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拉闸门可伸缩衣帽架有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形是中心对称图形、对边相等对角相等对角线互相平分ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO对边平行对边平行、对边相等按照下面的步骤，在方格纸上画一个有一组对边平行且相等的四边形。步骤1：画一线段AD步骤2：平移线段AD到BC步骤3：连结AB、DC，得到四边形ABCD，其中，AD∥BC，AD＝BC步骤4：沿四边形的边剪下四边形，再在一张纸上沿四边形的边画出一个四边形。步骤5：把两个四边形重合放在一起，重合的点分别记为A、B、C、D。通过连结对角线确定对角线的交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个四边形绕点O旋转，观察旋转180°后的四边形与原来的四边形是否重合，重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。旋转后的四边形与原来的四边形重合，即C点与A点重合，B点与D点重合。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形这样，我们就可以得到∠BAC＝∠ACD从而AB∥DC又AD∥BC根据平行四边形的定义，我们知道四边形ABCD是平行四边形。如图，在▱ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE＝CF，连结CE和AF，说明四边形AFCE是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例题分析要说明四边形AFCE是平行四边形，就必须有一组对边平行且相等，或者两组对边都分别平行。解因为四边形ABCD是平行四边形AD∥BC(平行四边形的对边平行)AE∥CFAE=CF(已知)四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)所以即：又所以如图，在▱ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且DE＝BF，连结CE和AF，说明四边形AFCE是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例题分析要说明四边形AFCE是平行四边形，就必须有一组对边平行且相等，或者两组对边都分别平行。解因为四边形ABCD是平行四边形AD∥BC(平行四边形的对边平行)AE∥CFAE=CF(已知)四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)所以即：又所以DE=BF所以（等式性质）在下面的格点图中，以格点为顶点你能画出多少个平行四边形？查看答案实践探索题请你思考在▱ABCD中，已知M和N分别是AB、DC上的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形。BCDMNA解：因为四边形ABCD是平行四边形所以AB∥CD且AB=CD()又M和N分别是AB、DC上的中点()所以BM∥DN且BM=DN因此四边形BMDN也是平行四边形()如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形。做一做：如图为王老师家装潢是不小心打破的一平行四边形的玻璃材料，问利用哪一块玻璃可配一块与原来一样的玻璃，请利用所学的知识画出平行四边形。123作业3、教材练习第3题。一、书面作业题2、如图，已知四边形ABCD、AEFD都是平行四边形，试说明四边形BCFE也是平行四边形。1、如图，已知平行四边形ABCD中AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，试说明四边形AECF是平行四边形。1、平行四边形的识别与平行四边形的特征是有区别的，这一点大家一定要弄清楚，千万不能把对一个图形的识别当作这个图形的特征，或者把这个图形的特征当作图形的识别的依据，如对顶角有相等的特征，但不能说这两个角相等是对顶角，其道理是一样的。2、本题在探索“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的过程中，采用的是平移一条线段，用旋转180度两个图形重合为依据。实际上，平移线段AD到BC时它的移动方向就已经确定是AB或DC，因此AB//DC是确定的。再见