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4.3.1对数的概念三公经费支出自查报告总结XX范文根据省财政厅、省审计厅关于印发《河北省“三公”经费专项检查实施方案》(冀财监[xx]12号)精神,我局在局机关和直属事业单位认真开展了“三公”经费预算及执行情况的专项检查。现将有关情况报告如下:一、加强领导,全面部署我局对“三公”经费专项检查工作高度重视,收到冀财监[xx]12号文件后,局主要负责同志和主管局长分别作出重要批示,责成财会审计处负责此项工作,并成立专项检查办公室、抽调专人具体负责、认真做好实施。为切实做好此次“三公”经费专项检查工作,我局研究制定了《在局机关和直属事业单位开展“三公”经费专项检查实施方案》,明确了专项治理的范围、内容、方法、步骤和工作要求,于7月30日以正式文件下发各直属事业单位,同时印发了“三公”经费专项检查的相关报表及填表说明。8月1日召开了各直属事业单位主要负责人、财会科长参加的专题会议,全面部署“三公”经费专项检查工作。各直属事业单位也都明确由单位主要负责同志主抓、专人负责这项工作,为全面做好“三公”经费专项检查工作提供了组织保障。二、认真检查,狠抓落实根据实施方案要求,局机关、各直属事业单位认真学习文在指数函数中，当函数值分别取3，4，6，9时，你能不能求出自变量x的值分别为多少？创设问题情境；；；创设问题情境在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y＝中求出经过x年后Ｂ地景区的游客人次为2001年的y倍．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决？上述问题实际上就是从2=，3=，4=，…中分别求出x，即已知底数和幂的值，求指数．用我们现有的知识体系可以解决上述问题吗？创设问题情境这就是本节要学习的对数。对数对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。（具体发明的过程请大家阅读课本128页的对数的发明。）对数的发明对数对数在生产、生活中的作用对数表的发明,很快得到了人们的认可,尤其是天文学界,他们认为对数的发明延长了天文学者的寿命.伽利略甚至说,给他空间、时间及对数,他就可以创造一个宇宙.在生产生活中测量地震的里氏多少多少级,就是个对数；PH值是个对数；人口增长率、死亡率、生物的繁殖率,银行的利息率、国民经济增长率、原子的核衰变,甚至人死后的体温降低率等等等等.这些计算方面的问题,很多都要用到对数的.1．对数的定义(阅读课本第二自然段)对数的概念如果ax＝N，（a0，且a≠1），则数x叫以a为底N的对数记作x＝logaN，其中a叫底数，N叫真数.注意：（1）对数的写法（四线三格）；（2）log只是记录对数的符号，类似于三角中的正余弦sin,cos等；（3）logaN不是loga与N的乘积；（4）对数是一个数，是指数式中指数的等价表达。例如·，由于，所以x就是以1.11为底2的对数，记作；由于，所以x就是以3为底6的对数，记作；再如，由于，所以以4为底16的对数是2，记作2=log416常用对数与自然对数（阅读课本第四自然段）lgN=lnN=log10NlogeN对数式与指数式互化（由对数的定义可得）(1)指数式与对数式的互化及有关概念：(2)底数a的范围是________________.X的范围是__________.N的范围是________..对数的概念3．对数的基本性质(由指数和对数的互化)(1)loga1＝0(a0，且a≠1)．(2)logaa＝1(a0，且a≠1)．(3)负数和零没有对数．没有01对数的基本性质思考：为什么零和负数没有对数？（指的是真数）(真数N0)1．思考辨析(1)logaN是loga与N的乘积．()(2)(－2)3＝－8可化为log(－2)(－8)＝3.()概念辨析××2．若a2＝M(a0且a≠1)，则有()A．log2M＝aB．logaM＝2C．log22＝MD．log2a＝MB[∵a2＝M，∴logaM＝2，故选B.]例1将下列指数形式化为对数形式,对数形式化为指数形式：(1)54＝625;(2)2－6＝；(3)()m＝5.73(4)log1216＝－4；(5)lg0.01＝－2；(6)ln10＝2.303典例解析归纳总结其实指数式与对数式，虽然从形式上看，两者不同，但本质上是一致的。这个一致就是底数、指数（对数）、幂（真数）三者之间的关系。例2求下列各式中的x的值：(1)log64x＝－23；(2)logx8＝6；(3)lg100＝x;(4)－lne2＝x.典例解析实际应用例3：某地GDP的年平均增长率为6.5％，按此增长率，多少年后该地GDP会翻两番？（结果用对数表示）。解：设当年的GDP为1，x年后GDP翻两番，由前面指数知识可得，即x=log1.0654。所以经过log1.0654年后翻两番。1．求下列各式的值：(1)log525；（2）log0.41；（3）lg0.001（1）：2（2）：0（3）：—3当堂达标2．在b＝log3(m－1)中，实数m的取值范围是()A．RB．(0，＋∞)C．(－∞，1)D．(1，＋∞)【答案】D[由m－10得m1，故选D.]3．下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A．100＝1与lg1＝0B．27－13＝13与log2713＝－13C．log39＝2与912＝3D．log55＝1与51＝5【答案】C[C不正确，由log39＝2可得32＝9.]1．对数(1)指数式与对数式的互化及有关概念：(2)底数a的范围是________________.指数对数底数真数幂a0，且a≠1课堂小结2．求对数值的相关方法。作业：课本123页练习1，2，3（做在书上）课本126页习题2（1），10（做在作业本上，结果用对数表示）[探究问题]1．你能推出对数恒等式alogaN＝N(a0且a≠1，N0)吗？2．如何解方程log4(log3x)＝0?问题探究