【分析】直接利用平方根的定义以及二次根式的性质分别化简判断得出答案．【解答】解：①＝3，故此选项错误；②64的平方根是±8，立方根是4，故此选项错误；③+＝a＝a＝0，正确；④+＝0，则x＝1，正确．故选：C．【点评】此题主要考查了平方根的定义以及二次根式的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．10．（3分）如图，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，则下列结论：①AD＝CB；②∠ACE＝∠ABC；③∠ECD+∠EBC＝∠BEC；④∠CEF＝∠CFE；其中正确的是（）A．①②B．①③④C．①②④D．①②③④【分析】根据条件∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC可以判断四边形ABCD是平第10页（共22页）行四边形，于是可判断答案①②④正确，由④再进一步判断答案③也正确，即可做出选择．【解答】解：∵∠BAC＝∠ACD＝90°，且∠ABC＝∠ADC∴AB∥CD且∠ACB＝∠CAD∴BC∥AD∴四边形ABCD是平行四边形．∴答案①正确；∵∠ACE+∠ECD＝∠D+∠ECD＝90°∴∠ACE＝∠D而∠D＝∠ABC∴∠ACE＝∠D＝∠ABC∴答案②正确；又∵∠CEF+∠CBF＝90°，∠AFB+∠ABF＝90°且∠ABF＝∠CBF，∠AFB＝∠CFE∴∠CEF＝∠AFB＝∠CFE∴答案④正确；∵∠ECD＝∠CAD，∠EBC＝∠EBA∴∠ECD+∠EBC＝∠CFE＝∠BEC∴答案③正确．故选：D．【点评】本题考查的是直角三角形中角的相互转化，会运用三角形的全等及角的互余关系进行角的转化是解决本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）计算＝6；＝；＝﹣1．【分析】根据平方根与立方根的意义直接开方即可．【解答】解：＝6；＝；＝﹣1．【点评】本题考查了立方根与平方根，正确理解平方根与立方根的意义是解题的关键．第11页（共22页）12．（3分）的平方根为±3．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：∵＝9∴的平方根为±3．故答案为：±3．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．13．（3分）“同角的余角相等”，这个命题改写成如果…那么…形式应该为如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个