人教版九年级数学下册课件《图形的相似》PPT2

【人教版数学九年（下）第27章相似】请观察下面的图片请观察下面的图片请观察下面的图片请观察下面的图片请观察下面的图片你能发现它们有什么特点吗?形状相同，大小不一定相同定义:我们把这些形状相同的图形叫做相似图形。全等是特殊的相似思考：全等是相似吗？观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？缩小放大下图是从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？相似不相似不相似1．想一想（1）所有的圆都是相似形吗？（2）所有的等边三角形都是相似形吗？（3）所有的三角形都是相似形吗？（4）所有的正方形都是相似形吗？（5）所有的长方形都是相似形吗？练习1相似相似不一定相似相似不一定相似练习12．如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？相似3．如图，图形（a）-（f）中，哪些与图形（1）或（2）相似？练习1观察图中的两个多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？（1）在图中的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测．（2）在图中的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？1AA相同1BB1CC1DD1FF1EE成比例1111AFABAFAB如：1AA1BB1CC1DD1FF1EE111111111111ABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFFA问题2.是形状相同的多边形都有这种关系呢，还是只有六边形才有呢？问题1.通过测量结果来看，大家能否说出相似多边形的定义呢？四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是两个大小不同的四边形．1AA1BB1CC1DD11111111ABBCCDDAABBCCDDA四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似．对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段成比例．acbd两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比．全等形的相似比为1.如果两个多边形相似，那么它们的角有什么关系？它们的边呢？如果两个多边形仅有角分别相等，它们相似吗？如果仅有边成比例呢？若不一定相似，请举反例．相似多边形的对应角相等，对应边成比例.不一定相似不一定相似如长方形与正方形如菱形与正方形相似多边形性质:相似多边形对应角相等，对应边成比例．如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.相似多边形的判定方法:归纳例：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角a，β的大小和EH的长度x.ba24x11808307801821ABCDEFGH解：∵四边形ABCD与EFGH相似，∴它们的对应角相等．∴∠a＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°∴∠β＝360°-78°-83°-118°=81°∵四边形ABCD与EFGH相似，∴它们的对应边成比例．,EHEFADAB24.2118x∴即解得x=28．1.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.设两地的实际距离为xcm.x=300000000∴x=3000千米答：甲，乙两地的实际距离为3000千米解：练习213010000000x2.如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？105510相似不一定相似变式3.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．532cd7.5ba69解:∵两图形的相似，∴相似比为:527.5332,4.5;3bb22,3;3aa2,4;63cc2,6.93dd谈谈你今天的收获……1．相似图形的定义？2．两个相似图形之间的关系？3．什么是相似多边形？“两个相似多边形”需满足什么条件？4．相似多边形的性质是什么？【作业】必做题：教科书习题27.1第3，4，5，6题．选做题：教科书习题27.1第8题．