解直角三角形复习总结课件

在直角三角形ABC中：三边之间关系锐角之间关系边角之间关系(以锐角A为例)图19.3.1a2+b2=c2（勾股定理）∠A+∠B=90º1、解直角三角形的依据sinA=∠A的对边斜边=BCABcosA=∠A的邻边斜边=ACABtanA=∠A的对边邻边=BCACcotA=∠A的邻边∠A的对边=BCAC在直角三角形中，知道任意两边求第三边有斜用弦，无斜用切。2、30°，45°，60°的三角函数值30°45°60°sinacosatana2232333123222121450450300600练一练:1、在Rt∆ABC中，∠C=90°，SinA=0.8，BC=8，则AB=_______,AC=_________.106．ACB2、在∆ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6,则BC=______.6第1题DABC553第2题在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念（2）坡度tanα＝hl概念反馈（1）仰角和俯角（3）方位角α为坡角视线铅垂线水平线视线仰角俯角lhα30°45°BOA东西北南如图:坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i.有i＝=tanalh1、斜坡的坡度是，则坡角α=______度。2、斜坡的坡角是450，则坡度是_______。3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡度是_______。3:1αLh301：13:1DCA60°30°B例1：一人在大桥AB的A测得C点仰角为30°，B点测得C点的仰角为60°，大桥AB长300米，且A,B,D在一条直线上，求大楼CD的高度解法1：∵∠CBD=∠CAB+∠ACB∠CBD=60º,∠CAD=30º∴AB=BC=300m∴∠CAD=∠ACB=30º∵在Rt∆CBD中，∠CBD=60º，∴sin60º==CBCD300CD即CD=150米3答:大楼CD的高度为150米。330030060º30ºB60°30°例1一人在大桥AB的A点测得大楼顶端C点仰角为30°，B点测得C点的仰角为60°，大桥AB长300米，且A,B,D在一条直线上，求大楼CD的高度？300x3DCA60°30°解法2：∵在Rt∆CBD中，∠CBD=60º，设BD=x,∵在Rt∆ACD中,∠CAD=30º,AB=300∴x=150∵在Rt∆ACD中，tan30°==ADCD31xx3003∴CD=x3∴tan60º=xCDBDCD60º答：大楼CD的高度为150米。3x30º解题步骤小结1、首先要弄清题意，结合实际问题中的示意图分清题目中的已知条件和所求结论。2、找出与问题有关的直角三角形，或通过作辅助线构造有关的直角三角形，把实际问题转化为解直角三角形的问题。3、合理选择直角三角形的元素之间的关系求出答案。那些有内涵的生活哲理签名大全1、没有目标的人永远为有目标的人去努力。2、怕苦的人将苦一辈子，不怕苦的人只苦一阵子。没有备胎意识的人，人生将有很大的风险。想过与众不同的生活，就要有与众不同的想法。眼睛能看到的地方需要视力，眼睛看不到的地方需要眼光。3、我们之所以会心累，就是常常徘徊在坚持和放弃之间，举棋不定；我们之所以会烦恼，就是记性太好，该记的，不该记的，都会留在记忆里；我们之所以会痛苦，就是追求的太多；我们之所以不快乐，就是奢望的太多。----不是我们拥有的太少，而是我们计较的太多。4、你在走真诚人生吗？不宜太真诚。太真诚了，满腹心机的谦谦君子们反会不相信你，甚至窃笑你太傻，太口无遮拦，太没城府。也不能太不真诚，否则，自己不是成为心理猥琐的小人，就会患上严重的抑郁症，毕竟不吐不快呀！5、一个人要挣脱这繁杂喧嚣、物欲横流的世界，的确很难，但是每个人都别无选择，但是你要幸福，你的心灵必须拥有一份淡定。唯有淡定，才能让你的心平静下来，才能细细品味生活的万千滋味。6、拥有强大的内心，可以更坦然地面对挫折，可以更细腻地品味生活，可以更理智地面对诱惑，可以在一贫如洗45°30°OBA200米合作与探究例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.LUDP合作与探究例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.45°30°POBA200米C合作与探究45°30°POBA200米C例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.合作与探究例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.45°30°POBA200米C答案:米)3003100(1、一人在大桥AB的A点测得C点仰角为30°，B点测得C点的仰角为75°，大桥AB长40米，且A,B,D在一条直线上，求大楼CD的高度？拓展练习：解：过点B作BE⊥AC于点E∵AB=40m∠A=30°，∴BE=AB=20m21∵∠DBC=∠A+∠ACB=75°∴CE=BE=20m在Rt∆ABE∵AE=32022EBAB∴AC=AE+EC=20+20=20（+1）m。33在Rt∆AD中,∠A=30°∴∠ACB=45°在Rt△BC中,∠ACB=∠EBC=45°30°75°ABDCE∴DC=AC=10+10321()m•2．某水库大坝的横截面是梯形ABCD、如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B=60°，背水坡面CD的长为16米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米。则加固后的大坝背水坡面DE的坡度为__________。3:4MN163838324860º3161．数形结合思想.方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.2．方程思想.3．转化（化归）思想.