知识点5-电磁感应

2021/3/3电磁感应2021/3/3研析考情知识概览考向定位本专题内容是高考的热点，电磁感应图象问题，电路问题，动力学问题，能量问题在历年高考中都经常涉及．应考策略图象问题加强选择题型训练，而动力学和能量问题综合性较强，应加强计算题的训练.2021/3/3电磁感应中的图象问题1.问题分类在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来．如I－t、B－t、E－t、E－x、I－x图象等．此问题可分为两类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图象．(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，确定相关的物理量．2021/3/32．分析思路(1)明确图象的种类．(2)分析电磁感应的具体过程．(3)结合相关规律写出函数表达式．(4)根据函数关系进行图象分析．2021/3/3(2013·新课标全国高考)如图5－2－1，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()图5－2－12021/3/32021/3/3【解析】本题为电磁感应和电路的题目，所以应从动生感应电动势和闭合电路欧姆定律角度入手．设图示位置时a距棒的距离为l0，导体棒匀速切割磁感线的速度为v，单位长度金属棒的电阻为R0，导轨夹角为θ，运动时间t时，切割磁感线的导体棒长度l＝2(l0＋vt)tanθ2，有效电路中导体棒长度l总＝l＋2l0＋vtcosθ2，导体棒切割磁感线产生的感应电动势e＝Blv＝2Bv(l0＋vt)tanθ2，电路中总电阻R＝R0l总＝R02l0＋vttanθ2＋2l0＋vtcosθ2，2021/3/3所以i＝eR＝2Bvl0＋vttanθ2R02l0＋vttanθ2＋2l0＋vtcosθ2＝Bv·tanθ2R0tanθ2＋1cosθ2，即i为恒定值与t无关，选项A正确．【答案】A2021/3/3解答电磁感应图象问题应注意的三个方面(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．(3)关注大小、方向的变化趋势，看图象斜率的大小、图象的曲、直是否和物理过程对应．2021/3/31．(2013·衡水模拟)如图5－2－2所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L.纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—位移(I－x)关系的是()2021/3/3图5－2－22021/3/3【解析】线框匀速穿过L的过程中，有效长度l均匀增加，由E＝BLv知，电动势随位移均匀变大，x＝L处电动势最大，电流I最大；从x＝L至x＝1.5L过程中，框架两边都切割磁感线，总电动势减小，电流减小；从x＝1.5L至x＝2L，左边框切割磁感线产生的感应电动势大于右边框，故电流反向且增大；x＝2L至x＝3L过程中，只有左边框切割磁感线，有效长度l减小，电流减小．综上所述，只有C项符合题意．【答案】C2021/3/32．(2013·海口一模)如图5－2－3所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里．矩形线框abcd从t＝0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线是()图5－2－32021/3/3【解析】线框沿x轴正方向做匀加速运动，cd边切割磁感线，根据右手定则，电流方向为顺时针，即负方向，故A、C错误．再根据E＝BLv＝Bla·t，B错误，D正确．【答案】D2021/3/33．(多选)(2013·合肥模拟)一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头所指方向为电流I的正方向．线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图5－2－4所示，则磁感应强度B随时间变化的图线可能是图中的()图5－2－42021/3/3【解析】在线圈中感应电流的方向是顺时针为正，由其感应电流的图象可知线圈中开始的电流是逆时针方向，产生感应电流的磁场是垂直于纸面向外的，原磁场是向里的(正方向)，则原磁场应是加强的，2021/3/3在B－t图象上的图线斜率为正值，经过14T后，感应电流反向，说明原磁场是正向减弱或负向增强，图线的斜率为负值，再过12T，图线的斜率为正值．所以C、D正确，A、B错误.【答案】CD2021/3/3电磁感应中的动力学问题1.基本方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．(2)由闭合电路欧姆定律求回路中的电流．(3)分析导体受力情况(包含安培力在内的全面受力分析)．(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解．2021/3/32．两种状态处理(1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析．(2)导体处于非平衡态——加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系分析．2021/3/3(2013·上海市12校联考)相距L＝1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1kg的金属棒ab和质量为m2＝0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图5－2－5(a)所示．虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同．ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计．ab棒在方向竖直向上，大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放．2021/3/3(1)指出在运动过程中ab棒中的电流方向和cd棒受到的安培力方向；(2)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；(3)判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图(c)中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图象．2021/3/3(a)2021/3/3(b)(c)图5－2－52021/3/3【解析】(1)在运动过程中ab棒中的电流方向向左(b→a)，cd棒受到的安培力方向垂直于纸面向里．(2)经过时间t，金属棒ab的速率v＝at此时，回路中的感应电流为I＝ER＝BLvR对金属棒ab，由牛顿第二定律得F－BIL－m1g＝m1a由以上各式整理得：F＝m1a＋m1g＋B2L2Rat.2021/3/3在图线上取两点：t1＝0，F1＝11N，t2＝2s，F2＝14.6N，代入上式得a＝1m/s2B＝1.2T(3)cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动．当cd棒速度达到最大时，有m2g＝μFN又FN＝F安F安＝BILI＝ER＝BLvmRvm＝at02021/3/3整理解得t0＝m2gRμB2L2a＝0.27×10×1.80.75×1.22×1.52×1s＝2sfcd随时间变化的图象如图所示．【答案】见解析2021/3/3此类问题中力现象和电磁现象相互联系，相互制约，解决问题前首先要建立“动→电→动”的思维顺序，可概括为：(1)找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势大小和方向．(2)根据欧姆定律，求解回路中电流．(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推理得出对电路中的电流有什么影响，最后定性分析出导体棒的最终运动情况．(4)列牛顿第二定律或平衡方程求解．2021/3/31．(2013·3月北京市怀柔区适应性训练)如图5－2－6甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.2m，电阻R＝0.4Ω，导轨上停放一质量为m＝0.1kg，电阻为r＝0.1Ω的金属杆ab，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B＝0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下．现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数U随时间t的变化关系如图乙所示．求：(1)金属杆在第5秒末的瞬时速度；(2)金属杆所受外力F随时间t变化的关系式．2021/3/3甲乙图5－2－6【解析】(1)由图象可知t＝5s时，U＝2V由I＝U/R＝2/0.4A＝5A，E＝I(R＋r)＝5×0.5V＝2.5VE＝BLv解得v＝E/BL＝2.5/(0.5×0.2)m/s＝25m/s.2021/3/3(2)由闭合电路欧姆定律可得：I＝BLv/(R＋r)由牛顿第二定律得：F－BIL＝maF＝BIL＋ma＝B2L2v/(R＋r)＋ma解得：F＝0.1t＋0.5.【答案】(1)25m/s(2)F＝0.1t＋0.52021/3/32．如图5－2－7所示，水平放置的导体框架，宽L＝0.50m，接有电阻R＝0.20Ω，匀强磁场垂直框架平面向里，磁感应强度B＝0.40T．一导体棒ab垂直框边跨放在框架上，并能无摩擦地在框架上滑动，框架和导体棒ab的电阻均不计．当ab以v＝4.0m/s的速度向右匀速滑动时，求：图5－2－72021/3/3(1)ab棒中产生的感应电动势大小；(2)维持导体棒ab做匀速运动的外力F的大小；(3)若将外力F突然减小到F′，简要论述导体棒ab以后的运动情况．2021/3/3【解析】(1)ab棒切割磁感线，故E＝BLv＝0.40×0.50×4.0V＝0.80V.(2)回路电流I＝ER＝0.800.20A＝4A故F安＝BIL＝0.40×4×0.50N＝0.80N因导体棒匀速运动，则F＝F安＝0.80N.2021/3/3(3)当F突然减小为F′时，F安＞F′，导体棒ab所受合外力方向向左，导体棒做减速运动；由F合＝F安－F′＝B2L2v′R－F′＝ma知，棒ab做加速度减小的减速运动，当a＝0时，导体棒做匀速直线运动，速度为v′＝F′RB2L2.【答案】(1)0.80V(2)0.80N(3)见解析2021/3/3电磁感应中能量转化问题1.安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，用框图表示如下：电能W安＞0W安＜0其他形式的能安培力做的功是电能与其他形式的能转化的量度．安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能；克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．2021/3/32．明确功能关系，确定有哪些形式的能量发生了转化．如有摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；安培力做负功，必然有其他形式的能转化为电能等．3．根据不同物理情景选择动能定理，能量守恒定律，功能关系列方程求解．2021/3/3(20分)(2013·河南名校质检)如图5－2－8甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R＝0.40Ω的电阻，质量为m＝0.01kg、电阻为r＝0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)，试求：2021/3/3甲乙图5－2－8(1)当t＝1.5s时，重力对金属棒ab做功的功率；(2)金属棒ab从开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量；(3)磁感应强度B的大小．2021/3/3【解题指导】1．信息提取由x－t图象，金属棒先做加速度减小的运动，1.5s时，加速度已减小为零，由v＝ΔxΔt可确定棒最后匀速运动的速度．2．破题技巧金属棒在前1.5s内做加速度减小的变加速运动→根据