【金版学案】2015-2016学年高中数学-1.3.3函数y=Asin(ωx+φ)的图象课件-苏教版

1．3.3函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象学习目标预习导学典例精析栏目链接1．了解函数y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的物理意义．2．掌握函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的变换，会用“五点法”画出函数y＝Asin(ωx＋φ)的简图．学习目标预习导学典例精析栏目链接典例剖析学习目标预习导学典例精析栏目链接函数图象变换用两种方法将函数y＝sinx的图象变换为函数y＝sin2x＋π3的图象．分析：方法一x→2x→2x＋π6＝2x＋π3.方法二x→x＋π3→2x＋π3.学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接方法指导：在方法一中，先伸缩，后平移，在方法二中，先平移，后伸缩，表面上看来，两种变换方法中的平移是不同的即π6和π3，但由于平移时平移的对象已有变化，所以得到的结果都是一样的．学习目标预习导学典例精析栏目链接变式训练1．如何将函数y＝sin2x的图象变换得到函数y＝sinx＋π4的图象？学习目标预习导学典例精析栏目链接函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象用五点法作出函数y＝2sin2x＋π3的图象，并指出函数的单调区间．分析：按五点作图法的要求找出五个点来，然后作图．解析：(1)列表：列表时，2x＋π3取值为0、π2、π、3π2、2π，再求出相应的x值和y值.x－π6π12π37π125π62x＋π30π2π3π22πy020－20(2)描点．(3)用平滑的曲线顺次连接各点所得的图象如右图所示．利用这类函数的周期性，我们可以把上面所得的简图向左、右扩展，得到y＝2sin2x＋π3，x∈R的简图如图所示．可见在一个周期内，函数在π12，712π上递减，又因函数的周期为π，所以函数的递减区间为kπ＋π12，kπ＋7π12(k∈Z)．同理，递增区间为kπ－512π，kπ＋π12(k∈Z)．方法指导：五点法作图，要抓住要害，即要抓住五个关键点，使函数式中的ωx＋φ取0，π2，π，3π2，2π，然后求出相应的x，y值，作出图象．变式训练2．作出函数y＝2sinx2＋π3一个周期的图象，并指出单调区间．解析：列表：x－2π3π34π37π310π3x2＋π30π2π3π22πy020－20描点作图，如下图所示．由图可知，函数的递减区间为π3，7π3，递增区间为－2π3，π3和7π3，10π3.