机械原理第二章-自由度

机械原理第二章机构的组成原理和结构分析§2-1机构的组成要素§2-2平面机构运动简图§2-3平面机构的自由度§2-4平面机构中的高副低代§2-5平面机构的组成原理和结构分析是两构件直接接触而构成的可动联接；§2-1机构的组成要素一、构件构件是机器中的一个独立运动单元体.机构的构件分为：二、运动副运动副任何机构中，必有一个机架，有一个或几个原动件，若干个从动件。（1）运动副的定义和分类各种常用运动副模型构件和运动副是组成机构的两个基本要素。——按给定已知运动规律独立运动的构件；机架原动件从动件——机构中的固定构件。——机构中其余活动构件。其上常标有表示运动形式的箭头。其运动规律决定于原动件的运动规律和机构的结构及构件的尺寸。2）按其相对运动形式分转动副（回转副或铰链）移动副螺旋副球面副运动副还可分为平面运动副与空间运动副两类。1）按其接触形式分高副：点或线接触的运动副低副：面接触的运动副运动副的分类3）按其引入的约束数目分：Ⅰ级副、Ⅱ级副、……Ⅴ级副。例如：轴与轴承滑块与导轨凸轮与尖顶的接触两轮齿接触（2）运动副的约束构件具有的独立运动数目称为构件的自由度。一个作平面运动的自由构件具有3个自由度。当两个构件用运动副联接后，其相对运动受到限制，引入了约束。约束数=自由度减少的数目1个自由度1个自由度2个自由度一个平面低副具有1个自由度，即引入2个约束；一个平面高副具有2个自由度，即引入1个约束。三、运动链与机构构件通过运动副连接而构成的相对可动的系统。闭式运动链（简称闭链）：常用开式运动链（简称开链）：用于多自由度的机械系统中。1234平面闭式运动链1234空间闭式运动链1234平面开式运动链12345空间开式运动链1、运动链12342、机构具有固定构件的运动链称为机构。1234平面铰链四杆机构机构常分为平面机构和空间机构两类，其中平面机构应用最为广泛。空间铰链四杆机构机架原动件从动件机架从动件原动件不严格按比例绘出的，只表示机械结构状况的简图。用简单的线条代表构件，用规定的符号表示运动副，并按一定比例绘制的表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形称为机构运动简图。§2-2平面机构运动简图在对现有机械进行分析或设计新机器时，都需要绘出其机构运动简图。1.机构运动简图机构示意图（一）运动副符号运动副常用规定的简单符号来表达（GB4460－84）。常用运动副的符号表2.机构运动简图的绘制（二）构件的表示方法(表2-2）一对相互啮合的齿轮：用点划线或细实线画出两个齿轮的节圆凸轮、滚子要画出全部轮廓（三）常用机构运动简图的图形符号（表2-3）举例：（2）选定视图平面；（3）选适当比例尺，作出各运动副的相对位置，再画出各运动副和机构的符号，最后用简单线条连接，即得机构运动简图。（四）机构运动简图的绘制方法及步骤（1）搞清机械的构造及运动情况，沿着运动传递路线，查明组成机构的构件数目、运动副的类别及其位置；内燃机机构运动简图绘制颚式破碎机机构运动简图绘制§2-3平面机构的自由度机构的自由度是机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目,用F表示。一个作平面运动的自由构件具有3个自由度一个平面机构由N个构件组成,活动构件数n=N-1则平面机构的自由度计算公式为：F＝3n－2PL－PH（2-1）式中，n为机构的活动构件数目；PL为机构的低副数目；PH为机构的高副数目。一、平面机构的自由度计算公式(1)自由度计算举例2）铰链四杆机构＝3×3－2×4－0＝13）铰链五杆机构＝3×4－2×5－0＝2二、自由度的意义及机构具有确定运动的条件F＝3n－2PL－PH1）三角架＝3×2－2×3－0＝0F＝3n－2PL－PHF＝3n－2PL－PH给定1个原动件的铰链四杆机构给定2个原动件的铰链四杆机构给定2个原动件的铰链五杆机构给定1个原动件的铰链五杆机构如果原动件数F,如果原动件数F,则机构的运动不确定；则会导致机构最薄弱环节的损坏。结论：机构具有确定运动的条件是：机构原动件数目应等于机构的自由度的数目F。例134789101118ABCD,计算右图内燃机机构的自由度F＝3n－2PL－PH＝3×6－2×7－3＝1三、计算平面机构自由度时应注意的事项m个构件汇集，共有(m-1)个运动副。（一）复合铰链：在同一点形成两个以上的转动副复合铰链是指机构中某些构件所产生的不影响其他构件运动的局部运动带来的自由度，(二）局部自由度局部自由度在计算自由度是，可预先去掉。滚子绕其轴线的转动为一个局部自由度，例滚子推杆盘形凸轮机构解故凸轮机构的自由度为＝3×2－2×2－1＝1F＝3n－2PL－PH（三）虚约束虚约束是指机构中某些运动副或运动副与构件的组合带入的对机构运动起重复约束作用的约束。计算自由度时，应去掉。虚约束出现在下列情况中：1.轨迹重合在机构中，如果用转动副或移动副连接的是两个构件上运动轨迹相重合的点，该连接将带入1个虚约束。例2椭圆仪机构图中，∠CAD＝90°，BC＝BD=BA。构件2和构件3上的C点轨迹重合，引入一个虚约束。椭圆仪例1平行四边形机构含有虚约束的平行四边形机构构件3和构件2上的F点轨迹重合，因此构件3和两个转动副E、F引入一个虚约束。F＝3×3－2×4－0＝1注意：若两构件在多处接触而构成平面高副，但各接触点处的公法线方向并不彼此重合，则为复合高副，相当于一个低副（移动副或转动副）。两个公法线重合的高副2.两构件形成多个运动副(1）多个移动副，且移动方向彼此平行或重合；(2）多个转动副，且转动轴线重合；(3）多个平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合。两个移动副两个公法线不重合的高副多个转动副3.对称结构在机构中，当多组完全相同的结构传递运动时，只有一组起作用，其余为虚约束。右图示轮系就属于这种情况。从机构运动传递来看，仅有一个齿轮就可以了，而另一个齿轮并不影响机构的运动传递，故带入了虚约束。轮系LH32332321FnPP则机构的自由度4.用双副杆连接构件上距离恒定不变的两点在机构运动过程中，如果构件上两点之间的距离始终保持不变，若用一双副杆将此两点相连，也将带入一个虚约束。B2I9C3A1J6H87DE4FG5例2-3计算包装机送纸机构的自由度分析活动构件数A1B2J5G4H89IFn6复合铰链虚约束运动副DFI杆局部自由度滚子3、8绕自身轴线的转动6ED32个转动副杆9和运动副F、I引入一个虚约束32362731LHFnPP【例2-4】求图2-16所示机构的自由度，若含有复合铰链、局部自由度、虚约束等特殊情况时，请一一指出，并判断机构的运动是否确定。图中EFCDAB、、彼此平行且相等。解EF为虚约束；C点为复合铰链；滚子与叉子在两处接触，形成2个公法线重合的高副，故G处只算一个高副；I处也只算一个高副；G处的滚子绕自身轴线的转动是局部自由度。LH32362722FnPP【例2-5】自学四、虚约束对机构工作性能的影响（1）虚约束的作用（2）虚约束对机构运动的影响虚约束是存在于某些特定几何条件下的，但这些条件不满足时，它就将成为实际有效的约束，从而影响到机构的性能。例如平行四边形机构，若误差较小，则机构装配困难，应力将增大，运动不灵活；若误差较大，则机构无法装配，若勉强装配，则传动效率低，易损坏。为了改善构件的受力情况；增加机构的刚度；保证机械通过某些特殊位置。平行四边形机构机构中的虚约束数越多，制造精度要求越高，制造成本也就越高。§2-4平面机构中的高副低代高副低代——机构中的高副以低副来代替的方法。（1）高副低代应满足的条件：1）代替前后机构的自由度完全相同；2）代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度完全相同。（2）高副低代的方法：圆弧高副机构非圆弧高副机构高副低代的一般方法：用一个带有两个转动副的虚拟构件来代替一个高副，这两个转动副分别位于高副接触点两元素的曲率中心处。若高副两元素之一为直线，则低代时虚拟构件这一端的转动副将转化为移动副。若高副两元素之一为一个点，则低代时虚拟构件这一端的转动副就在此点处。高副低代的一般方法：用一个带有两个转动副的虚拟构件来代替一个高副，这两个转动副分别位于高副接触点两元素的曲率中心处。若高副两元素之一为直线，则低代时虚拟构件这一端的转动副将转化为移动副。若高副两元素之一为一个点，则低代时虚拟构件这一端的转动副就在此点处。高副低代的应用：在对高副机构进行分析时，可根据高副低代的方法，先将高副机构转化为低副机构，然后再进行机构的结构、运动及力分析。齿轮副的高副低代：分别过各自的回转中心O1、O2做啮合线的垂线，垂足N1、N2即为两个渐开线齿廓的曲率中心自由度为零的不能再拆的从动件系统§2-5平面机构的组成原理和结构分析一、平面机构的组成原理（一）杆组（1）杆组中构件数与运动副数间的关系3n'－2PL＝0式中，n'、PL为杆组中的构件数、低副数。（2）杆组的基本类型1）Ⅱ级杆组由2个构件和3个低副构成的杆组。2）Ⅲ级杆组由4个构件和6个低副构成,且具有一个三副构件的杆组。ABC12c)ABC12d)ABC12e)ABC12a)ABC12b)ABCDEF1234a)ABCDEF1234b)ABCDEF1234c)任何机构都可看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架而构成的。（二）、平面机构的组成原理机构组成原理：注意：在杆组并接时，不能将同一杆组的各个外接运动副接于同一构件上，否则将起不到增加杆组的作用。杆组并接二、平面机构的结构分析（1）分析的目的:了解机构的组成，确定机构的级别。（2）分析的方法1）先计算机构的自由度，明确原动件；3）从远离原动件的构件先试拆Ⅱ级组；若不成，再拆Ⅲ级组，直至只剩下原动件和机架为止；4）最后确定机构的级别：所含杆组的最高级别。2）除去局部自由度和虚约束；【例2-6】（1）计算机构的自由度；（2）用低副代替其中的高副；（3）当凸轮为原动件时画出机构所含的杆组，并说明机构的级别；（4）若选择J处的滑块为原动件，试对该机构进行结构分析。凸轮为原动件滑块为原动件Ⅲ级机构II级机构机构结构分析举例EF45GIH67JBC2D3A1871245683GEFJIHABCD机构级别III级机构III级组II级组5IH7GBC2A1机构级别为II级。结论：机构的级别与原动件的选择有关。71245683GEFJIHABCDD3EF468JII级组II级组II级组134789101118ABCD,内燃机及其机构运动简图