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八年级下册第一章数学练习题题（1.1-1.2）班级________学号________姓名__________得分__________一、选择题（每小题3分，共18分）题号123456答案1.如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一组条件是A．∠B=∠E，BC=EFB．∠A=∠D，BC=EFC．∠A=∠D，∠B=∠ED．BC=EF，AC=DF2．下列说法中，说法正确的个数有①两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；②在三角形中，相等的边所对的角也相等；③有一高与一中线重合的三角形是等腰三角形；④斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；⑤有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；A．3个B．3个C．4个D．5个3.已知等腰三角形的一边为4，另一边为9，则它的周长是A.17B.22C.13D.17或224.如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的边AB在x轴上，其中A（﹣4，0），B（2，0）．则点C的坐标为A.（﹣1，3）B．（3，﹣1）C．（﹣1，3）D．（﹣3）5.如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于E，EF⊥BC于F，已知AB＝8，则BF的长为A．3B．4C．5D．66.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长是A．2B．4C．5D．25二、填空题（每空4分，共48分）7.用反证法证明“三角形的内角中最多有一个角是直角”时应假设：.8.命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是．9.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点E在AB上，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是．10.如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC．若AB＝7，AC＝6，那么△AMN的周长是．若∠BMO+∠CNO＝240°，则∠BOC＝．第9题第10题第11题11.如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP＝2，则AC的长为．12.等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，该三角形的顶角为．13..如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝30cm，DE＝2cm，则BC＝cm．14.如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝6cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动秒后，M、N两点重合；（2）点M、N运动秒后，△AMN是等边三角形；（3）当点M、N在BC边上运动秒后时，是以MN为底边的等腰三角形AMN；（4）点M、N运动秒后，△AMN是直角三角形.三．解答题（共34分）15.（8分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D、E在边BC上，且AD＝AE，试说明BD＝CE的理由．16.（8分）如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，BC与AD相交于点O,（1）判断△OAB的形状，请说明理由；（2）求证：CE＝DF.17.（8分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形，并在图中标出所有的点C.（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上）使△ABD为等腰三角形，并在图中标出所有点D.18.（10分）数学课上老师出示了如下框中的题目．小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填“＞”，“＜”或“＝”）．（2）一般情况，证明结论：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明）（3）拓展结论，设计新题：在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．△ABC的边长为1，AE＝2，则CD的长为（请直接写出结果）．O