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专题(十)二元一次方程组的应用北师版利用二元一次方程组解决实际应用问题的关键是寻找题目中的等量关系，然后根据等量关系设未知数列方程组．在实际问题中，一般涉及几个未知量，可直接设要求的未知量，也可间接设未知量，再求出要求的未知量．1.一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组()A.5x＋4y＝148，2x＋5y＝100B.4x＋5y＝148，2x＋5y＝100C.5x＋4y＝148，5x＋2y＝100D.4x＋5y＝148，5x＋2y＝100A2.若一个三位数与一个两位数的差是100，在三位数的左边写上这个两位数，得到一个五位数；在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前一个五位数比后一个五位数大12600，求这两个数，设两位数为x，三位数为y，根据题意可得方程组()A.y－x＝100，（100x＋y）－（1000y＋x）＝12600B.y－x＝100，（1000x＋y）－（100y＋x）＝12600C.y－x＝100，（100x＋y）－（1000y＋10x）＝12600D.y－x＝100，（100x＋y）－（100y＋x）＝12600B3.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_______________.5x＋2y＝10，2x＋5y＝84.(揭阳期中)甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为________________.6（x＋y）＝42，14y＝14x＋425.如图，宽为50cm的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，则其中一个小长方形的面积为()A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2A6.(河源月考)李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55min，加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85min，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需____min.7.某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？340解：设该队胜x场，负y场，则x＋y＝16，2x＋y＝25，解得x＝9，y＝7.所以这个队胜9场，负7场8.某校住校生宿舍有大、小两种寝室若干间，据统计该校八年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大、小寝室每间各住多少人？解：设大寝室每间住x人，小寝室每间住y人.55x＋50y＝740，50x＋55y＝730，解得x＝8，y＝6，所以大寝室每间住8人，小寝室每间住6人