知识点7-动量守恒-原子物理

2021/3/32021/3/3研析考情知识概览考向定位(1)本专题在高考中属于选考内容，学生对动量守恒定律、原子、原子核内部结构掌握较好者可选做此题．(2)本专题的主要考点是动量守恒定律的应用，氢原子能级和核反应方程的书写、核能的计算等．(3)考查动量守恒定律常以计算题为主，其他考点以填空题、选择题为主．2021/3/3研析考情知识概览应考策略(1)熟悉动量守恒定律在弹性碰撞等问题中的应用．(2)会应用能级图和能级公式分析氢原子能级跃迁．(3)会书写各种类型的核反应方程和核能计算.2021/3/3动量守恒定律在碰撞问题中的应用1.碰撞遵循的规律分类弹性碰撞非弹性碰撞非完全弹性碰撞完全非弹性碰撞特点(1)内力远大于外力(2)物体的速度发生突变，但位置不变规律动量守恒机械能守恒机械能不守恒，碰后动能减小机械能不守恒，碰后物体同速、动能减小最多2021/3/32.典型的弹性碰撞在光滑的水平面上，小球1以一定的初速度v0和静止的小球2发生弹性正撞，碰后速度分别为v1、v2，则根据动量和动能守恒得，m1v0＝m1v1＋m2v2，12m1v20＝12m1v21＋12m2v22，解得v1＝m1－m2m1＋m2v0，v2＝2m1m1＋m2v0.(1)当m1＝m2时，v1＝0，v2＝v0(碰后速度交换)．(2)当m1≫m2时，v1＝v0，v2≈2v0(大质量的小球的速度几乎不受影响)．(3)当m1≪m2时，v1＝－v0，v2≈0(小球1被反弹回去)．2021/3/3(2013·沈阳市一模)在光滑水平面上，小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v向右匀速运动．已知木箱的质量为m，人与车的质量为2m，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹回来后被小明接住．求：(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v1的大小；(2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v2的大小．2021/3/3【解析】取向左为正方向．(1)小明推木箱的过程动量守恒，有0＝2mv1－mv得v1＝v2.(2)小明接木箱的过程中动量守恒，有mv＋2mv1＝(m＋2m)v2解得v2＝2v3.【答案】(1)v2(2)2v32021/3/3应用动量守恒定律解题的步骤(1)选取研究系统和研究过程．(2)分析系统的受力情况，判断系统动量是否守恒．(3)规定正方向，确定系统初、末状态的动量的大小和方向．(4)根据动量守恒定律列方程求解．(5)对求解的结果加以分析、验证和说明．2021/3/31．(2011·福建高考)在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是()A．0.6vB．0.4vC．0.3vD．0.2v【答案】A2021/3/32．(2013·甘肃省兰州市诊断考试)如图9－1所示，光滑的水平面上有两块相同的长木板A和B，长均为L＝0.5m，在B的右端有一个可以看做质点的小铁块C，三者的质量都为m，C与A、B间的动摩擦因数都为μ.现在A以速度v0＝6m/s向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而C可以在A、B上滑动，问：如果μ＝0.5，则C会不会掉下地面？(g＝10m/s2).图9－12021/3/3【解析】设A、B碰撞后速度为v2，若C不滑下来，A、B、C相对静止时速度为v2，C在AB上滑行的距离为s，根据动量守恒对A、B系统有mv0＝2mv1v1＝3m/s对A、B、C系统有mv0＝3mv2v2＝2m/s能量守恒得122mv21－123mv22＝μmgss＝0.6m因为s2L所以C不会掉下去．【答案】C不会掉下去2021/3/3氢原子能级跃迁和能级图的应用1.能级图如图9－2所示图9－22021/3/32．能级跃迁公式(1)hν＝E2－E1.(2)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数：N＝nn－12.2021/3/3(2013·江苏高考)根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图9－3所示．电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)．当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条．图9－32021/3/3【解析】能级越高，电子轨道离核越远，故电子在n＝3轨道比n＝5轨道离氢核距离近，根据N＝nn－12处在n＝4激发态的He＋跃迁时所发射的谱线有6条．【答案】近62021/3/3解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧(1)每个氢原子每次跃迁能吸收或辐射一个特定频率的光子．(2)一群原子和一个原子不同，它们的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类N＝C2n＝nn－12.(3)计算氢原子能级跃迁放出或吸收光子的频率和波长时，注意能级的能量值均为负值，且单位为“eV”，计算时要换算成“J”．2021/3/31．(多选)如图9－4所示为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，则下列判断中正确的是()图9－42021/3/3A．能量和频率最大、波长最短的是B光子B．能量和频率最小、波长最长的是C光子C．频率关系为：vBvAvC，所以B的粒子性最强D．波长关系为：λBλAλC【解析】根据hν＝E2－E1，跃迁时能级差越大，放出的光子能量越大，频率越高，波长越短，且光子的粒子性越强，由此可以确定A、B、C正确，D错误．【答案】ABC2021/3/32．氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则()A．吸收光子的能量为hν1＋hν2B．辐射光子的能量为hν1＋hν2C．吸收光子的能量为hν2－hν1D．辐射光子的能量为hν2－hν12021/3/3【解析】由能级m跃迁到能级n时，有hν1＝Em－En①由能级n跃迁到能级k时，有hν2＝Ek－En②由于红光的频率ν1小于紫光的频率ν2，则Ek＞Em，所以氢原子从能级k跃迁到能级m时，向外辐射出光子．②－①式得，辐射光子的能量为Ek－Em＝hν2－hν1，故A、B、C错误，D正确．【答案】D2021/3/33．(2013·甘肃省兰州市诊断考试)在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n＝2能级发出的谱线属于巴尔末系．若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有两条属于巴尔末系，则这群氢原子自发跃迁时最多可能发出多少条不同频率的谱线()A．2B．5C．4D．6【解析】自发跃迁时发出的谱线中只有两条属于巴尔末系，可得该较高能级为n＝4，由公式nn－12知有6条谱线．【答案】D2021/3/3核反应方程的书写和核能的计算1.几种常见核反应(1)天然衰变①α衰变：AZX→A－4Z－2Y＋42He.②β衰变：AZX→AZ＋1Y＋0－1e.(2)人工转变①质子的发现：147N＋42He→178O＋11H.②中子的发现：94Be＋42He→126C＋10n.③放射性同位素的发现：2713Al＋42He→3015P＋10n3015P→3014Si＋01e.2021/3/3(3)重核裂变23592U＋10n→13654Xe＋9038Sr＋1010n23592U＋10n→14156Ba＋9236Kr＋310n.(4)轻核聚变：21H＋31H→42He＋10n.2．核能的计算方法(1)若Δm以kg为单位，则ΔE＝Δmc2，ΔE的单位为焦耳．(2)若Δm以原子的质量单位u为单位，则ΔE＝Δm×931.5MeV.2021/3/3(2013·吉林市一模)核动力航母利用可控核裂变释放核能获得动力．核反应23592U＋10n→14156Ba＋9236Kr＋yX是若干核反应的一种，其中X为待求粒子，y为X的个数，则X是________(选填“质子”、“中子”、“电子”),y＝________.若反应过程中释放的核能为E，光在真空中的传播速度为c，则核反应的质量亏损表达式为________．【解析】根据核反应遵循的规律，X是中子，y＝3.由爱因斯坦质能方程，E＝Δmc2，核反应的质量亏损表达式为Δm＝E/c2.【答案】中子3E/c22021/3/3(1)要掌握核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律．(2)要熟悉和掌握教材中出现的主要核反应方程式，并知道其意义．(3)要熟记常见的基本粒子的符号，如质子、中子、α粒子等．(4)掌握爱因斯坦质能方程，理解其物理意义和简单的应用．2021/3/31．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是()A．核反应方程是：11H＋10n―→31H＋γB．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)cD．γ光子的波长λ＝hm1＋m2－m3c22021/3/3【解析】此核反应的核反应方程为11H＋10n―→21H＋γ，A错；由质能方程，γ光子的能量为E＝(m1＋m2－m3)c2，C错；由E＝hcλ，波长λ＝hm1＋m2－m3c，D错；故B正确．【答案】B2021/3/32．(2013·江苏省扬州质检)室内装修污染四大有害气体是苯系物、甲醛、氨气和氡．氡存在于建筑水泥、矿渣砖、装饰石材及土壤中．氡看不到，嗅不到，即使在氡浓度很高的环境里，人们对它也毫无感觉．氡进入人的呼吸系统能诱发肺癌，是除吸烟外导致肺癌的第二大因素．静止的氡核22286Rn放出一个粒子x后变成钋核21884Po，钋核的动能为Ek1，若衰变放出的能量全部变成钋核和粒子x的动能．试回答以下问题：(1)写出上述衰变的核反应方程(请用物理学上规定的符号表示粒子x)；(2)求粒子x的动能Ek2.2021/3/3【解析】(1)22286Rn→21884Po＋42He.(2)设钋核的质量为m1、速度为v2，粒子x的质量为m2，速度为v2根据动量守恒定律有0＝m1v1－m2v2粒子x的动能Ek2＝m2v222m2＝m1v212×m1m2＝109Ek12.【答案】(1)22286Rn→21884Po＋42He(2)109Ek122021/3/3动量守恒和能量守恒的综合应用(9分)(2012·苏州二模)如图9－5所示，光滑水平面上放置质量均为M＝2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时，两车自动分离)．其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ＝0.5.一根通过细线拴着而被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m＝1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧储存的弹性势能E0＝10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止．现剪断细线，求：2021/3/3图9－5(1)滑块P刚滑上乙车时的速度大小；(2)滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，P在乙车上滑行的距离为多大？2021/3/3【解题指导】1．信息提取(1)甲车上表面光滑，乙车与滑块间有摩擦．(2)滑块P与弹簧接触但不连接．(3)弹簧储存弹性势能E0＝10J，弹簧原长小于甲车长度．2．破题技巧(1)P刚滑上乙时，甲乙同速；对滑块和甲、乙两车三者应用动量守恒和能量守恒列方程．(2)P未滑离乙车，二者最终同速；对滑块和乙车二者应用动量守恒和功能关系列方程．2021/3/3【规范解答】(1)设滑块P刚滑上乙车时的速度为v1，此时两车的速度为v2，对整体应用动量守恒和能量关系有：mv1－2Mv2＝0(2分)E0＝12mv21＋12×2Mv22(2分)解得：v1＝4m/s.(1分)2021/3/3(2)设滑块P和小车乙达到的共同速度为v，滑块P在乙车上滑行的距离为L，对滑块P和小车乙应用动量守恒和功能关系有：mv1－Mv2＝(m＋M)v(1分)μmgL＝12mv21＋12Mv22－12(m＋M)v2(2分)解得：L＝53m．(1分)【答案】(1)4m/s(2)53m2021/3/31.(2013·河南名校质检)质量为M的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一